Jeans Gravitational Instability of a Rotating Collisionless Magnetized Plasma with Anisotropic Pressure

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The problem of self-gravitational instability of an astrophysical rotating plasma in a strong magnetic field with an anisotropic pressure tensor is studied on the basis of the Chew–Goldberger–Low (CGL) quasi-hydrodynamic equations modified by generalized polytropic laws. Using the general form of a dispersion relation obtained by the normal-mode perturbation method, a discussion is provided of the propagation of small-amplitude perturbation waves in an infinite homogeneous plasma medium for transverse, longitudinal, and oblique directions with respect to the magnetic field vector. It is shown that different polytropic indices and anisotropic pressures not only change the classical Jeans instability condition but also cause the appearance of new unstable regions. Modified Jeans instability criteria are obtained for isotropic MHD equations and anisotropic CGL equations owing to the influence of the polytropic indices on gravitational and firehose instabilities for astrophysical plasma. It is shown that in the case of a longitudinal mode of perturbation wave propagation, the Jeans instability criterion does not depend on uniform rotation. In the case of the transverse propagation regime, the presence of rotation reduces the critical wave number and exerts a stabilizing effect on the growth rate of the unstable regime.

About the authors

A. V. Kolesnichenko

Keldysh Institute of Applied Mathematics, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

Author for correspondence.
Email: kolesn@keldysh.ru
Россия, Москва

References

  1. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Физматлит, 2010. 463 с.
  2. Захаров В.Ю. Волны малой амплитуды в замагниченной плазме без столкновений // Вопросы магнитной гидродинамики плазмы без столкновений в сильглм магнитном поле. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. 168 с.
  3. Рудаков Л.И., Сагдеев Р.З. О квазигидродинамическом описании разреженной плазмы, находящейся в магнитном поле // Физика плазмы и проблемы управляемых термоядерных реакций. М.: Изд-во АН СССР, 1958. Т. 3. С. 268–277.
  4. Колесниченко А.В. К описанию движения разреженной магнитосферной плазмы в сильном магнитном поле // Препр. ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. 2017. № 43. 32 с.
  5. Abraham-Shrauner B. Small amplitude hydromagnetic waves for a plasma with a generalized polytrope law // Plasma Physics. 1973. V. 15. № 5. P. 375–385.
  6. Argal S., Tiwari A., Sharma P.K. Jeans instability of a rotating self-gravitating viscoelastic fluid // Europhys. Lett. 2014. V. 108. id. 35003.
  7. Bhatia P.K. Gravitational instability of a rotating anisotropic plasma with the inclusion of finite Larmor radius effect // Z. Astrophysik. 1968. V. 69. S. 363–367.
  8. Bhatia P.K., Chhonkar R.P.S. Instability of rotating isotropic and anisotropic plasmas // Astrophys. and Space Sci. 1985. V. 114. P. 135–149.
  9. Bhakta S., Prajapati R.P., Dolai B. Small amplitude waves and linear firehose and mirror instabilities in rotating polytropic quantum plasma // Phys. Plasmas. 2017. V. 24. id. 082113 (13 p.).
  10. Chandrasekhar S. Hydrodynamics and Hydromagnetic Stability. Clarendon, 1961. 585 p.
  11. Chew G.F., Goldberger M.L., Low F.E. The Boltzmann equation and the one-fluid hydromagnetic equations in the absence of particle collisions // Proc. Roy. Soc. Lond. A. 1956. V. 236. P. 112–118.
  12. Cherkos A.M., Tessema S.B. Gravitational instability on propagation of MHD waves in astrophysical plasma // J. Plasma Physics. 2013. V. 79. № 5. P. 805–816.
  13. Chou M., Hau L.-N. Magnetohydrodynamic waves and instabilities in homogeneous gyrotropic ultrarelativistic plasma // Astrophys. J. 2004. V. 611. № 2. P. 1200–1207.
  14. Chhajlani R.K., Vyas M.K. Effect of thermal conductivity on the gravitational instability of a magnetized rotating plasma through a porous medium in the presence of suspended particles // Astrophys. and Space Sci. 1988. V. 145. P. 223–240.
  15. Dzhalilov N.S., Kuznetsov V.D., Staude J. Wave instabilities in an anisotropic magnetized space plasma // Astron. and Astrophys. 2008. V. 489. № 2. P. 769–772.
  16. Gliddon E.C. Gravitational instability of anisotropic plasma // Astrophys. J. 1966. V. 145. P. 583–588.
  17. Hau L.-N., Phan T.-D., Sonnerup B.U.O., Paschmann G. Double-polytropic closure in the magnetosheath // Geophys. Res. Lett. 1993. V. 20. № 20. P. 2255–2258.
  18. Hau L.-N., Sonnerup B.U.Ö. On slow-mode waves in an anisotropic plasma // Geophys. Res. Lett. 1993. V. 2. № 17. P. 1763–1766.
  19. Hau L.-N., Wang B.-J. Effects of Hall current and electron temperature anisotropy on proton fire-hose instabilities // Phys. Plasmas. 2013. V. 20. id. 102120 (9 p.).
  20. Hunter C. Self-gravitating gaseous disks // Ann. Rev. Fluid Mech. 1972. V. 4. P. 219–242.
  21. Jeans J.H. The stability of a spherical nebula // Phil. Transact. Roy. Soc. London. Ser. A. Containing Papers of a Mathematical or Physical Character. 1902. V. 199. P. 1–53.
  22. Kalra G.L., Hosking R.J. Effect of sele-gravitation or finite ion mass on the stability of anisotropic plasma // Astrophys. and Space Sci. 1970. V. 9. P. 34–79.
  23. Kaothekar S., Chhajlani R.K. Jeans instability of self gravitating partially ionized Hall plasma with radiative heat loss functions and porosity // AIP Conf. 2013. Proc. V. 1536. P. 1288–1289.
  24. Kowal G., Falceta-Gonçalves D.A., Lazarian A. Turbulence in collisionless plasmas: statistical analysis from numerical simulations with pressure anisotropy // New J. Physics. 2011. V. 13. P. 053001 (1–23).
  25. Noerdlinger P.D. Anisotropic compression of a relativistic plasma // Phys. Fluids. 1967. V. 10. № 11. P. 2505.
  26. Prajapati R.P., Chhajlani R.K. Effect of pressure anisotropy and flow velocity on Kelvin–Helmholtz instability of anisotropic magnetized plasma using generalized polytrope laws // Phys. Plasmas. 2010. V. 17. id. 112108 (12 p.).
  27. Ren H., Ca J., Wu Z., Chu P.K. Magnetorotational instability in a collisionless plasma with heat flux vector and an isotropic plasma with self-gravitational effect // Phys. Plasmas. 2011. V. 18. № 9. id. 092117 (10 p.).
  28. Sharma R.C. Singh B. Gravitational instability of a rotating and partially-ionized plasma in the presence of variable magnetic field // Astrophys. and Space Sci. 1988. V. 143. P. 233–239.
  29. Sharma P., Quataert E., Hammett G.W., Stone J.M. Electron heating in hot accretion flows // Astrophys. J. 2007. V. 667. P. 714–723.
  30. Wang B.J., Hau L.N. MHD aspects of fire-hose type instabilities // J. Geophys. Res.: Space Phys. 2003. V. 108. № A12. id.1463 (12 p.).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 А.В. Колесниченко

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».