Определение линий вариации и моделирование начального разброса траекторий при сильной нелинейности в задаче улучшения орбиты

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Разработан метод определения линий вариации (LOV) в начальной доверительной области при сильной нелинейности в задаче улучшения орбиты, основанный на поиске максимума модуля вектора нормали к уровенным поверхностям целевой функции метода наименьших квадратов. Метод апробирован для трех астероидов с использованием их наблюдений на короткой дуге орбиты, а именно, определены точки двух линий вариации, соответствующих направлениям наибольшей деформации начальной доверительной области. Выполнена аппроксимация линий вариации с помощью полиномов 3-й степени. С использованием полученных аппроксимаций введены новые переменные, в которых начальная доверительная область является практически эллипсоидальной, т.е. нелинейность практически отсутствует. Моделирование начального вероятностного разброса траекторий выполняется в пространстве новых переменных. Полученный разброс может быть далее использован при выявлении столкновительных орбит и оценивании вероятности столкновения астероидов с Землей.

About the authors

А. П. Батурин

Научно-исследовательский институт прикладной математики и механики Томского государственного университета

Author for correspondence.
Email: apbaturin@mail.tsu.ru
Russian Federation, Томск

References

  1. Батурин А.П. Выявление столкновительных орбит астероидов с помощью условной минимизации расстояния до Земли // Астрон. вестн. 2020. Т. 54. № 6. С. 560–566. (Baturin A.P. Detection of asteroid impact orbits using conditional minimization of the distance to the Earth // Sol. Syst. Res. 2020. V. 54. № 6. P. 550–556.)
  2. Батурин А.П. Выявление столкновительных орбит астероидов при заметной нелинейности в задаче улучшения орбиты // Астрон. вестн. 2022. Т. 56. № 5. С. 335–343. (Baturin A.P. Detection of collisional asteroid orbits under observable nonlinearityin the problem of orbit improvement // Sol. Syst. Res. 2022. V. 56. № 5. P. 318–326.)
  3. Батурин А.П. Оценивание вероятности столкновения астероидов с Землей при заметной нелинейности в задаче улучшения орбиты // Астрон. вестн. 2023. Т. 57. № 4. С. 373–384. (Baturin A.P. Estimating the asteroid’s impact risk under significant nonlinearity in the orbit determination problem // Sol. Syst. Res. 2023. V. 57. № 4. P. 388–398.)
  4. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронно-вычислительных машинах. М.: Советское радио, 1971. 400 с.
  5. Сюсина О.М., Черницов А.М., Тамаров В.А. Построение доверительных областей в задаче вероятностного исследования движения малых тел Солнечной системы // Астрон. вестн. 2012. Т. 46. № 3. С. 209–222. (Syusina O.M., Chernitsov A.M., Tamarov V.A. Construction of confidence regions in problem on probabilistic study into motion of minor bodies of the Solar system // Sol. Syst. Res. 2012. V. 46. № 3. P. 195–207.)
  6. Черницов А.М., Сюсина О.М., Тамаров В.А. Оценивание нелинейности в задаче построения доверительных областей движения потенциально опасных астероидов, наблюдаемых в одной оппозиции // Изв. вузов. Физика. 2014. Т. 57. № 12. С. 139–145.
  7. Del Vigna A. The manifold of variations: hazard assessment of short-term impactors // Celest. Mech. 2020. V. 132. Id. 49.
  8. Milani A. The asteroid identification problem. I: Recovery of lost asteroids // Icarus. 1999. V. 137. P. 269–292.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».