Развитие статистической теории формы спектров многоквантового ямр в твердом теле

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Развиваемая в работе статистическая модель, позволяет с помощью разложения искомых временных корреляционных функций по бесконечному набору ортогональных операторов и использования некоторых известных фактов из физики традиционных модельных систем рассчитать форму (профиль) спектров многоквантового ЯМР (зависимость амплитуд соответствующих многоквантовых когерентностей от их порядков). Полученное выражение содержит ряды по растущему числу спинов в кластерах коррелированных спинов в зависимости от времени. Учтено влияние возможной деградации указанных кластеров на форму спектров. Для различных значений параметров, входящих в окончательные выражения, выполнены аналитические и численные расчеты. Представленная теория адекватно описывает результаты численных расчетов многоквантовых спектров и экспериментов: трансформацию Гауссова профиля в экспоненциальный при увеличении порядка когерентности М, т.е. при переходе от центра спектра к крылу, зависимость скорости релаксации многоквантового спектра от М, а также его сужение и стабилизацию МК спектра под действием возмущения.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

В. Е. Зобов

Институт физики им. Л.В. Киренского Федерального исследовательского центра “Красноярский научный центр” Сибирского отделения Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: rsa@iph.krasn.ru
Россия, Красноярск

А. А. Лундин

Федеральный исследовательский центр химической физики им. Н.Н. Семёнова Российской академии наук

Email: ya-andylun2012@yandex.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Bloembergen N., Purcell E. M., Pound R. V. // Phys. Rev. 1948. V. 73. P. 679; https://doi.org/10.1103/PhysRev.73.679
  2. Завельский В.О., Лундин А.А. // Хим. физика. 2016. Т. 35, № 5. С. 6.
  3. Лундин А.А., Зобов В.Е. // ЖЭТФ. 2018. T. 154. Вып. 2(8). C. 354; https://doi.org/10.1134/S0044451018080138
  4. Лундин А.А., Зобов В.Е. // Хим. физика. 2021. T. 40. № 9. C. 41; https://doi.org/10.31857/S0207401x21090077
  5. Абрагам А. Ядерный магнетизм. Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит., 1963. Гл. 4, 6,10.
  6. Эрнст Р., Боденхаузен Дж., Вокаун А.. ЯМР в одном и двух измерениях. Пер. с англ. / Под ред. Салихова К.М. М.: Мир, 1990.
  7. Блюмих Б. Основы ЯМР. Пер с англ. М.: Техносфера, 2007.
  8. Wang P.-K., Ansermet J.-P., Rudaz S. L. et al. // Science. 1986. V. 234. P. 35; https://doi.org/10.1126/science.234.4772.35
  9. Baumand J., Pines A.// J. Amer. Chem. Soc. 1986. V. 108. P. 7447.
  10. Doronin S.I., Fedorova A.V., Fel’dman E.B., Zenchuk A.I. // J. Chem. Phys. 2009. V. 131. № 10. P. 104109; https://doi.org/10.1063/1.3231692
  11. Baum J., Munovitz M., Garroway A.N., et al. // J. Chem. Phys.1985. V.83. № 5 P. 2015; https://doi.org/10.1063/1.449344
  12. Advances in Chemical Physics / Eds. Prigogin I., Rice S.A., Wiley & Sons, 1987. V. 66. P. 1; https://doi.org/10.1002/97804701429.29.ch1
  13. Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. Пер. с англ. В 2-х т. Т. 2. M.:Мир, 1978.
  14. Прескилл Д. Квантовая информация и квантовые вычисления. Пер. с англ. Т. 1. М.–Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика Ин-т компьютерных исслед., 2008.
  15. Зобов В.Е., Лундин А.А. // ЖЭТФ. 2020. T. 158. Вып. 2(8). C. 300; https://doi.org/10.31857/S0044451020080076
  16. Ларкин А.И., Овчинников И.Н. // ЖЭТФ. 1968. Т. 55, С. 2262.
  17. Domínguez F.D., Rodríguez M.C., Kaiser R., et al. // Phys. Rev. A. 2021. V. 104. P. 012402; https://doi.org/10.1103/PhysRevA.104.012402
  18. Shenker S.H., Stanford D. // J. High Energy Phys. 2014. V. 3. P. 067; https://doi.org/10.1007/JHEP03(2014)067
  19. Parker D.E., Cao X., Avdoshkin A., ScaffidiT., Altman E.// Phys. Rev. X. 2019. V.9. P.041017; https://doi.org/10.1103/PhysRevX.9.041017
  20. Wang Q., Perez-Bernal F. // Phys.Rev.A. 2019. V.100. P. 062113; https://doi.org/10.1103/PhysRevA.10D.06213
  21. Gu Y., Kitaev A., Zhang P. // J. High Energy Phys. 2022. V. 2022. Article 133; https://doi.org/10.1007/JHE03(2022)133
  22. Gross C., Bloch I.// Science 2017. V.357. P. 995; doi: 10.1126/science.aal3837
  23. Blatt R., Roos C. F. // Nat. Phys. 2012. V. 8. P. 277; https://doi.org/10.1038/nphys2252
  24. Khitrin A. K. // Chem. Phys. Lett. 1997. V. 274. № 1–3 P. 217; https://doi.org/10.1016/S0009-2614(97)00661-1
  25. Зобов В.Е., Лундин А.А. // ЖЭТФ. 2006. T.130. Вып. 6. C.1047.
  26. Зобов В.Е., Лундин А.А. // Письма в ЖЭТФ. 2017. T. 105. C. 499; doi: 10.7868/S0370274X17080082
  27. Gattner M., Hauke Ph., Rey A. M. // Phys. Rev. Lett. 2018. V. 120. P. 040402; https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.040402
  28. Doronin S. I., Fel’dman E. B., Lazarev I. D. // Phys. Rev. А. 2019. V. 100. P. 022330; doi: 10.1103/Phys.Rev.A.100.022330
  29. Doronin S.I., Fel’dman E.B., Lazarev I. D. //Phys. Lett. A. 2021. V. 406. P. 127458; https://doi.org/10.1016/j.physleta.2021.127458
  30. Wei K. X., Peng P., Shtanko O., et al. // Phys. Rev. Lett. 2019. V. 123. P.090605; https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.090605
  31. Anderson P.W., Weiss P.R. // Rev. Mod. Phys. 1953. V. 25. P. 269; https://doi.org/10.1103/RevModPhys.25.269
  32. Klauder J.R., Anderson P.W.// Phys. Rev. 1962. V. 125. P. 912; https://doi.org/10.1103/PhysRev.125.912
  33. Lacelle S., Hwang S., Gerstein B. // J. Chem. Phys. 1993. V.99. № 11. P. 8407; https://doi.org/10.1063/1.465616
  34. Schneder R.H., Schmiedel H. // Phys. Lett. A. 1969. V. 30. № 5. P. 298; https://doi.org/10.1016/0375-9601(69)91005-6
  35. Rhim W.K., Pines A., Waugh J.S. // Phys. Rev. B. 1971. V. 3. № 3. P. 684; https://doi.org/10.1103/PhysRevB.3.684
  36. Лундин А.А., Зобов В.Е. // ЖЭТФ. 2015. T. 147. Вып. 5. C. 885; doi: 10.7868/S004445101505002X
  37. Lado F., Memory J.D., Parker G.W. // Phys. Rev. B. 1971. V. 4. P. 1406; https://doi.org/10.1103/PhysRevB.4.1406
  38. Lee M.H. et al. //Phys. Rev. Lett. 1984. V. 52. P. 1579; https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.52.1579
  39. Lee M.H., Hong J. // Phys. Rev. B. 1985. V. 32. P. 7734; https://doi.org/10.1103/PhysRevB.32.7734
  40. Liu J.M., Müller G. // Phys. Rev. A. 1990. V. 42. P. 5854; https://doi.org/10.1103/PhysRevA.42.5854
  41. Lee M.H., Kim I.M., Cummings W.P., Dekeyser R. // J. Phys. Condens. Matter. 1995. V. 7. P. 3187; doi: 10.1088/0953-8984/7/16/013
  42. Боднева В.Л., Лундин А.А., Милютин А.А. // ТМФ. 1996. T. 106. № 3. P. 452; https://doi.org/10.4213/tmf1129
  43. Böhm M., Leschke H., Henneke M. et al.//Phys. Rev. B. 1994. V. 49. № 1. P.417.
  44. Ильин В.А., Ким Г.Д. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. 3-е изд., перераб. и доп. М.: ТК Велби, изд-во Проспект, Гл. XIII 2007.
  45. Lundin A.A., Zobov V.E. // Appl. Magn. Reson. 2016. V. 47. № 7. P. 701; https://doi.org/10.1007/s00723-016-0770-z
  46. Zobov V.E., Lundin A.A. // Appl. Magn. Res. 2021. V.52. № 3. P. 879; https://doi.org/10.1007/s00723-021-01342-1
  47. Krojanski H.G., Suter D. // Phys.Rev.Lett. 2006. V. 97. P. 150503; https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.150503
  48. Krojanski H.G., Suter D. // Phys.Rev.A. 2006. V. 74. P. 062319; https://doi.org/10.1103/PhysRevA.74.062319
  49. Cho H.Y., Cappelaro P., Cory D. G., Ramanathan C. // Phys. Rev. B. 2006 V. 74. P. 224434; https://doi.org/10.1103/PhysRevB.74.224434.
  50. Зобов В.Е., Лундин А.А. // Хим. физика. 2008. T. 27. № 9. C. 18.
  51. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. В 3-х. т. T. 1 M.: Наука. 1981. Разд. 2.3.16(2).
  52. Зобов В. Е., Лундин А.А. // ЖЭТФ. 2022. T. 162. Вып. 5. C. 778; doi: 10.31857/S0044451022110189
  53. Alvarez G.A., Kaiser R., Suter D. // Ann. Phys. (Berlin). 2013. V. 525. № 10–11. P. 833; https://doi.org/10.1002/andp.201300096
  54. Krojanski H. G., Suter D. // Phys. Rev. Lett. 2004. V. 93. P. 090501; https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.090501
  55. Зобов В. Е., Лундин А.А. // ЖЭТФ. 2011. T. 139. Вып. 3. C. 519.
  56. Alvarez G.A., Suter D. // Phys. Rev. Lett. 2010. V. 104. P. 230403; https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.230403
  57. Зобов В. Е., Лундин А.А. // ЖЭТФ. 2011. T. 140. Вып. 6. C. 1150.
  58. Alvarez G.A., Suter D., Kaiser R. // Science. 2015. V. 349. P. 846; https://doi.org/10.1126/science.1261160
  59. Alvarez G.A., Suter D. // Phys.Rev.A. 2011. V. 84. P. 012320; https://doi.org/10.1103/PhysRevA.84.012320
  60. Зобов В. Е., Лундин А.А. // Письма в ЖЭТФ. 2023. T. 117. № 12. C. 929; doi: 10.31857/S1234567823120091
  61. Федорюк М.В. Асимптотика: Интегралы и ряды. М.: Наука, 1987. Гл.II,§1.
  62. Уманский С.Я. и др. // Хим. физика. 2023. Т. 42. № 4. С. 31; doi: 10.31857/S0207401X23040143
  63. Кириллов В.Е., Г.Ю. Юрков В.Е., Коробов М.С. и др. // Хим. физика. 2023. Т. 42. № 11. С. 39; doi: 10.31857/S0207401X23110043
  64. Морозов Е.В., Ильичёв А.В., Бузник В.М. // Хим. физика. 2023. Т. 42. № 11. С. 54. doi: 10.31857/S0207401X23110067

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Сравнение экспериментального МК-спектра [53] (темные кружки) при р = 0 и Т = 11т0 (т0 = 57.6 ps) с результатами теоретических расчетов: расчет по формуле GM (T) = (1 + 2^2 M2/K) exp (-2^2 M2/K)/42K при K— = 428 (1), 550 (2) и 700 (3); кривая 4 – расчет по формуле Гаусса GM (T) = exp(-M 2/K)/4ПК при K = 428. Приведены только правые половины спектров.

Скачать (25KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Сравнение четырех экспериментальных МК- спектров при р = 0 и различных по продолжитель ности подготовительных периодах [53]: Т = 5 (темные кружки), 8 (квадраты), 11 (треугольники) и 14т0 (свет лые кружки), где т0 = 57.6 ps, с теоретическими МК-спектрами, рассчитанными по формуле GM (T) = (1 + 2—2 M2/ K) exp (-2^2 M 2/ K)/ЛКсоответ- ственно при: K— = 50 (1), 150 (2),

Скачать (31KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Многоквантовые спектры (логарифмические значения правых половин) для Т = 5 (квадраты) и 8 (кресты), рассчитанные при С = 0.001 и А = 0 как по формуле (36) (сплошные линии), так и численным интегрированием выражения (21) с учетом формулы (27). Штриховая линия – расчет по упрощенной фор муле (36), полученной после удаления θ(′1) в выраже ниях (36) и (34).

Скачать (28KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Многоквантовые спектры (логарифмические значения правых половин) для Т = 8, рассчитанные при С = 0.0001 как по формуле (36) (сплошные ли нии), так и численным интегрированием выражения (21) с учетом формулы (27): α = 1 (квадраты) и α = 0 (кресты). В обоих случаях интегрирование по К про водилось от М до 1 000 000.

Скачать (23KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Излученные при параметре возмущения р = 0.108 и двух различных по продолжительности подготовительных периодах: T = 5т0 (светлые кружки) и T = 9т0 (темные кружки) из работы [53], и соответствующие им МК- спектры, рассчитанные по формуле (36) при T = 5т0(m2)1/2 = 1.89 (сплошная линия) и T = = 9т0( m 2)1/2 = 3.41 (штриховая линия). Другие пара метры, использованные при расчетах: C = p2B2/m2 = = 0.029, а=A2/B2 = 0.5, а также при T = 5т0 N1 = 1/1.7, K0 = 46.9, при T = 9т0 N1 = 1/29, K0 = 403.2.

Скачать (22KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».