Application of the modified mixing rule components and of their data for calculation of thermophysical properties of lead‒potassium alloys

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

Alloys based on the potassium‒lead system are used as liquid‒metal coolants in heat‒dissipating elements of fast neutron nuclear power plants. Due to the practical importance of this alloy, a semi‒empirical calculation of thermophysical characteristics (heat capacity, coefficient of thermal linear expansion, density, thermal conductivity, thermal diffusivity and specific electrical resistance) of potassium, lead and melt of lead with potassium was carried out. For calculations we used the arrays of experimental data coordinated with each other, relations of the author’s model of two‒phase local‒equilibrium region and the modified rule of mixing of components. In the formation of thermal properties of components and their alloys give as phenomena in any small neighborhood of the sample point (local level), and collective phenomena of reactions of all points of the alloy (substantive level) to temperature changes. The existence of features in the temperature dependences of potassium and lead in the form of peaks, pits and jumps, as well as the inheritance of some graphical features of the temperature curves of components in the formation of thermal properties of the melt are indicated. By means of approximation of the experimental data of the melt, the disappearance of some features during the formation of the alloy was established. On experimentally unexplored temperature intervals the behavior of thermophysical characteristics of components is demonstrated, and thermal properties of the melt are displayed in the form of tables. It is pointed out the necessity of additional experimental work to verify the calculations performed and to clarify the behavior of thermophysical characteristics of the components and their alloy at unexplored temperature intervals.

Толық мәтін

Рұқсат жабық

Авторлар туралы

S. Terekhov

Donetsk Institute of Physics and Technology A.A. Galkina

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: svlter@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-3037-7258
SPIN-код: 4285-4685

Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Leading Researcher, Department of Electronic Properties of Metals

Ресей, Donetsk

Әдебиет тізімі

  1. Zinov`ev V.E. Teplofizicheskie svojstva metallov pri vy`sokix temperaturax [Thermophysical properties of metals at high temperatures]. Moscow: Metallurgiya. 1989. [In Russian].
  2. Larikov L.N., Yurchenko Yu.F. Struktura i svojstva metallov i splavov. Teplovy`e svojstva metallov i splavov [Structure and properties of metals and alloys. Thermal properties of metals and alloys]. Kiev: Naukova dumka. 1985. [In Russian].
  3. Dricz M.E., Budberg P.B., Burxanov G.S., Dricz A.M., Panovko V.M. Svojstva e`lementov [Element properties]. Spravochnik / Pod red. Dricza M.E. Moscow: Metallurgiya. 1985. [In Russian].
  4. Fizicheskie velichiny` [Physical quantities]. Spravochnik / Pod. red. I.S. Grigor`eva, E.3. Mejlixova. Moscow: E`nergoatomizdat. 1991. [In Russian].
  5. Kirillov P.L., Deniskina N.B. Teplofizicheskie svojstva zhidkometallicheskix teplonositelej (spravochny`e tablicy i sootnosheniya) [Thermophysical properties of liquid‒metal heat‒carriers (reference tables and relations)]. Obzor, FE`I‒0291. Moscow: CzNIIatominform. 2000. [In Russian].
  6. Mel`nikova T.P., Mozgovoj A.G. Plotnost`, teplovoe rasshirenie i szhimaemost` natriya i kaliya v tverdoj faze [Density, thermal expansion and compressibility of sodium and potassium in the solid phase] // Teplofizika vy`sokix temperatur. 1989. 27. № 3. P. 490–498. [In Russian].
  7. Kirillov P.L., Bogoslovskaya G.P. Teploobmen v yaderny`x e`nergeticheskix ustanovkax [Heat exchange in nuclear power plants]. Moscow: E`nergoatomizdat. 2000. [In Russian].
  8. Korotkix A.G. Teploprovodnost` materialov: uchebnoe posobie [Thermal conductivity of materials: textbook]. Tomsk: Izd‒vo Tomskogo politexnicheskogo universiteta. 2011. [In Russian].
  9. Noviczkij L.A., Kozhevnikov I.G. Teplofizicheskie svojstva materialov pri nizkix temperaturax [Thermophysical properties of materials at low temperatures]. Spravochnik. Moscow.: Mashinostroenie. 1975. [In Russian].
  10. Mulloeva N.M. Fiziko‒ximicheskie svojstva splavov svincza s shhelochnozemel`ny`mi metallami [Physico‒chemical properties of lead alloys with alkaline‒earth metals] / Diss. … kand. xim. nauk. Dushanbe: Institut ximii im. V.I. Nikitina. 2015. [In Russian].
  11. Savchenko I.V., Stankus S.V., Agazhanov A.Sh. Izmerenie teplo‒ i temperaturoprovodnosti zhidkogo svincza v intervale 601–1000 K [Measurement of heat and thermal conductivity of liquid lead in the interval 601‒1000 K] // Atomnaya e`nergiya. 2013. 115. № 2. P. 74–77. [In Russian].
  12. Banchila S.N., Filippov L.P. Novy`e izmereniya kompleksa teplovy`x svojstv zhidkix olova i svincza [New measurements of the complex of thermal properties of liquid tin and lead] // Teplofizika vy`sokix temperatur. 1973. 11. № 3. P. 668–671. [In Russian].
  13. Savchenko I.V. E`ksperimental`noe issledovanie teploprovodnosti i temperaturoprovodnosti rasplavov legkoplavkix metallov i splavov metodom lazernoj vspy`shki [Experimental study of thermal conductivity and diffusivity of melts of fusible metals and alloys by laser flash method] / Avtoref. … k. f.‒m. n. Novosibirsk: Institut teplofiziki im. S.S. Kutateladze Sibirskogo otdeleniya RAN. 2013. [In Russian].
  14. Agazhanov A.Sh., Xajrulin A.R., Abdullaev R.N., Stankus S.V. Teplofizicheskie svojstva e`vtekticheskogo splava K‒Pb v zhidkom sostoyanii [Thermophysical properties of eutectic K‒Pb alloy in the liquid state] // Teplofizika i ae`romexanika. 2020. 27. № 4. P. 655–658. [In Russian].
  15. Abdullaev R.N., Xajrulin R.A., Stankus S.V. Plotnost` splava kalij‒svinecz e`vtekticheskogo sostava [Density of potassium‒lead alloy of eutectic composition] // Teplofizika i ae`romexanika. 2013. 20. № 1. P. 89–94. [In Russian].
  16. Xajrulin R.A., Stankus S.V., Abdullaev R.N. Termicheskie svojstva splavov sistemy` K‒Pb [Thermal properties of alloys of K‒Pb system] // Teplofizika i ae`romexanika. 2015. 22. № 3. P. 359–364. [In Russian].
  17. Agazhanov A.Sh., Abdullaev R.N., Samoshkin D.A., Stankus S.V. Thermal Conductivity of Lithium, Sodium and Potassium in the Liquid State // Physics and Chemistry of Liquids. 2019. 74. P. 1–9.
  18. Agazhanov A.Sh., Khairulin A.R., Abdullaev R.N., Stankus S.V. Thermophysical Properties of Liquid K–Pb Alloys // Journal of Engineering Thermophysics. 2021. 30. № 3. P. 365–373.
  19. Agazhanov A.Sh. E`ksperimental`noe issledovanie teploprovodnosti i temperaturoprovodnosti zhidkix teplonositelej i konstrukcionny`x materialov yadernoj e`nergetiki [Experimental study of thermal conductivity and thermal diffusivity of liquid coolants and structural materials of nuclear power engineering] / Avtoref. … k. f.‒m. n. Novosibirsk: Institut teplofiziki im. S.S. Kutateladze Sibirskogo otdeleniya RAN. 2016. [In Russian].
  20. Fokin L.R., Kulyamina E.Yu. Plotnost` zhidkogo kaliya na linii nasy`shheniya: kratkaya istoriya dlinoyu v 50 let [Density of liquid potassium at the saturation line: a brief history of 50 years] // Teplofizika vy`sokix temperatur. 2021. 59. № 1. P. 679–685. [In Russian].
  21. Subbotin V.I., Arnol`dov M.N., Kozlov F.A., Shimkevich A.L. Zhidkometallicheskie teplonositeli dlya yadernoj e`nergetiki [Liquid‒metallic coolants for nuclear power engineering] // Atomnaya e`nergiya. 2002. 92. № 1. P. 31–42. [In Russian].
  22. Gulevich A.V., Efanov A.D., Kirillov P.L., Kozlov F.A. Osnovny`e voprosy` teplofiziki YaE`U [Basic questions of NPP thermal physics] // Atomnaya e`nergiya. 2004. 96. № 5. P. 380–387. [In Russian].
  23. Koshman V.S. Ob odnom podxode k obobshheniyu opy`tny`x danny`x po teplofizicheskim svojstvam e`lementov Periodicheskoj sistemy` D.I. Mendeleeva [About one approach to generalization of experimental data on thermal properties of elements of the Periodic System of D.I. Mendeleev] // Permskij agrarny`j vestnik. 2014. № 2 (6). P. 35–42. [In Russian].
  24. Zajman Dzh. E`lektrony` i fonony`. Moscow: Izdatel`stvo inostrannoj literatury`, 1962. [Ziman J.M. Electrons and Phonons. Oxford at the Clarendon Press, 1960].
  25. Livshicz B.G., Kraposhin V.S., Lipeczkij Ya.L. Fizicheskie svojstva metallov i splavov [Physical properties of metals and alloys]. Moscow: Metallurgiya. 1980. [In Russian].
  26. Abrikosov A.A. Osnovy` teorii metallov [Fundamentals of metal theory]. Moscow: Fizmatlit. 2010. [In Russian].
  27. Brandt N.B., Kul`bachinskij V.A. Kvazichasticy v fizike kondensirovannogo sostoyaniya [Quasiparticles in condensed state physics]. Moscow: Fizmatlit. 2005. [In Russian].
  28. Babaeva Yu.A. Polue`mpiricheskie sootnosheniya dlya rascheta plotnosti, dinamicheskoj vyazkosti i udel`noj teploemkosti zhidkogo kaliya [Semiempirical relations for calculation of density, dynamic viscosity and specific heat capacity of liquid potassium] // Izvestiya vuzov. Yadernaya e`nergetika. 2023. № 4. P. 134–139.
  29. Mazhukin V.I., Koroleva O.N., Shapranov A.V., Demin M.M., Aleksashkina A.A. Opredelenie teplofizicheskix svojstv zolota v oblasti fazovogo perexoda plavlenie‒kristallizaciya. Molekulyar‒no‒dinamicheskij podxod [Determination of thermophysical properties of gold in the melting‒crystallization phase transition region. Molecular dynamic approach] // Matematicheskoe mode‒lirovanie. 2022. 34. № 1. P. 59–80.
  30. Terexov S.V. Termodinamicheskaya model` razmy`togo fazovogo perexoda v metallicheskom stekle Fe40Ni40P14B6 [Thermodynamic model of the blurred phase transition in metallic glass Fe40Ni40P14B6] // Fizika i texnika vy`sokix davlenij. 2018. 28. № 1. P. 54–61. [In Russian].
  31. Terekhov S.V. Teplovye svojstva veshchestva [Thermal properties of matter] // Fizika i tekhnika vysokih davlenij. 2022. 32. № 3. P. 21–34. [In Russian].
  32. Terexov S.V. Raschet bazisnoj linii teploemkosti veshhestva v modeli dvuxfaznoj oblasti pri otsutstvii fazovy`x i drugix perexodov // Neorganicheskie materialy`. 2023. 59. № 4. P. 468‒472. [Terekhov S.V. Calculation of the heat capacity baseline in a model of a two‒phase region in the absence of phase transformations and other transitions // Inorganic Materials. 2023. 59. № 4. P. 452–456. [In Russian].
  33. Terexov S.V. Raschet teploemkostej i koe`fficientov linejnogo teplovogo rasshireniya metallov legkoj i tyazheloj triad platiny` // Teplofizika vy`sokix temperatur. 2023. 61. № 5. P. 679‒684. doi: 10.31857/S0040364423050186. [Terekhov S.V. Calculation of heat capacity and coefficients of linear thermal expansion of light and heavy platinum triad metals // High temperature. 2023. 61, № 5. P. 617‒622. doi: 10.1134/S0018151X23050188]. [In Russian].
  34. Terexov S.V. Raschet teploemkostej slozhny`x oksidov [Calculation of heat capacities of complex oxides] // Vestnik NovGU. 2024. № 1(135). P. 31–42. [In Russian].
  35. Terexov S.V. Osobennosti na grafikax teplovy`x xarakteristik metallov pri otsutstvii i nalichii fazovy`x perexodov [Features on the graphs of thermal characteristics of metals in the absence and presence of phase transitions] // Fizika tverdogo tela. 2024. 66. № 7. P. 1144‒1149. [In Russian].
  36. Stølen S., Grande T. Chemical thermodynamics of materials: macroscopic and microscopic aspects. Chichester West Sussex. John Wiley & Sons Ltd, The Atrium. 2004.
  37. Novikova S.I. Teplovoe rasshirenie tverdy`x tel [Thermal expansion of solids]. Moscow: Nauka. 1974. [In Russian].
  38. Yagodin D.A. Issledovanie strukturnoj neodnorodnosti rasplavov Ga‒Bi i Pd‒Si metodami akustometrii i gamma‒densitometrii [Investigation of structural heterogeneity of Ga‒Bi and Pd‒Si melts by methods of acoustometry and gamma‒densitometry] / Avtoref. … k. f.‒m. n. Ekaterinburg: Ural`skij gosudarstvenny`j pedagogicheskij universitet. 2007. [In Russian].
  39. Sheludyak Yu.E., Kashporov L.Ya., Malinin L.A., Czalkov V.N. Teplofizicheskie svojstva komponentov goryuchix sistem [Thermophysical properties of components of combustible systems]. Spravochnik pod red. N.A. Silina. M.: NPO «Informaciya i texniko‒e`konomicheskie issledova‒niya». 1992. [In Russian].
  40. Popel` P.S., Sidorov V.E., Brodova I.G., Kal`vo‒Dal`borg M., Dal`borg U. Vliyanie termicheskoj obrabotki isxodnogo rasplava na strukturu i svojstva kristallicheskix slitkov ili otlivok [Effect of heat treatment of the initial melt on the structure and properties of crystalline ingots or castings] // Rasplavy (Melts). 2020. № 1. P. 3–36. [In Russian].
  41. Popel` P.S., Sidorov V.E., Kal`vo‒Dal`borg M., Dal`borg U., Molokanov V.V. Vliyanie termi‒cheskoj obrabotki zhidkogo splava na ego svojstva v rasplavlennom sostoyanii i posle amorfizacii [Effect of heat treatment of a liquid alloy on its properties in the molten state and after amorphization] // Rasplavy (Melts). 2020. № 3. P. 223–245. [In Russian].
  42. Bel`tyukov A.L., Rusanov B.A., Yagodin D.A., Moroz A.I., Sterxov E.V., Son L.D., Lad`‒yanov V.I. Relaksaciya v amorfiziruyushhemsya rasplave Al–La [Relaxation in the amorphizing melt Al‒La] // Rasplavy (Melts). 2022. № 5. P. 485–493. [In Russian].
  43. Baza danny`x po teplofizicheskim svojstvam zhidkometallicheskix teplonositelej perspektivny`x yaderny`x reaktorov. Teplofizicheskie svojstva zhidkogo kaliya i ego para [Database on thermophysical properties of liquid‒metal coolants of advanced nuclear reactors. Thermophysical properties of liquid potassium and its vapor] // Gosudarstvennaya sluzhba standartny`x spra‒vochny`x danny`x v oblasti ispol`zovaniya atomnoj e`nergii. «ROSATOM» ‒ NIYaU MIFI. Golovnoj nauchno‒metodicheskij centr danny`x (data obrashheniya 10.09.2024).

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу
2. Fig. 1. Temperature dependences of the CTLR of potassium (red line) and lead (blue line)

Жүктеу (11KB)
Метадеректер
3. Fig. 2. Thermal conductivity peaks of potassium (red line) and lead (blue line): ● ‒ data [1], Δ ‒ [4], ○ ‒ [6].

Жүктеу (12KB)
Метадеректер
4. Fig. 3. Dependences of the thermal diffusivities of potassium (red line) and lead (blue line) on temperature: ● ‒ data [1], ◊ ‒ [5], ▲ ‒ [10].

Жүктеу (11KB)
Метадеректер
5. Fig. 4. Temperature graphs of specific electrical resistances of potassium (red line) and lead (blue line): ● ‒ data [1], □ ‒ [3], ◊ ‒ [5], ■ ‒ [43].

Жүктеу (12KB)
Метадеректер

© Russian Academy of Sciences, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».