Email this article О структурных графах теории механизмов
- Authors: Ковалёв М.1
-
Affiliations:
- Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
- Issue: No 2 (2023)
- Pages: 44-49
- Section: МЕХАНИКА МАШИН
- URL: https://journals.rcsi.science/0235-7119/article/view/137574
- DOI: https://doi.org/10.31857/S023571192301008X
- EDN: https://elibrary.ru/ASFXPT
- ID: 137574
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
На примере плоских механизмов с вращательными парами проводится сравнение двух типов графов, которыми описывают их строение. Графы G первого типа, сопоставляющиеся шарнирно-рычажным механизмам, состоят из вершин, отвечающих шарнирам механизма, и из ребер, отвечающих его рычагам. Вершины графов \(\mathcal{G}\) второго типа отвечают звеньям механизма, а ребра – кинематическим парам. Оказывается, что при отсутствии совмещенных шарниров, графы G и \(\mathcal{G}\) равноценны для описания структуры механизмов. При наличии совмещенных шарниров граф \(\mathcal{G}\) и получаемый его модификацией в теории механизмов граф \(\mathcal{G}{\kern 1pt} '\) в отличие от графа G не дают полной информации о структуре механизма.
About the authors
М. Ковалёв
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Email: mdkovalev@mtu-net.ru
Россия, Москва
References
- Пейсах Э.Е., Нестеров В.А. Системы проектирования плоских рычажных механизмов. М.: Машиностроение, 1988. 232 с.
- Диденко Е.В. Разработка и анализ плоских многоконтурных механизмов на основе теории графов: Дис. … канд. техн. наук, М.: ИМАШ РАН, 2019.
- Ding H., Hou F., Kecskemethy A., Huang Z. Synthesis of a complete set of contracted graphs for planar non-fractionated simple-jointed kinematic chains with all possible dofs // Mechanism and Machine Theory. 2011. V. 46 (11). P. 1588.
- Ковалёв М.Д. Геометрическая теория шарнирных устройств // Известия РАН Серия математическая. 1994. Т. 58. № 1. С. 45.
- Ковалёв М.Д. Вопросы геометрии шарнирных устройств и схем // Вестник МГТУ, Серия Машиностроение. 2001. № 4. С. 33.
- Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973.
- Rooney J., Wilson R.J. The mobility of a graph / Ed. by Koh K.M., Yap H.P. et al. // Conference proceedings. Graph Theory Singapore 1983. Lecture Notes in Mathematics. Springer, Berlin, Heidelberg, 1984. V. 1073. P. 135.
- Graver J., Servatius B., Servatius H. Combinatorial Ridigity. American Mathematical Society, Providence, 1993. 172 p.
- Handbook of Geometric Constraint Systems Principles / Ed. by M. Sitharam, A.St. John, J. Sidman. CRC Press, Taylor & Francis Group, 2018. 577 p.
- Пожбелко В.И., Куц Е.Н. Целочисленный структурный синтез многоконтурных рычажных механизмов со сложными шарнирами для разных областей машиностроения // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2021. № 6. С. 23.
- Дворников Л.Т. О принципиальных некорректностях в исследованиях проф. Пожбелко В.И. по структуре механизмов // Теория механизмов и машин. 2016. № 3 (31). Т. 14. С. 145.
