Об оценке возмущений во вращательной динамике малых астероидов при сближении с Землей

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Путем численных экспериментов изучено влияние скорости собственного вращения, ориентации оси вращения и параметров фигуры астероида на величину возмущений в его вращательной динамике, возникающих при тесном сближении с Землей. Рассмотрена динамика трех астероидов: (99942) Апофис, (367943) Дуэнде и 2012 TC4. Установлено, что для астероидов с относительно медленным вращением (период P > 5 ч) характерны существенные возмущения: в случае Апофиса (P ≈ 30 ч) при сближении с Землей в 2029 г. изменения периода вращения могут достигать десятков часов, а отклонения в ориентации оси вращения – десяти градусов. В случае Дуэнде (P ≈ 8 ч) при сближении с Землей в 2013 г. изменение P не превышало нескольких часов, отклонения в ориентации оси вращения могли составить десятки градусов. Для астероидов с быстрым вращением (P < 1 ч) возмущения пренебрежимо малы: в случае астероида 2012 TC4 (P ≈ 12 мин.) при его сближении с Землей в 2017 г. изменения P не превышали 10–5 мин., отклонения оси вращения составляли менее 0.01°. Показано, что для астероидов с медленным вращением погрешности в определении параметров фигуры астероида могут приводить к заметным неточностям в оценке величин возмущений. Напротив, неопределенность знания фигуры астероида с быстрым вращением не влияет на оценку возмущений в его вращательной динамике. В случае Апофиса, возмущения во вращательном движении в ходе предстоящего в 2029 г. сближения с Землей могут привести к уменьшению величины параметра A2, характеризующего эффект Ярковского, до –2.4×10–14 а. е./сут.2 или к увеличению до –3.2×10–14 а. е./сут.2. Возмущения во вращательной динамике Дуэнде при сближении с Землей в 2013 г. и астероида 2012 TC4 при сближении с Землей в 2017 г. не оказали заметного влияния на их значения A2.

Full Text

Restricted Access

About the authors

К. С. Лобанова

Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН; Санкт-Петербургский государственный университет

Author for correspondence.
Email: melnikov@gaoran.ru
Russian Federation, Санкт-Петербург; Санкт-Петербург

А. В. Мельников

Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН

Email: melnikov@gaoran.ru
Russian Federation, Санкт-Петербург

References

  1. Куприянов В.В., Шевченко И.И. О форме и вращательной динамике малых спутников планет // Астрон. вестн. 2006. Т. 40. № 5. С. 428–435. (Kouprianov V.V., Shevchenko I.I. The shapes and rotational dynamics of minor planetary satellites // Sol. Syst. Res. 2006. V. 40. № 5. P. 393–399.) https://doi.org/10.1134/S0038094606050042
  2. Лобанова К.С., Мельников А.В. Об эффекте Ярковского в динамике астероида (99942) Апофис // Изв. Гл. астрон. обсерв. в Пулкове. 2023. № 231. С. 21–30.
  3. Мартюшева А.А., Девяткин А.В., Львов В.Н., Горшанов Д.Л., Русов С.А. Исследование орбитальной динамики астероида 2023 BU, совершившего рекордное сближение с Землей // Журн. технич. физики. 2023. Т. 93. Вып. 12. С. 1756–1758.
  4. Мартюшева А.А., Мельников А.В. О влиянии сближений с планетами на величину эффекта Ярковского в динамике астероидов // Астрон. вестн. 2023. Т. 57. № 5. С. 1–9. (Martyusheva A.A., Melnikov A.V. Influence of planetary encounters on the magnitude of the Yarkovsky effect in asteroid dynamics // Sol. Syst. Res. 2023. V. 57. № 5. P. 486–494.) https://doi.org/10.31857/S0320930X23050055 https://doi.org/10.1134/S0038094623050052
  5. Мельников А.В. Вращательная динамика сближающихся с планетами астероидов // Астрон. вестн. 2022. Т. 56. № 4. С. 254–265. (Melnikov A.V. Rotational dynamics of asteroids approaching planets // Sol. Syst. Res. 2022. V. 56. № 4. P. 241–251.) https://doi.org/10.31857/S0320930X22040065 https://doi.org/10.1134/S0038094622040062
  6. Радзиевский В.В. Механизм разрушения астероидов и метеоритов // Астрон. журн. 1952. Т. 29. С. 162–170.
  7. Соколов Л.Л., Башаков А.А., Борисова Т.П., Петров Н.А., Питьев Н.П., Шайдулин В.Ш. Траектории соударения астероида Апофис с Землей в XXI веке // Астрон. вестн. 2012. Т. 46. № 4. С. 311–320. (Sokolov L.L., Bashakov A.A., Borisova T.P., Petrov N.A., Pitjev N.P., Shaidulin V.S. Impact trajectories of the asteroid Apophis in the 21st century // Sol. Syst. Res. 2012. V. 46. № 4. P. 291—300.) https://doi.org/10.1134/S0038094612040077
  8. Соколов Л.Л., Башаков А.А., Питьев Н.П. Особенности движения астероида 99942 Апофис // Астрон. вестн. 2008. Т. 42. № 1. С. 20–29. (Sokolov L.L., Bashakov A.A., Pitjev N.P. Peculiarities of the motion of asteroid 99942 Apophis // Sol. Syst. Res. 2008. V. 42. № 1. P. 18–27.) https://doi.org/10.1134/S0038094608010036
  9. Шор В.А., Чернетенко Ю.А., Кочетова О.М., Железнов Н.Б. О влиянии эффекта Ярковского на орбиту Апофиса // Астрон. вестн. 2012. Т. 46. № 2. С. 131–142. (Shor V.A., Chernetenko Yu.A., Kochetova O.M., Zheleznov N.B. On the impact on the Yarkovsky effect on Apophis’ orbit // Sol. Syst. Res. 2012. V. 46. № 2. Р. 119–129.)
  10. Ярковский И.О. Плотность светового эфира и оказываемое им сопротивление движению. Брянск: Тип. Юдина, 1901. (17 с.)
  11. Afonso G.B., Gomes R.S., Florczak M.A. Asteroid fragments in Earth-crossing orbits // Planet. and Space Sci. 1995. V. 43. № 6. Р. 787–795.
  12. Araujo R.A.N., Winter O.C. Near-Earth asteroid binaries in close encounters with the Earth // Astron. and Astrophys. 2014. V. 566. Id. A23.
  13. Bottke W.F., Moorhead A.V., Connolly H.C., Hergenrother C.W., Molaro J.L., Michel P., Nolan M.C., Schwartz S.R., Vokrouhlický D., Walsh K.J., Lauretta D.S. Meteoroid impacts as a source of Bennu's particle ejection events // J. Geophys. Res.: Planets. 2020. V. 125. № 8. Id. E06282.
  14. Chesley S.R. Potential impact detection for Near-Earth asteroids: the case of 99942 Apophis (2004 MN 4) // Asteroids, Comets, Meteors / Eds: Lazzaro D., Ferraz-Mello S., Fernández J.A. 2006. V. 229. Р. 215–228.
  15. Daly R.T., Ernst C.M., Barnouin O.S., Chabot N.L., Rivkin A.S., Cheng A.F., Adams E.Y., Agrusa H.F., Abel E.D., Alford A.L., Asphaug E.I., Atchison J.A., Badger A.R., Baki P., and 75 co-authors. Successful kinetic impact into an asteroid for planetary defence // Nature. 2023. V. 616. Р. 443–447.
  16. Devyatkin A.V., Gorshanov D.L., Yershov V.N., Melnikov A.V., Martyusheva A.A., Petrova S.N., L'vov V.N., Tsekmeister S.D., Naumov K.N. A study of the asteroid (367943) Duende at Pulkovo Observatory // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 2016. V. 459. № 4. P. 3986–3997.
  17. Benson C.J., Scheeres D.J., Moskovitz N.A. Spin state evolution of asteroid (367943) Duende during its 2013 Earth flyby // Icarus. 2020. V. 340. Id. 113518.
  18. Benson C.J., Scheeres D.J., Brozović M., Chesley S.R., Pravec P., Scheirich P. Spin state evolution of (99942) Apophis during its 2029 Earth encounter // Icarus. 2023. V. 390. Id. 115324.
  19. Boldrin L.A.G., Araujo R.A.N., Winter O.C. On the rotational motion of NEAs during close encounters with the Earth // European Phys. J. – Special Topics. 2020. V. 229. № 8. P. 1391–1403.
  20. Brozović M., Benner L.A.M., McMichael J.G., Giorgini J.D., Pravec P., Scheirich P., Magri C., Busch M.W., Jao J.S., Lee C.G. and 8 co-authors. Goldstone and Arecibo radar observations of (99942) Apophis in 2012-2013 // Icarus. 2018. V. 300. P. 115–128.
  21. Burns J.A., Lamy P.L., Soter S. Radiation forces on small particles in the Solar system // Icarus. 1979. V. 40. № 1. P. 1–48.
  22. Farinella P., Vokrouhlický D., Hartmann W.K. Meteorite Delivery via Yarkovsky orbital drift // Icarus. 1998. V. 132. № 2. P. 378–387.
  23. Farnocchia D., Chesley S.R., Chodas P.W., Micheli M., Tholen D.J., Milani A., Elliott G.T., Bernardi F. Yarkovsky-driven impact risk analysis for asteroid (99942) Apophis // Icarus. 2013b. V. 224. № 1. P. 192–200.
  24. Farnocchia D., Chesley S.R., Vokrouhlický D., Milani A., Spoto F., Bottke W.F. Near Earth asteroids with measurable Yarkovsky effect // Icarus. 2013a. V. 224. № 1. P. 1–13.
  25. Fenucci M., Micheli M., Gianotto F., Faggioli L., Oliviero D., Porru A., Rudawska R., Cano J.L., Conversi L., Moissl R. An automated procedure for the detection of the Yarkovsky effect and results from the ESA NEO Coordination Centre // Astron. and Astrophys. 2024. V. 682. Id. A29.
  26. Giorgini J.D., Benner L.A.M., Ostro S.J., Nolan M.C., Busch M.W. Predicting the Earth encounters of (99942) Apophis // Icarus. 2008. V. 193. № 1. P. 1–19.
  27. Hairer E., Nørsett S.P., Wanner G. Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems. Springer Verlag, 1993. 528p.
  28. Hestroffer D., Sánchez P., Staron L., Bagatin A.C., Eggl S., Losert W., Murdoch N., Opsomer E., Radjai F., Richardson D.C., and 5 co-authors. Small Solar System Bodies as granular media // Astron. and Astrophys. Rev. 2019. V. 27. № 1. Id. 6.
  29. Hu S., Richardson D.C., Zhang Y., Ji J. Critical spin periods of sub-km-sized cohesive rubble-pile asteroids: dependences on material parameters // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 2021. V. 502. № 4. P. 5277–5291.
  30. Lee H.-J., Ďurech J., Vokrouhlický D., Pravec P., Moon H.-K., Ryan W., Kim M.-J., Kim Chun-H., Choi Y.-J., Bacci P., Pollock J., Apitzsch R. Spin change of asteroid 2012 TC4 probably by radiation torques // Astron. J. 2021. V. 161. № 3. Id. 112.
  31. Lobanova K.S., Melnikov А.V. Disturbances in the rotational dynamics of asteroid (99942) Apophis at its approach to the Earth in 2029 // Sol. Syst. Res. 2024. V. 58. № 2. P. 208–219. https://doi.org/10.1134/S0038094623700107
  32. Marsden B.G., Sekanina Z., Yeomans D.K. Comets and nongravitational forces. V // Astron. J. 1973. V. 78. № 2. P. 211–225.
  33. Moskovitz N.A., Benson C.J., Scheeres D., Endicott T., Polishook D., Binzel R., DeMeo F., Ryan W., Ryan E., Willman M., and 13 co-authors. Observational investigation of the 2013 near-Earth encounter by asteroid (367943) Duende // Icarus. 2020. V. 340. Id. 113519.
  34. Peterson C.A Source mechanism for meteorites controlled by the Yarkovsky effect // Icarus. 1976. V. 29. № 1. P. 91–111.
  35. Pravec P., Harris A.W. Fast and slow rotation of asteroids // Icarus. 2000. V. 148. № 1. P. 12–20.
  36. Pravec P., Scheirich P., Ďurech J., Pollock J., Kušnirák P., Hornoch K., Galád A., Vokrouhlický D., Harris A.W., Jehin E., and 10 co-authors. The tumbling spin state of (99942) Apophis // Icarus. 2014. V. 233. P. 48–60.
  37. Richardson D.C., Bottke W.F., Love S.G. Tidal distortion and disruption of Earth-crossing asteroids // Icarus. 1998 V. 134. P. 47–76.
  38. Rubincam D.P. LAGEOS orbit decay due to infrared radiation from Earth // J. Geophys. Res. 1987. V. 92. P. 1287–1294.
  39. Rubincam D.P. Asteroid orbit evolution due to thermal drag // J. Geophys. Res. 1995. V. 100. № E1. P. 1585–1594.
  40. Rubincam D.P. Yarkovsky thermal drag on small asteroids and Mars-Earth delivery // J. Geophys. Res. 1998. V. 103. № E1. P. 1725–1732.
  41. Rubincam D.P. Radiative spin-up and spin-down of small asteroids // Icarus. 2000. V. 148. P. 2–11.
  42. Scheeres D.J., Benner L.A.M., Ostro S.J., Rossi A., Marzari F., Washabaugh P. Abrupt alteration of asteroid 2004 MN4's spin state during its 2029 Earth flyby // Icarus. 2005. V. 178. № 1. P. 281–283.
  43. Scheeres D.J., Marzari F., Rossi A. Evolution of NEO rotation rates due to close encounters with Earth and Venus // Icarus. 2004. V. 170. P. 312–323.
  44. Scheeres D.J., Ostro S.J., Werner R.A., Asphaug E., Hudson R.S. Effects of gravitational interactions on asteroid spin states // Icarus. 2000. V. 147. P. 106–118.
  45. Souchay J., Lhotka C., Heron G., Hervé Y., Puente V., Folgueira Lopez M. Changes of spin axis and rate of the asteroid (99942) Apophis during the 2029 close encounter with Earth: A constrained model // Astron. and Astrophys. 2018. V. 617. Id. A74.
  46. Souchay J., Souami D., Lhotka C., Puente V., Folgueira M. Rotational changes of the asteroid 99942 Apophis during the 2029 close encounter with Earth // Astron. and Astrophys. 2014. V. 563. Id. A24.
  47. Vokrouhlický D. A complete linear model for the Yarkovsky thermal force on spherical asteroid fragments // Astron. and Astrophys. 1999. V. 344. P. 362–366.
  48. Vokrouhlický D., Bottke W.F., Chesley S.R., Scheeres D.J., Statler T.S. The Yarkovsky and YORP effects // Asteroids IV. Tucson, AZ: Univ. Arizona Press, 2015a. P. 509–532.
  49. Vokrouhlický D., Farnocchia D., Čapek D., Chesley S.R. Pravec P., Scheirich P., Műller T.G. The Yarkovsky effect for 99942 Apophis // Icarus. 2015b. V. 252. P. 277–283.
  50. Vokrouhlický D., Milani A., Chesley S.R. Yarkovsky effect on small near-Earth asteroids: Mathematical formulation and examples // Icarus. 2000. V. 148. P. 118–138.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Dependence of the value of A2 on the rotation period P and the angle of inclination of the rotation axis γ: (a) – for Apophis at γ = 140°; (b) – for Apophis at P = 30.6 h; (c) – for asteroid 2012 TC4 at γ = 105° and 160°; (d) – for asteroid 2012 TC4 at P = 12.25 min; (d) – for Duende at γ = 27° and 160°; (e) – for Duende at P = 8.724 h. Dashed vertical lines (panels (a), (c) and (d)) correspond to the data (Pravec et al., 2014; Lee et al., 2021; Benson et al., 2020), in panel (e) – to the accepted values of γ for Duende. Dashed horizontal lines in panels (b) and (d) correspond to the A2 values given on the NASA JPL website.

Download (443KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Change in the rotational state of Apophis due to its approach to Earth in 2029, depending on P0 and γ0: (a) – change ΔP in the rotation period; (b) – change Δγ in the angle characterizing the deviation of Apophis’s rotation axis from the normal to the orbital plane. The cross indicates the position of Apophis according to the data in Table 1.

Download (234KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Change in the rotational state of asteroid 2012 TC4 due to its approach to Earth in 2017, depending on P0 and γ0: (a) – change ΔP in the rotation period; (b) – change Δγ in the angle characterizing the deviation of the asteroid’s rotation axis from the normal to the orbital plane. Triangles indicate possible positions of asteroid 2012 TC4 according to the data in Table 1.

Download (269KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Change in the rotational state of the asteroid Duende due to its approach to Earth in 2013, depending on P0 and γ0: (a) – change ΔP in the rotation period; (b) – change Δγ in the angle characterizing the deviation of the asteroid’s rotation axis from the normal to the orbital plane. Triangles indicate possible positions of Duende according to the data in Table 1.

Download (248KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Change in the rotational state of the asteroid depending on the parameters c/b and b/a characterizing the asteroid's figure: (a) - change ΔP in the rotation period and (b) - Δγ angle characterizing the deviation of the asteroid's rotation axis from the normal to the plane of Apophis's orbit due to its approach to Earth in 2029; (c) - change ΔP and (d) - Δγ for asteroid 2012 TC4 due to its approach to Earth in 2017. The adopted orbital parameters (e, d) and the initial rotation parameters of the asteroids (P0, γ0) are shown in the figures. The crosses indicate the positions of the asteroids according to (Pravec et al., 2014; Lee et al., 2021).

Download (451KB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. Change in the rotational state of asteroid Duende due to its approach to Earth in 2013, depending on the parameters c/b and b/a, characterizing the asteroid’s figure: (a) – change ΔP in the rotation period at γ0 = 27°; (b) – change Δγ in the angle characterizing the deviation of the asteroid’s rotation axis from the normal to the orbital plane, at γ0 = 27°; (c) – change ΔP at γ0 = 160°; (d) – change Δγ at γ0 = 160°. The adopted orbital parameters (e, d) and the initial rotation parameters of the asteroid (P0, γ0) are shown in the figures. The possible position of Duende is indicated by a cross (see Melnikov, 2022).

Download (485KB)
Indexing metadata
8. Fig. 7. Dependence of the A2 value on P and γ: (a) – for Apophis. The cross indicates the current position of Apophis; (b) – for asteroid 2012 TC4; (c) – for Duende. The triangles indicate the possible positions of the asteroids (see discussion in the text). The level lines correspond to the A2 values indicated on them.

Download (356KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2025 The Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».