Email this article 
Structural Graphs of the Theory of Mechanisms
- Authors: Kovalev M.D.1
-
Affiliations:
- Lomonosov Moscow State University, 119991, Moscow, Russia
- Issue: No 2 (2023)
- Pages: 44-49
- Section: МЕХАНИКА МАШИН
- URL: https://journals.rcsi.science/0235-7119/article/view/137574
- DOI: https://doi.org/10.31857/S023571192301008X
- EDN: https://elibrary.ru/ASFXPT
- ID: 137574
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
On the example of planar mechanisms with rotational pairs, a comparison is made of two types of graphs that describe their structure. Graphs G of the first type, corresponding to hinged-lever mechanisms, consist of vertices corresponding to the hinges of the mechanism, and of edges corresponding to its levers. The vertices of graphs
of the second type correspond to links of the mechanism, and the edges correspond to kinematic pairs. It turns out that in the absence of combined hinges, the graphs G and @ are equivalent for describing the structure of mechanisms. In the presence of combined hinges, the graph graph @ and the graph
obtained by its modification in the theory of mechanisms, in contrast to the graph G, do not provide complete information about the structure of the mechanism.
About the authors
M. D. Kovalev
Lomonosov Moscow State University, 119991, Moscow, Russia
Author for correspondence.
Email: mdkovalev@mtu-net.ru
Россия, Москва
References
- Пейсах Э.Е., Нестеров В.А. Системы проектирования плоских рычажных механизмов. М.: Машиностроение, 1988. 232 с.
- Диденко Е.В. Разработка и анализ плоских многоконтурных механизмов на основе теории графов: Дис. … канд. техн. наук, М.: ИМАШ РАН, 2019.
- Ding H., Hou F., Kecskemethy A., Huang Z. Synthesis of a complete set of contracted graphs for planar non-fractionated simple-jointed kinematic chains with all possible dofs // Mechanism and Machine Theory. 2011. V. 46 (11). P. 1588.
- Ковалёв М.Д. Геометрическая теория шарнирных устройств // Известия РАН Серия математическая. 1994. Т. 58. № 1. С. 45.
- Ковалёв М.Д. Вопросы геометрии шарнирных устройств и схем // Вестник МГТУ, Серия Машиностроение. 2001. № 4. С. 33.
- Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973.
- Rooney J., Wilson R.J. The mobility of a graph / Ed. by Koh K.M., Yap H.P. et al. // Conference proceedings. Graph Theory Singapore 1983. Lecture Notes in Mathematics. Springer, Berlin, Heidelberg, 1984. V. 1073. P. 135.
- Graver J., Servatius B., Servatius H. Combinatorial Ridigity. American Mathematical Society, Providence, 1993. 172 p.
- Handbook of Geometric Constraint Systems Principles / Ed. by M. Sitharam, A.St. John, J. Sidman. CRC Press, Taylor & Francis Group, 2018. 577 p.
- Пожбелко В.И., Куц Е.Н. Целочисленный структурный синтез многоконтурных рычажных механизмов со сложными шарнирами для разных областей машиностроения // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2021. № 6. С. 23.
- Дворников Л.Т. О принципиальных некорректностях в исследованиях проф. Пожбелко В.И. по структуре механизмов // Теория механизмов и машин. 2016. № 3 (31). Т. 14. С. 145.
