Оптимизация техпроцессов раскроя деталей с использованием базы данных стоимостных параметров процесса листовой резки

Полный текст

Введение. Во многих отраслях промышленности одним из современных и востребованных методов обработки листового материала на промежуточном этапе работы с металлопрокатом является резка. Во время этого процесса материал разделяют на заготовки различных размеров и форм. Для резки листового материала используют в основном оборудование термической (лазерной, плазменной, кислородной) и гидроабразивной резки с ЧПУ.

Проектирование управляющих программ для оборудования листовой резки с ЧПУ осуществляется с помощью систем автоматизированного проектирования. Однако из-за сложности решаемых оптимизационных задач они не обеспечивают получение оптимального варианта раскроя листового материала (минимальная стоимость использованного при раскрое материала) и маршрута перемещения режущего инструмента (минимальная стоимость процесса резки). В частности, в [1] показано, что наиболее приемлемое решение задачи маршрутизации инструмента, полученное для оптимального варианта раскроя листового материала, не гарантирует экстремума стоимостного критерия интегрированной задачи раскроя и маршрутизации. Интегрированная задача объединяет две известные проблемы – оптимизация раскроя листового материала и минимизация стоимости процесса резки на технологическом оборудовании с ЧПУ.

Разработка концепции единого стоимостного критерия для интегрированной задачи предполагает необходимость получения научно обоснованных данных о реальной стоимости резки на разном технологическом оборудовании с ЧПУ для различных марок и толщин материалов. Получение данных такого рода является хорошей предпосылкой для создания оптимизационных алгоритмов, эффективных для решения практических задач, однако эта область остается малоисследованной. Малочисленны исследования, в которых задача оптимизации раскроя материала рассматривается совместно с задачей оптимизации маршрута резки. Можно отметить, в частности, работу [2], в которой предложены метод для минимизации расхода материала и пути режущего инструмента за счет применения совмещенного реза. В [3] предлагается математическая модель, объединяющая задачи упаковки заготовок в полосе и минимизации длины реза этих заготовок. Целевая функция при этом не является интегрированным стоимостным критерием. Достоинство работы заключается в возможности получения в рамках предложенной модели точных решений, однако, как известно, это реально только для задач малой размерности. В работе [4] рассматриваются интегрированная задача упаковки заготовок в обрезках листовых материалов неправильной формы, которые остаются в больших количествах в заготовительном производстве, и задача оптимизации холостого хода режущего инструмента. Вторая вызывает преимущественно только теоретический интерес, а на практике наиболее интересна минимизация рабочего хода режущего инструмента.

Следует также отметить, что в большинстве научных публикаций задачи оптимизации раскроя и маршрутизации инструмента машин листовой резки исследуются отдельно. Обзор методов для решения задач оптимизации нерегулярного раскроя приведен, например, в [5, 6]. Обычно выделяют три основных подхода к решению: методы математического программирования, эвристические алгоритмы и методы машинного обучения [7]. Методы математического программирования могут быть использованы для учета сложных ограничений и получения оптимальных решений [3, 8]. При этом глобальная оптимизация стоимости раскроя в реальном диапазоне размерностей возможна только для простых геометрических форм [9]. Для решения производственных задач наиболее часто используются эвристические алгоритмы [10, 11]. В последние годы исследователи начали применять методы машинного обучения для решения задач двумерного нерегулярного раскроя [12, 13].

Число публикаций по вопросам минимизации стоимости процесса резки уступает их количеству по оптимизации раскроя листового материала, но неуклонно растет. Одним из подходов к решению задач маршрутизации инструмента для машин листовой резки является использование моделей задачи коммивояжера. В частности, обзор существующих алгоритмов решения обобщенной задачи коммивояжера приведен в [14]. Задачи небольшой размерности могут быть решены с помощью точных алгоритмов [15]. Однако большинство методов ориентировано на применение эвристических алгоритмов, например, в [16] предложены эволюционные алгоритмы для оптимизации рабочих и холостых перемещений режущего инструмента для лазерного комплекса.

Таким образом, следует отметить, что в современных исследованиях не приводятся научно обоснованные данные о реальной стоимости процесса резки на конкретном технологическом оборудовании с ЧПУ, знание которых необходимо для разработки оптимизационных алгоритмов, эффективных при решении практических задач. В настоящей работе предлагается БД стоимостных параметров, приводятся схема БД, а также ее основная структура и организация. В БД были добавлены данные стоимостных параметров для лазерного СО2 комплекса с ЧПУ.

Материалы и методы

Предложенная в данной статье БД Cost Parameters содержит информацию о значениях стоимостных параметров для технологического оборудования с ЧПУ. Для хранения данных о стоимостных параметрах была выбрана реляционная модель, ее схема приведена на рисунке 1.

 

Рис. 1. Схема БД Cost Parameters

Fig. 1. Diagram of database Cost Parameters

 

БД Cost Parameters состоит из восьми таблиц, которые содержат следующую информацию:

material – марки материалов (name_material);

thickness – толщины материалов (value_thikness);

density_material – плотность value_density_material для марок материалов из таблицы material (material_id);

cost_material – стоимость value_cost_material для марок материалов из таблицы material (material_id);

cut_cost – стоимость единицы пути режущего инструмента на рабочем ходу value_cut_cost для марок материалов и соответствующих толщин из таблиц material и thikness (соответственно material_id, thikness_id);

off_cost – стоимость единицы пути режущего инструмента на холостом ходу (value_off_cost);

piercing_cost – стоимость одной точки врезки value_piercing_cost для марок материалов и соответствующих толщин из таблиц material и thikness (соответственно material_id, thikness_id);

cost_param – стоимостные параметры для марок материалов и соответствующих толщин из таблиц material и thikness соответственно.

Для удобства работы с данными (визуализация БД, добавление новых записей, удаление записей из БД, расчет стоимостных параметров для новых марок материалов и толщин, изменение значений параметров), хранящимися в БД Cost Parameters, было разработано одноименное ПО на языке Python. Основные функциональные блоки ПО: интерфейс ввода данных, интерфейс корректировки, интерфейс для расчета стоимостных параметров, интерфейс выдачи.

Интерфейс ввода данных реализован в виде графического интерфейса для добавления новой записи в БД. Пользователю необходимо либо выбрать марку материала и толщину из значений, уже хранящихся в БД, либо ввести новые. Затем вводятся значения следующих параметров для выбранного материала: C_{on_max}, C_{on_min} – стоимость единицы пути режущего инструмента на рабочем ходу при максимально и минимально возможных значениях скоростей резки, C_off – стоимость единицы пути режущего инструмента на холостом ходу, C_pt – стоимость одной точки врезки, С_m – стоимость материала, p – плотность материала.

Интерфейс для расчета стоимостных параметров реализован в виде графического интерфейса (http://www.swsys.ru/uploaded/image/2025-1/29.jpg).

Пользователю необходимо выбрать марку материала и значение толщины из БД либо добавить свои значения, после чего ввести значения параметров для дальнейшего расчета C_{on_max}, C_{on_min}, C_off, C_pt и сохранения соответствующей записи в БД. За основу для расчета значений стоимостных параметров была взята методика из [17].

Интерфейс выдачи обращается к БД и переводит эти результаты в таблицу (рис. 2).

 

Рис. 2. Таблица стоимостных параметров

Fig. 2. Table of Cost Parameters

 

Используя методику [17], в БД Cost Parameters были добавлены значения стоимостных параметров на примере лазерного СО2 комплекса листовой резки с ЧПУ.

Разработанное ПО Cost Parameters может использоваться либо как отдельный продукт, либо совместно с ПО для автоматического проектирования управляющей программы для оборудования листовой лазерной резки с ЧПУ в качестве отдельного модуля, например, с ПО, разработанным в [18].

В качестве примера для расчета стоимости процесса резки рассмотрим упаковку двух заготовок (рис. 3) в прямоугольной полосе шириной 200 мм. Для варианта раскроя, который является оптимальным решением задачи 2D-раскроя, на рисунке приведены допустимые точки врезки и соответствующий ему оптимальный маршрут резки с применением стандартной техники. Построить оптимальный маршрут перемещения режущего инструмента позволяет алгоритм динамического программирования. Значения стоимости процесса резки рассчитаны для алюминиевого листа Амг3М толщиной 5 мм. Данные по стоимостным параметрам взяты из БД Cost Parameters, предложенной в данной статье. Для приведенного на рисунке примера длина рабочих перемещений режущего инструмента L_on = 1383 мм, количество точек врезки N_pt = 2 (равно количеству вырезаемых контуров). Соответственно стоимость процесса резки C_cut составила 331.65 руб.

 

Рис. 3. Пример оптимального раскроя с допустимыми точками врезки (а) и соответствующий ему оптимальный маршрут резки (б)

Fig. 3. Example of an optimal nesting with acceptable cut points (a) and corresponding optimal cutting path (б)

 

На рисунке 4 показаны вариант вырезки деталей для раскроя (рис. 3) с применением техники резки «мост», а также маршрут резки. Детали вырезаются с одной точкой врезки, без выключения режущего инструмента при переходе от первой детали ко второй за счет наличия «моста». Для данного примера длина рабочих перемещений режущего инструмента L_on = 1383 + 20 = 1403 мм (длина «моста» 10 мм в каждую сторону), количество точек врезки N_pt = 1, соответственно стоимость процесса резки C_cut = 303.18 руб.

 

Рис. 4. Пример раскроя деталей (а) и соответствующий ему оптимальный маршрут резки с применением техники резки «мост» (б)

Fig. 4. Example of part nesting (a) and corresponding optimal cutting path using bridge nesting (б)

 

Таким образом, C_cut при резке деталей с помощью техники «мост» (рис. 4) оказывается меньше, чем C_cut для стандартной техники резки (рис. 3), на 8.5 %. При других значениях стоимостных параметров итоговая стоимость процесса резки на стандартной технике может оказаться ниже либо равной стоимости резки при использовании техники резки «мост». Например, для листа марки Ст10кп толщиной 1 мм итоговые значения стоимости процесса резки C_cut для примера на рисунках 3 и 4 практически равны.

Очевидно, что получение научно обоснованных данных о значениях стоимости резки на различном технологическом оборудовании с ЧПУ для разных марок и толщин обрабатываемых материалов является неотъемлемым процессом при разработке оптимизационных алгоритмов, эффективных для решения практических задач.

Выводы

В статье предложена общая схема БД Cost Parameters для стоимостных параметров процесса листовой резки на технологическом оборудовании с ЧПУ, приведены ее основная структура и организация.

Для хранения данных стоимостных параметров выбрана реляционная модель, которая содержит информацию о марках и толщинах обрабатываемых материалов, значениях стоимости и плотности материалов, стоимости единицы пути режущего инструмента на рабочем и холостом ходу, а также одной точки врезки.

Для удобства работы с данными (визуализация БД, добавление новых записей, удаление записей из БД, расчет стоимостных параметров для новых марок материалов и толщин, изменение значений параметров), хранящимися в БД Cost Parameters, разработано одноименное ПО на языке программирования Python.

Разработанное ПО может использоваться либо как отдельный продукт, либо совместно с ПО для автоматического проектирования управляющих программ для оборудования листовой резки с ЧПУ при решении практических задач в качестве отдельного модуля.

На простом примере показано получение научно обоснованных данных о реальной стоимости процесса резки на различном технологическом оборудовании с ЧПУ для разных марок и толщин обрабатываемых материалов.

Об авторах

Анастасия Фидагилевна Таваева

Уральский оптико-механический завод; Уральский федеральный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: a.f.tavaeva@urfu.ru

к.т.н., главный специалист, научный сотрудник

Россия, г. Екатеринбург, 620100; г. Екатеринбург, 620002

Александр Александрович Петунин

Уральский федеральный университет; Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского Уральского отделения РАН

Email: a.a.petunin@urfu.ru

д.т.н., профессор, ведущий научный сотрудник

Россия, г. Екатеринбург, 620002; г. Екатеринбург, 620108

Список литературы

Дополнительные файлы