Точность оценки надежности образца по малой выборке безотказных опытов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Обсуждаются апостериорные оценки параметра надежности, полученные на основе математического ожидания параметра и дисперсии, вычисленных по результатам ограниченного количества опытов, проведенных по схеме Бернулли, с учетом дополнительной информации. Новизна полученных результатов содержится в прогнозах точности оценки показателя надежности в зависимости от метода учета априорной информации в дополнение к ограниченному количеству безотказных опытов. Область применения полученных результатов: оценки показателей надежности неремонтируемого высоконадежного образца однократного действия по малому количеству опытов с привлечением априорной информации.

Об авторах

А. В. Смирнов

Научно-производственное объединение “СПЛАВ” им. А.Н. Ганичева

Email: levin.as@splavtula.ru
Россия, Тула

Б. А. Белобрагин

Научно-производственное объединение “СПЛАВ” им. А.Н. Ганичева

Email: levin.as@splavtula.ru
Россия, Тула

Б. А. Авотынь

Научно-производственное объединение “СПЛАВ” им. А.Н. Ганичева

Email: levin.as@splavtula.ru
Россия, Тула

А. С. Левин

Научно-производственное объединение “СПЛАВ” им. А.Н. Ганичева

Автор, ответственный за переписку.
Email: levin.as@splavtula.ru
Россия, Тула

Список литературы

  1. ГОСТ 27883-88 Средства измерения и управления технологическими процессами. Надежность. Общие требования и методы испытаний. М.: ИПК Изд-во стандартов, 1999. 12 с.
  2. Орлов А.И. Математические основы выборочного контроля качества. Теория принятия решений. М.: Март, 2004. 17 с.
  3. ГОСТ 27.201-81 Надежность в технике. Оценка показателей надежности при малом числе наблюдений с использованием дополнительной информации. Общие положения. М.: Изд-во стандартов, 1982. 27 с.
  4. Siegrist K. Probability Distributions on Partially Ordered Sets and Positive Semigroups. Alabama: University of Alabama in Huntsville, Department of Mathematical Sciences, 2016. 168 p.
  5. Марков А. Математическая статистика. Курс лекций МФТИ / Сайт MIPT.ru. 2017. 49 с.
  6. Прохоренко В.А., Голиков В.Ф. Учет априорной информации при оценке надежности. Мн.: “Наука и техника”, 1979. 208 с.
  7. Stack Exchange [Электронный ресурс], 2014. URL: https://stats.stackexchange.com/questions/80380/examples-where-method-of-moments-can-beat-maximum-likelihood-in-small-samples
  8. Милехин Ю.М., Берсон А.Ю., Кавицкая В.К., Еренбург Э.И. Надежность ракетных двигателей на твердом топливе: Монография. М.: МГУП, 2005. 878 с.
  9. Габарук В.В., Фоменко В.Н. Учет априорной информации о параметре в методе наибольшего правдоподобия // Известия Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I. 2016. № 3. С. 403.
  10. Науменко А.П., Кудрявцева И.С., Одинец А.И. Учебное текстовое электронное издание локального распространения. Вероятностно-статистические методы принятия решений: теория, примеры, задачи. Омск: Изд-во Омского государственного технического университета, 2018. 85 с.
  11. Wicklin R. The method of moments: A smart way to choose initial parameters for MLE // Analytics platform SAS Machine Leaning 27.11.2017.
  12. Денежкин Г.А., Белобрагин Б.А., Авотынь Б.А. Оценки показателя надежности неремонтируемого образца однократного действия по малым статистическим выборкам // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2017. № 2. С. 76.
  13. Белобрагин Б.А., Авотынь Б.А., Устинкин А.И. Сравнительная эффективность статистик условных распределений для оценки показателя надежности высоконадежных неремонтируемых изделий однократного действия // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2019. № 2. С. 46.
  14. Belobragin B.A., Avotyn’ B.A., Ustinkin A.I. Consideration of A Priori Information under Serial Production of Nonrepairable Single-Action Items for Optimization of Sampling Plan Parameters // J. of Machinery Manufacture and Reliability. 2020. V. 49. № 7. P. 639.
  15. Severin H. Comparing maximum likelihood and generaliazed method of moments in short term interest rate models. Bergen: University of Bergen, department of mathematics, 2016. 76 p.
  16. Rohimatul A., Anik D., Aji Hamim W. Comparison of maximum likelihood and generalized method of moments in spatial autoregressive model with Heteroskedasticity // ICSA, Indonesia, 2020. https://doi.org/10.4108/eai.2-8-2019.2290489
  17. Orlov A.I. Interval statistics: maximum likelihood method and method of moments // J. of Mathematical Sciences. 1998. V. 88. № 6. P. 833.
  18. Судаков Р.С., Чеканов А.Н. К вопросу об учете предварительной информации в схеме биномиальных испытаний // Надежность и контроль качества. М.: Изд-во стандартов, 1974.
  19. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами / Под ред. В.Г. Горского. Пер. с англ. В.Д. Скаражинский. М.: Мир, 1973. 960 с.
  20. Герасимович А.И. Математическая статистика. Учеб. пособие для инж. техн. и экон. спец. втузов. 2-е изд., перераб. и доп. Мн.: Высш. школа, 1983. 279 с., ил.

Дополнительные файлы


© А.В. Смирнов, Б.А. Белобрагин, Б.А. Авотынь, А.С. Левин, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».