Определяющие уравнения пластически деформируемого тела с реализацией на основе МКЭ в расчете оболочки при учете деформации сдвига

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

В расчете тонкой оболочки при учете деформации поперечного сдвига на основе гипотезы Тимошенко сравниваются результаты упругопластического напряженного состояния при использовании определяющих соотношений в двух вариантах с реализацией шагового метода нагружения. В первом варианте определяющие уравнения получены дифференцированием соотношений деформационной теории пластичности при неизменной метрике процесса деформирования. Подчеркнута громоздкость выражений даже при неизменной метрике процесса деформирования. Во втором варианте определяющие уравнения на шаге нагружения получены при использовании гипотезы о пропорциональной зависимости между компонентами девиаторов приращений напряжений и деформаций без разделения приращений деформаций на упругую и пластическую части. В качестве конечного элемента принят четырехугольный фрагмент срединной поверхности оболочки с кинематическими узловыми неизвестными в виде перемещений и их первых производных. На примере расчета оболочки показана эффективность разработанных определяющих уравнений для учета физической нелинейности.

Full Text

Restricted Access

About the authors

М. Ю. Клочков

Волгоградский государственный технический университет

Email: klotchkov@bk.ru
Russian Federation, Волгоград

В. А. Пшеничкина

Волгоградский государственный технический университет

Email: klotchkov@bk.ru
Russian Federation, Волгоград

А. П. Николаев

Волгоградский государственный аграрный университет

Email: klotchkov@bk.ru
Russian Federation, Волгоград

Ю. В. Клочков

Волгоградский государственный аграрный университет

Author for correspondence.
Email: klotchkov@bk.ru
Russian Federation, Волгоград

О. В. Вахнина

Волгоградский государственный аграрный университет

Email: klotchkov@bk.ru
Russian Federation, Волгоград

Т. А. Соболевская

Волгоградский государственный аграрный университет

Email: klotchkov@bk.ru
Russian Federation, Волгоград

References

  1. Chernykh K. F. Nonlinear elasticity. St. Petersburg: Solo, 2004. (In Russ.)
  2. Malinin N. N. Applied theory of plasticity and creep. M.: Yurayt, 2019. (In Russ.)
  3. Bishop J. A displacement-based finite element formulation for general polyhedra using harmonic shape functions // Internat. J. Numer. Methods Engrg. 2014. V. 97 (1). P. 1.
  4. Klochkov Y. V., Nikolaev A. P., Kiseleva T. A., Marchenko S. S. Comparative Analysis of the Results of Finite Element Calculations Based on an Ellipsoidal Shell // J. of Mach. Manuf. and Reliab. 2016. V. 45 (4). P. 328.
  5. Javili A., Mc Bride A., Steinmann P., Reddy B. D. A unified computational framework for bulk and surface elasticity theory: a curvilinear-coordinate based finite element methodology // Comput. Mech. 2014. V. 54 (3). P. 745.
  6. Ren H. Fast and robust full-guad-rature triangular elements for thin plates/ shells, with large deformations and large rotations. // Trans. ASME. J. Comput. and Nonlinear Dyn. 2015. V. 10 (5). P. 051018/1.
  7. Nguyen N., Waas A. Nonlinear, finite deformation, finite element analysis // ZAMP. Z. Angew. Math. and Phys. 2016. V. 67 (9). P. 35/1.
  8. Hanslo P., Larson Mats G., Larson F. Tangential differential calculus and the finite element modeling of a large deformation elastic membrane problem // Comput. Mech. 2015. V. 56 (1). P. 87.
  9. Lei Zh., Gillot F., Jezeguel L. Developments of the mixed grid isogeometric Reissner-Mindlin shell: serendipity basis and modified reduced // Int. J. Mech. 2015. V. 54. P. 105.
  10. Klochkov Yu., Nikolaev A., Vakhnina O., Sobolevskaya T., Klochkov M. Physically Nonlinear Shell Deformation Based on Three-Dimensional Finite Elements // Magazine of Civil Engineering. 2022. V. 5 (113). P. 11314.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Normal stresses in the support section of the cylinder.

Download (102KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Calculation diagram of an elliptical cylinder loaded with internal pressure of intensity q.

Download (86KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Normal stresses σxx and σtt in an elliptical cylinder along the L-shape at t = 0: 1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - .

Download (96KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Normal stresses σxx and σtt in an elliptical cylinder along the L-shape at t = π/2: 1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - .

Download (76KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Normal stress curves σxx in a circular cylinder: 1 - ; 2 - .

Download (77KB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. Normal stress curves σxxx in an elliptical cylinder: 1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - .

Download (89KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».