Голографический метод локализации шумового подводного источника в мелком море
- Авторы: Глущенко М.Ю.1, Кузькин В.М.1,2, Матвиенко Ю.В.1,3, Пересёлков С.А.1,4, Хворостов Ю.А.1,3, Ткаченко С.А.4
-
Учреждения:
- Акционерное общество "Концерн "Гранит"
- Институт общей физики РАН
- Институт проблем морских технологий ДО РАН
- Воронежский государственный университет
- Выпуск: Том 70, № 3 (2024)
- Страницы: 67-77
- Раздел: АКУСТИКА ОКЕАНА. ГИДРОАКУСТИКА
- URL: https://journals.rcsi.science/0320-7919/article/view/268292
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0320791924030076
- EDN: https://elibrary.ru/ZMEKAR
- ID: 268292
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Приведены результаты высокочастотного эксперимента по обнаружению и определению пеленга малогабаритного шумового подводного источника звука, который проводился в мелководной акватории Черноморского побережья. Прием шумоизлучения источника осуществлялся тремя одиночными векторно-скалярными приемниками, расположенными на дне. С применением голографической обработки выполнены обнаружение и определение пеленга движущегося подводного источника на фоне интенсивного судоходства в акватории проведения эксперимента. Приведены оценки входного отношения сигнал/помеха.
Полный текст
ВВЕДЕНИЕ
В океанической среде изменение расстояния между шумовым источником и приемником приводит к формированию устойчивой интерференционной картины (интерферограммы) в переменных частота–расстояние (время) [1−3]. Конфигурация локализованных полос определяется частотным диапазоном, параметрами волновода, скоростью и траекторией источника. Интерферограмма является математической моделью шумоизлучения источника и среды распространения звука, на основе которой возможны новые подходы к решению проблемы обнаружения и локализации источников по их шумовому полю.
С использованием понятия интерференционного (волноводного) инварианта [1] первые шаги в этом направлении предприняты в работах [4−9], где в отсутствие помехи рассмотрены частные решения задачи. С применением векторно-скалярных приемников (ВСП) помехоустойчивый голографический подход, позволяющий решать комплексную задачу обнаружения и локализации источников (разрешение, определение пеленга, радиальной скорости (проекции скорости в направлении на приемник), удаленности и глубины), предложен в [10−16].
Голографическая обработка основана на двумерном (в координатах частота–время) представлении принимаемого сигнала с последующим выполнением двумерного преобразования Фурье и накоплением полученных данных в определенных секторах углов. Накопление помехи не когерентно. На выходе интегрального преобразования (голограммы) сигнальная спектральная плотность сконцентрирована в узкой полосе в форме фокальных пятен, спектральная плотность помехи распределена по всей области. Такая обработка реализует высокую помехоустойчивость. Важное свойство голограммы состоит также и в том, что она позволяет осуществлять независимые отображения различных источников, интерференционные полосы которых перекрываются по частоте и времени. По расположению спектральных плотностей голограммы и некоторым априорным данным о канале распространения решаются задачи разрешения, обнаружения, пеленгования, определения радиальной скорости и удаленности источников. За пределами области концентрации спектральной плотности источника голограмма очищается от помехи и выполняется обратное двумерное преобразование Фурье. По восстановленной интерферограмме регистрируется огибающая сигнала и через отношение амплитуд соседних мод оценивается глубина источника.
Если в области низких частот (несколько сот герц) теоретические и экспериментальные основы голографического метода локализации шумовых источников ясны [10−16], то малоисследованным остается вопрос о том, насколько успешно метод может применяться в высокочастотном (килогерцовом) диапазоне. В высокочастотном диапазоне метод локализации источника, непосредственно примыкающий к голографическому методу по основным идеям, впервые экспериментально рассмотрен в [17]. Использовалась частотно-временная обработка, согласованная с интерференционной картиной, формируемой движущимся источником.
В данной работе кратко рассмотрены теоретические положения голографического метода, использованные при обработке данных высокочастотного эксперимента. Эксперимент проводился в мелководной акватории Черноморского побережья на фоне интенсивного судоходства. Прием шумоизлучения источника осуществлялся тремя ВСП, расположенными на дне. Представлены результаты по обнаружению и пеленгованию малогабаритного шумового движущегося подводного источника. Приведены оценки входного отношения сигнал/помеха (с/п).
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
Голографическая обработка сигнала подводного шумового источника с применением ВСП строится следующим образом. За время наблюдения Δt в полосе Δf накапливаются J независимых временных шумовых реализаций звукового давления P(t) и горизонтальных компонент колебательных скоростей частиц жидкости Vx,y(t) длительностью δt1 и с временным интервалом δt2 между ними
(1)
Преобразованием Фурье восстанавливаются комплексные текущие спектры P(f, t), Vx,y(f, t). Формируются интерферограммы квадрата модуля звукового давления
I(f, t) = P(f, t)P*(f, t) (2)
и горизонтальных составляющих потока мощности
X(f, t) = VX (f, t)P*(f, t) = cos ɸ R (f,t), (3)
X(f, t) = VX (f, t)P*(f, t) = sin ɸ R (f,t), (4)
где ɸ − угол (пеленг) в горизонтальной плоскости между осью x ВСП и направлением на источник.
Применением к интерферограммам I(f, t), X (f, t), Y (f, t) двумерного преобразования Фурье вычисляются голограммы FI(τ, ν), FX(τ, ν), FY(τ, ν). Например, применительно к интерферограмме X (3) интегральное преобразование имеет вид
FX(τ, ν) = . (5)
Здесь ν и τ — частота и время голограммы; f1,2 = f0 干 (Δf/2), f0 − средняя частота спектра. Голограммы FX(τ, ν) и FY(τ, ν), в силу соотношений (3), (4) различаются лишь постоянными множителями, определяемыми пеленгом, так что их нормированные зависимости при отсутствии помех идентичны. Спектральные плотности голограмм движущегося источника локализованы в двух узких полосах плоскости (τ, ν), зеркально перевернутых относительно начала координат, в виде отдельных фокальных пятен. Они расположены в первом и третьем квадрантах голограммы, если радиальная скорость источника w < 0, т.е. источник приближается к приемнику, и во втором и четвертом квадрантах (w > 0), когда источник удаляется от приемника. Фокальные пятна, расположенные в первом и четвертом квадрантах, являются действительным изображением источника, а во втором и третьем квадрантах — мнимым изображением. При неподвижном источнике фокальные пятна расположены на оси времени τ. Конфигурация фокальных пятен описана в предположении положительного волноводного инварианта, имевшего место в эксперименте. При отрицательных значениях волноводного инварианта голографическая обработка остается справедливой, при этом спектральные плотности источника отображаются симметрично относительно оси времени по отношению к случаю положительного значения волноводного инварианта.
Спектральная плотность шумоизлучения источника сосредоточена в полосе, ограниченной прямыми
v = ετ + δ , = ετ – δv, (6)
где δv = 1/Δt — полуширина фокальных пятен в направлении оси ν, ε − угловой коэффициент прямой, на которой расположены координаты пиков фокальных пятен. В направлении оси τ полуширина фокальных пятен δτ = 1/Δf. Вне этой полосы спектральная плотность практически подавлена. Угловые коэффициенты ε и интерференционных полос δf/δt связаны соотношением
(7)
где δf – частотный сдвиг максимума волнового поля за время δt.
В качестве критерия обнаружения источника принимается условие, согласно которому максимум функции углового распределения спектральной плотности голограммы (функции обнаружения)
(8)
в направлении χ = ε расположения пиков фокальных пятен сигнальной информации в два и более число раз превышает помеховый уровень в направлениях χ ≠ ε
(9)
Здесь Δτ — линейный размер области концентрации по оси времени τ; χ — варьируемое значение углового коэффициента при интегрировании вдоль прямых ν = χ τ. За оценку ε принимается положение максимального пика, maxGI (χ) = GI [ε], при выполнении неравенства (9). Информация о передаточной функции среды не требуется. При выполнении условия (9) оценки параметров источника (пеленг, радиальная скорость, удаленность, глубина) близки к реальным значениям [10−16]. Следует отметить, что функции FI (τ, χ τ) и GI(χ) в общем случае зависят от входного отношения с/п . Статистическая теория обнаружения сигнала шумового источника на основе критерия Неймана−Пирсона изложена в [18].
После обнаружения источника проводится итерационная процедура оценки пеленга [12, 13]. На первом шаге определяется отношение максимумов функций обнаружения
(10)
Определение направления на источник неоднозначно: значения пеленгов φ, φ + π равнозначны. Области голограмм FX (τ, ν), FY (τ, ν), FR (τ, ν) за пределами зоны концентрации спектральной плотности очищаются от помехи и выполняются обратные двумерные преобразования Фурье по восстановлению двумерных интерферограмм X(f,t), Y(f,t), I(f,t).
Неоднозначность пеленга устраняется при рассмотрении в фиксированный момент времени t* на частоте f* отношений интерферограмм, очищенных от помехи
, (11)
. (12)
По определению множители R(f*,t*) и I(f*,t*) одного знака. Частота f* должна удовлетворять условиям: R(f*,t*) ≠ 0, I(f*,t*) ≠ 0. Если: а) γx > 0, γy > 0, то источник расположен в I-ом квадранте ВСП; б) γx < 0, γy > 0 — во II-м квадранте; в) γx < 0, γy < 0 — в III-м квадранте; г) γx > 0, γy < 0 — в IV-м квадранте. Правило знаков на втором шаге итерации позволяет выбрать однозначное направление на источник, оцененное на первом шаге по отношению функций обнаружения. Для пеленгования источника знаний о гидрофизических характеристиках волновода, как и при обнаружении, не требуется.
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
Эксперимент проводился в мелководной акватории Черноморского побережья глубиной H =8-10 м, которая была удалена от района интенсивного судоходства на расстояние r =1-2 км. Три ВСП (ВСП1−ВСП3) располагались на дне. В качестве подводного источника использовался малогабаритный автономный необитаемый подводный аппарат (АНПА), разработанный и изготовленный в ИПМТ ДВО РАН, спектральные характеристики шумоизлучения которого приведены в [19]. Скорость подводного аппарата v = 1.5 м/с, глубина погружения z = 4 м. В эксперименте были выполнены два пуска АНПА с разными траекториями движения. Для одного из пусков, рассматриваемого в работе, схема движения приведена на рис. 1. Характерные расстояния: С−ВСП1 ≈ 990 м, С−ВСП2 ≈ 740 м, С−ВСП3 ≈ 810 м, ВСП1−ВСП2 ≈ 450 м; ВСП1−ВСП3 ≈ 440 м; ВСП2–ВСП3 ≈ 410 м; ВСП1−линия ВСП2-ВСП3 ≈ 390 м. Здесь C — точка старта. Прямой галс — начало 14:13, окончание 14:23:30; обратный галс — начало 14:24, окончание 14:31. Продолжительность эксперимента T = 17мин.
Рис. 1. Схема движения АНПА (пунктир) относительно расположения ВСП, С – точка старта, Ф – точка финиша.
Шумовой сигнал всех трех ВСП по четырем каналам, включающим в себя скалярный канал звукового давления P и три канала компонент Vx,y,z вектора колебательной скорости, обрабатывался в частотном диапазоне f = 0.81–7 кГц. В полосе частот Δf = 0.9 кГц для каждой шумовой реализации сигнала выполнялась частотно-временная обработка с шагом по частоте f* = 1Гц. При спектральном анализе использовалось окно Хеннинга. Параметры обработки: Δt = 69с, δt1 = 1.5с, δt2 = 0.5с, J =30. Цикл обработки (4), (8)−(11) повторялся для последующих временных интервалов той же длительности, но сдвинутых относительно предыдущего на фиксированный интервал времени δT = 60с. За время эксперимента было сформировано N =T/Δt = 17 временных интервалов, позволявших отследить динамику поведения интерферограммы, голограммы, функции обнаружения и пеленга.
РЕЗУЛЬТАТЫ ОБРАБОТКИ
По изменениям угла наклона интерференционных полос, конфигурации фокальных пятен на голограммах и пиков функции обнаружения в различные моменты времени можно проследить динамику движения АНПА относительно расположения ВСП. При приближении подводного аппарата к ВСП интерференционные полосы имеют отрицательные угловые коэффициенты, δf / δt < 0, действительные изображения источника расположены в первом квадранте голограммы, координаты пика функции обнаружения расположены в области положительных значений, ε > 0. При удалении подводного аппарата от ВСП угловые коэффициенты интерференционных полос положительные, δf / δt > 0, действительные изображения источника расположены в четвертом квадранте голограммы, координаты пика функции обнаружения расположены в области отрицательных значений, ε < 0. Если подводный аппарат неподвижен или его радиальная скорость равна нулю, , то координаты максимумов фокальных пятен голограммы расположены на оси времени τ и δf / δt = ε = 0. При развороте подводного аппарата в окрестности ВСП интерференционные полосы искривляются и меняют знак углового коэффициента.
В момент времени входное отношение с/п q₀(ti) по экспериментальным данным голограммы и функции обнаружения оценивалось следующим образом. В предположении, что мощность помехи равномерно распределена в области голограммы, отношение максимума функции обнаружения к ее значению за пределами ширины пика определяет величину α(ti) = qhot(ti)+1 , где qhot(ti) — отношение с/п на выходе голографической обработки, которое оценивается как 18. Здесь γ — коэффициент концентрации, равный отношению площадей областей голограммы, на которых сконцентрированы спектральные плотности шумового сигнала и помехи. В результате приходим к оценке входного отношения с/п
. (13)
В точке С входные отношения с/п q₀ для каналов звукового давления ВСП оцениваются как: q₀ = -8.8 дБ (ВСП1), q₀ = -10.9 дБ (ВСП2), q₀ = -11.1 дБ (ВСП3).
С целью повышения контрастности и информативности на интерферограммах вырезаны средние значения. На голограммах вдоль осей времени и частоты вырезаны узкие полосы спектральной плотности. Это выполнено для того, чтобы отфильтровать: а) фокальные пятна, отвечающие неподвижным источникам в районе интенсивного судоходства (ось времени) и б) спектральную плотность, обусловленную поверхностным волнением (ось частоты). Для некоторых моментов времени результаты обработки по каналу звукового давления ВСП1 приведены на рис. 2−8.
Рис. 2. Нормированные (а) — интерферограмма, (б) — модуль голограммы, (в) — функция обнаружения.
Время 14:15. Начало эксперимента.
В начале эксперимента (рис. 2) интерференционная картина характеризуется слабо наблюдаемой системой горизонтальных и вертикальных полос, не позволяющей разрешить отдельные источники шумоизлучения. Однако на голограмме и функции обнаружения отчетливо регистрируются фокальные пятна и пики, отвечающие АНПА и судам в районе интенсивного судоходства, приближающихся и удаляющихся от ВСП1. При приближении АНПА к ВСП1 (рис. 3) наблюдается интерферограмма, сформированная подводным аппаратом.
Рис. 3. Нормированные (а) — интерферограмма, (б) — модуль голограммы, (в) — функция обнаружения.
Время 14:17. Приближение АНПА к ВСП1. Прямой галс.
В тоже время на голограмме и функции обнаружения наблюдаются изображения подводного аппарата и судна, удаляющего от ВСП1. В области траверза при удалении подводного аппарата от ВСП1 (рис. 4) ширина спектра Δf не превышает частотный масштаб изменчивости интерференционной картины Λ, Δf < Λ , [14].
Рис. 4. Нормированные (а) — интерферограмма, (б) — модуль голограммы, (в) — функция обнаружения.
Время 14:21. Область траверза, удаление АНПА от ВСП1. Прямой галс.
На голограмме и функции обнаружения прослеживаются изображения подводного аппарата и судна, приближающегося к ВСП1. С увеличением расстояния между подводным аппаратом и ВСП1 частотный масштаб изменчивости интерферограммы уменьшается [20], что облегчает наблюдение интерференционных полос. Если ширина полосы велика по сравнению с частотным масштабом интерференции, локализация полос становится резкой, наблюдаемость интерференционной картины возрастает. При развороте подводного аппарата (рис. 5) интерференционные полосы искривляются. В области действительных изображений подводного источника на голограмме в первом и в четвертом квадрантах регистрируются две локализованные области спектральной плотности различной интенсивности.
Рис. 5. Нормированные (а) — интерферограмма, (б) — модуль голограммы, (в) — функция обнаружения.
Время 14:23. Разворот АНПА вокруг ВСП1.
Этим областям спектральной плотности отвечают два пика функции обнаружения, расположенные в области положительных значений (слабый пик) и в области отрицательных значений (сильный пик), которые соответствуют удалению и приближению подводного источника к ВСП1.
Рис. 6. Нормированные (а) — интерферограмма, (б) — модуль голограммы, (в) — функция обнаружения.
Время 14:26. Область траверза, приближение АНПА к ВСП1. Обратный галс.
В районе интенсивного судоходства суда не регистрируется. В области траверза при приближении подводного аппарата к ВСП1 (рис. 6) интерференционные полосы не различимы, на голограмме и функции обнаружения видны изображения АНПА и судна, удаляющегося от ВСП1. В конце эксперимента (рис. 7) на интерферограмме отчетливо проявляется локализация полос, формируемая подводным аппаратом. На голограмме и функции обнаружения наблюдаются интенсивные фокальное пятно и пик, отвечающие подводному аппарату и менее интенсивные фокальное пятно и пик функции обнаружения, отвечающие судну, приближающемуся к ВСП1.
Рис. 7. Нормированные (а) — интерферограмма, (б) — модуль голограммы, (в) — функция обнаружения.
Время 14:30. Удаление аппарата от ВСП1, обратный галс. Окончание эксперимента.
Для скалярного канала ВСП1 на рис. 8 продемонстрирован эффект очищения голограммы от помехи и восстановления интерферограммы. До очищения локализованные полосы интерферограммы размыты (рис. 8а). Фильтрация спектральной плотности сигнала на голограмме проводилась в полосе, показанной пунктиром (рис. 8б). По сравнению с функцией обнаружения неочищенной голограммы координата пика не изменилась, однако помехоустойчивость обработки возросла (рис. 8в, 8е).
Рис. 8. Нормированные (а, г) — интерферограммы, (б, д) — модули голограмм, (в, е) — функции обнаружения: (а, б, в) — до очищения от помехи, (г, д, е) — после очищения от помехи. Время 14:19. Приближение АНПА к ВСП1. Прямой галс.
Восстановленная интерферограмма, очищенная от помехи, приведена на рис. 8г. Очищенная интерференционная картина становится контрастней, полосы имеют равные углы наклона. Максимальный частотный масштаб изменчивости оценивается как Λ = 0.96 кГц, что превышает ширину полосы Δf = 0.9 кГц.
Рис 9. Временная зависимость нормированной функции обнаружения G (t) : (а) — ВСП1, (б) — ВСП2, (в) — ВСП3.
На рис. 9 приведены временные нормированные функции обнаружения G(t) по каналам звукового давления ВСП1−ВСП3. Нормировка выполнена на максимальное значение функции обнаружения во время эксперимента. Максимальные уровни спектральной плотности приходятся на области траверза. В области траверза отношение с/п на входе ВСП оценивается как: а) ВСП1 — q₀ = 9.2 дБ (прямой галс), q₀ = 8.2 дБ (обратный галс); б) ВСП2 — q₀ = -6.9 дБ (прямой галс), q₀ = - 1.9 дБ (обратный галс); в) ВСП3 — q₀ = -8.1 дБ (прямой галс), q₀ = -5.1 дБ (обратный галс). Полученные оценки входного отношения с/п в области траверза при прямом и обратном галсах указывают на анизотропность и нестационарность помехи в акватории движения подводного аппарата, вызванной интенсивным судоходством в районе проведения эксперимента.
Рис. 10. Временная зависимость пеленга (t): (а) — ВСП1, (б) — ВСП2, (в) — ВСП3.
На рис. 10 приведены временные зависимости φ(t) пеленгов АНПА. Крупномасштабные скачки пеленга связаны с прохождением областей траверза при прямом и обратном галсах. Мелкомасштабные осцилляции пеленга обусловлены двумя факторами: а) наличием помехи; б) не прямолинейным движением подводного аппарата в горизонтальной плоскости (x,y).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
С применением ВСП в мелководной акватории Черноморского побережья в высокочастотном диапазоне продемонстрирована работоспособность голографической обработки для обнаружения и пеленгования малогабаритного АНПА в условиях интенсивного судоходства. Результирующая интерферограмма, обусловленная наложением интерференционных картин, формируемых подводным аппаратом и судами в акватории эксперимента, не позволяла разрешать отдельные источники шумоизлучения. На голограмме спектральная плотность отдельных источников распределялась в форме фокальных пятен и одиночных пиков функции обнаружения. Это позволяло обнаруживать и пеленговать подводный аппарат на фоне надводных судов в условиях интенсивного судоходства. В моменты времени, когда судоходство отсутствовало, на голограмме и функции обнаружения регистрировались лишь изображения подводного аппарата. Подводный аппарат обнаруживался и локализовался на всех дальностях, которые были заданы условиями проведения эксперимента.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-61-10024, https://rscf.ru/project/23-61-10024/. Численные расчеты интерферограммы звукового поля проведены С.А. Ткаченко при поддержке гранта Президента РФ МК-4846.2022.4.
Об авторах
М. Ю. Глущенко
Акционерное общество "Концерн "Гранит"
Автор, ответственный за переписку.
Email: glushchenko.m@granit-concern.ru
Россия, Гоголевский б-р. 31, Москва, 119019
В. М. Кузькин
Акционерное общество "Концерн "Гранит"; Институт общей физики РАН
Email: kumiov@yandex.ru
Россия, Гоголевский б-р. 31, Москва, 119019; ул. Вавилова 38, Москва, 119991
Ю. В. Матвиенко
Акционерное общество "Концерн "Гранит"; Институт проблем морских технологий ДО РАН
Email: ymat@marine.febras.ru
Россия, Гоголевский б-р. 31, Москва, 119019; ул. Суханова 5а, Владивосток, 690091
С. А. Пересёлков
Акционерное общество "Концерн "Гранит"; Воронежский государственный университет
Email: pereselkov@yandex.ru
Россия, Гоголевский б-р. 31, Москва, 119019; Университетская пл. 1, Воронеж, 394006
Ю. А. Хворостов
Акционерное общество "Концерн "Гранит"; Институт проблем морских технологий ДО РАН
Email: glushchenko.m@granit-concern.ru
Россия, Гоголевский б-р. 31, Москва, 119019; ул. Суханова 5а, Владивосток, 690091
С. А. Ткаченко
Воронежский государственный университет
Email: glushchenko.m@granit-concern.ru
Россия, Университетская пл. 1, Воронеж, 394006
Список литературы
- Чупров С.Д. Интерференционная структура звукового поля в слоистом океане / Акустика океана. Современное состояние. М.: Наука, 1982. С. 71−82.
- Орлов Е.Ф. Интерференционная структура широкополосного звука в океане / Проблемы акустики океана. М.: Наука, 1984. С. 85−93.
- Ocean acoustic interference phenomena and signal processing (San Francisco, CA, May 1–3, 2001; AIP Conf. Proc.), Ed. by Kuperman W.A. and D'Spain G.L. N.Y.: Melville, 2002.
- Thode A.M. Source ranging with minimal environmental information using a virtual receiver and waveguide invariant theory // J. Acoust. Soc. Am. 2000. V. 108. № 4. P. 1582–1594.
- Rouseff D., Spindel R.C. Modeling the waveguide invariant as a distribution // AIP Conf. Proc. 2002. 621. P. 137−150.
- Quijanoa J.E., Zurk L.M., Rouseff D. Demonstration of the invariance principle for active sonar // J. Acoust. Soc. Am. 2008. V. 123. № 3. P. 1329−1337.
- Tao H., Krolik J.L. Waveguide invariant focusing for broadband beam forming in an oceanic waveguide // J. Acoust. Soc. Am. 2008. V. 123. № 3. P. 1338–1346.
- Cocrell K.L., Smidt H. Robust passive range estimation using the waveguide invariant // J. Acoust. Soc. Am. 2010. V. 127. № 5. P. 2780–2789.
- Rouseff D., Zurk L.M. Striation based beam forming for estimating the waveguide invariant with passive sonar // J. Acoust. Soc. Am. Express Lett. 2011. V. 130. № 2. P. 76–81.
- Кузнецов Г.Н., Кузькин В.М., Пересёлков С.А. Спект-рограмма и локализация источника звука в мелком море // Акуст. журн. 2017. Т. 63. № 4. С. 406–418.
- Казначеев И.В., Кузнецов Г.Н., Кузькин В.М., Пересёлков С.А. Интерферометрический метод обнаружения движущегося источника звука векторно-скалярным приемником // Акуст. журн. 2018. Т. 64. № 1. С. 33–45.
- Kuz’kin V.M., Pereselkov S.A., Kuznetsov G.N., Kaznacheev I.V. Interferometric direction finding by a vector-scalar receiver // Phys. Wave Phenom. 2018. V. 26. № 1. P. 63–73.
- Kuznetsov G.A., Kuz’kin V.M., Lyakhov G.A., Pereselkov S.A., Prosovetskiy D.Yu. Direction finding of a noise sound source // Phys. Wave Phenom. 2019. V. 27. № 3. P. 237−241.
- Pereselkov S.A., Kuz’kin V.M. Interferometric processing of hydroacoustic signals for the purpose of source localization // J. Acoust. Soc. Am. 2022. V. 151. № 2. P. 666−676.
- Беседина Т.Н., Кузнецов Г.Н., Кузькин В.М., Пересёлков С.А. Определение глубины источника звука в мелком море на фоне интенсивного шума // Акуст. журн. 2015. Т. 61. № 6. С. 718–728.
- Kuz’kin V.M., Kuznetsov G.N., Pereselkov S.A., Grigor’ev V.A. Resolving power of the interferometric method of source localization // Phys. Wave Phenom. 2018. V. 26. № 2. P. 150–159.
- Пересёлков С.А., Кузькин В.М., Кузнецов Г.Н., Просовецкий Д.Ю., Ткаченко С.А. Интерференционный метод оценки координат движущегося шумового источника в мелком море с использованием высокочастотных сигналов // Акуст. журн. 2020. Т. 66. № 4. С. 437–445.
- Kuz’kin V.M., Lyakhov G.A., Pereselkov S.A., Matvienko Yu.V., Tkachenko S.A. Noise-source detection in an oceanic waveguide using interferometric processing // Phys. Wave Phenom. 2020. V. 28. № 1. P. 68−74.
- Хворостов Ю.А., Матвиенко Ю.В. Характеристики собственного шумоизлучения малогабаритного АНПА // Подводные исследования и робототехника. 2019. № 4 (30). С. 58−63.
- Бреховских Л.М., Лысанов Ю.П. Теоретические основы акустики океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. 264 с.
Дополнительные файлы
