Система M/G/1/∞ в методе вложенных цепей Маркова в машиностроении

Система M/G/1/∞ представляет собой немарковскую модель, однолинейную систему массового обслуживания с ожиданием и пуассоновским входящим потоком требований интенсивности λ. Однако буква G на втором месте записи системы означает, что время обслуживания каждого требования можно распределить по произвольному закону G(x). Если G(x) не является гиперэрланговским, то нельзя построить такой процесс η(t), который описывал бы функционирование системы и являлся бы марковским процессом с непрерывным временем и дискретным множеством состояний. В частности, не будет таким процессом число требований в системе ν(t) в момент t, поскольку распределение остаточного времени обслуживания требования, находящегося в системе, в отличие от экспоненциального случая, зависит от того времени, которое это требование уже обслуживалось.