Точность оценки надежности образца по малой выборке безотказных опытов

Смирнов А. В.; Белобрагин Б. А.; Авотынь Б. А.; Левин А. С.

doi:10.31857/S0235711923020098

Точность оценки надежности образца по малой выборке безотказных опытов

Authors: Смирнов А.¹, Белобрагин Б.¹, Авотынь Б.¹, Левин А.¹
Affiliations:
1. Научно-производственное объединение “СПЛАВ” им. А.Н. Ганичева
Issue: No 2 (2023)
Pages: 50-61
Section: НАДЕЖНОСТЬ, ПРОЧНОСТЬ, ИЗНОСОСТОЙКОСТЬ МАШИН И КОНСТРУКЦИЙ
URL: https://journals.rcsi.science/0235-7119/article/view/137575
DOI: https://doi.org/10.31857/S0235711923020098
EDN: https://elibrary.ru/COTZOM
ID: 137575

Cite item

Full Text

Open Access
Restricted Access

Access granted
Restricted Access

Subscription Access

Abstract
About the authors
References
Supplementary files
Statistics

Abstract

Обсуждаются апостериорные оценки параметра надежности, полученные на основе математического ожидания параметра и дисперсии, вычисленных по результатам ограниченного количества опытов, проведенных по схеме Бернулли, с учетом дополнительной информации. Новизна полученных результатов содержится в прогнозах точности оценки показателя надежности в зависимости от метода учета априорной информации в дополнение к ограниченному количеству безотказных опытов. Область применения полученных результатов: оценки показателей надежности неремонтируемого высоконадежного образца однократного действия по малому количеству опытов с привлечением априорной информации.

Keywords

надежность, теорема Байеса, метод моментов, метод максимального правдоподобия

References

ГОСТ 27883-88 Средства измерения и управления технологическими процессами. Надежность. Общие требования и методы испытаний. М.: ИПК Изд-во стандартов, 1999. 12 с.
Орлов А.И. Математические основы выборочного контроля качества. Теория принятия решений. М.: Март, 2004. 17 с.
ГОСТ 27.201-81 Надежность в технике. Оценка показателей надежности при малом числе наблюдений с использованием дополнительной информации. Общие положения. М.: Изд-во стандартов, 1982. 27 с.
Siegrist K. Probability Distributions on Partially Ordered Sets and Positive Semigroups. Alabama: University of Alabama in Huntsville, Department of Mathematical Sciences, 2016. 168 p.
Марков А. Математическая статистика. Курс лекций МФТИ / Сайт MIPT.ru. 2017. 49 с.
Прохоренко В.А., Голиков В.Ф. Учет априорной информации при оценке надежности. Мн.: “Наука и техника”, 1979. 208 с.
Stack Exchange [Электронный ресурс], 2014. URL: https://stats.stackexchange.com/questions/80380/examples-where-method-of-moments-can-beat-maximum-likelihood-in-small-samples
Милехин Ю.М., Берсон А.Ю., Кавицкая В.К., Еренбург Э.И. Надежность ракетных двигателей на твердом топливе: Монография. М.: МГУП, 2005. 878 с.
Габарук В.В., Фоменко В.Н. Учет априорной информации о параметре в методе наибольшего правдоподобия // Известия Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I. 2016. № 3. С. 403.
Науменко А.П., Кудрявцева И.С., Одинец А.И. Учебное текстовое электронное издание локального распространения. Вероятностно-статистические методы принятия решений: теория, примеры, задачи. Омск: Изд-во Омского государственного технического университета, 2018. 85 с.
Wicklin R. The method of moments: A smart way to choose initial parameters for MLE // Analytics platform SAS Machine Leaning 27.11.2017.
Денежкин Г.А., Белобрагин Б.А., Авотынь Б.А. Оценки показателя надежности неремонтируемого образца однократного действия по малым статистическим выборкам // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2017. № 2. С. 76.
Белобрагин Б.А., Авотынь Б.А., Устинкин А.И. Сравнительная эффективность статистик условных распределений для оценки показателя надежности высоконадежных неремонтируемых изделий однократного действия // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2019. № 2. С. 46.
Belobragin B.A., Avotyn’ B.A., Ustinkin A.I. Consideration of A Priori Information under Serial Production of Nonrepairable Single-Action Items for Optimization of Sampling Plan Parameters // J. of Machinery Manufacture and Reliability. 2020. V. 49. № 7. P. 639.
Severin H. Comparing maximum likelihood and generaliazed method of moments in short term interest rate models. Bergen: University of Bergen, department of mathematics, 2016. 76 p.
Rohimatul A., Anik D., Aji Hamim W. Comparison of maximum likelihood and generalized method of moments in spatial autoregressive model with Heteroskedasticity // ICSA, Indonesia, 2020. https://doi.org/10.4108/eai.2-8-2019.2290489
Orlov A.I. Interval statistics: maximum likelihood method and method of moments // J. of Mathematical Sciences. 1998. V. 88. № 6. P. 833.
Судаков Р.С., Чеканов А.Н. К вопросу об учете предварительной информации в схеме биномиальных испытаний // Надежность и контроль качества. М.: Изд-во стандартов, 1974.
Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами / Под ред. В.Г. Горского. Пер. с англ. В.Д. Скаражинский. М.: Мир, 1973. 960 с.
Герасимович А.И. Математическая статистика. Учеб. пособие для инж. техн. и экон. спец. втузов. 2-е изд., перераб. и доп. Мн.: Высш. школа, 1983. 279 с., ил.