Трехмерное численное моделирование динамики лавы с использованием метода гидродинамики сглаженных частиц
- Авторы: Стародубцев И.С.1,2, Стародубцева Ю.В.1, Цепелев И.А.1, Исмаил-Заде А.Т.3
-
Учреждения:
- Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН
- Уральский федеральный университет
- Технологический институт Карлсруэ, Институт прикладных наук о Земле
- Выпуск: № 3 (2023)
- Страницы: 21-33
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0203-0306/article/view/134653
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0203030623700165
- EDN: https://elibrary.ru/TSOHRH
- ID: 134653
Цитировать
Аннотация
Лавовые потоки и лавовые купола являются основными проявлениями эффузивных вулканических извержений. Менее вязкая лава имеет тенденцию течь на большие расстояния в зависимости от рельефа склона, скорости извержения и вязкости извергаемой магмы. Когда магма имеет высокую вязкость, ее извержение на поверхность приводит к образованию лавовых куполов и их росту. Для численного моделирования лавовой динамики в данной работе предлагается использовать бессеточный метод гидродинамики сглаженных частиц. Приводится описание данного метода и численный алгоритм расчетов. Численный метод тестируется на простой модели “прорыва цилиндрической дамбы” с целью сравнения полученного профиля течения жидкости с аналитическим решением математической задачи. Метод применяется для изучения трех моделей течения лавы по вулканическому склону, когда вязкость лавы постоянная, зависит от времени и от объемной доли кристаллов в лаве. Результаты моделирования показывают характерные черты лавовых потоков, такие как образование лавового канала и трубки, и лавовых куполов, такие как образование панциря высокой вязкости по сравнению с менее вязким ядром купола. В заключении обсуждаются результаты моделирования и их зависимость от размера частиц в предложенном численном методе.
Ключевые слова
Об авторах
И. С. Стародубцев
Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН; Уральский федеральный университет
Email: alik.ismail-zadeh@kit.edu
Россия, 620990, Екатеринбург, ул. Софьи Ковалевской, 16; Россия, 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19
Ю. В. Стародубцева
Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН
Email: alik.ismail-zadeh@kit.edu
Россия, 620990, Екатеринбург, ул. Софьи Ковалевской, 16
И. А. Цепелев
Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН
Email: alik.ismail-zadeh@kit.edu
Россия, 620990, Екатеринбург, ул. Софьи Ковалевской, 16
А. Т. Исмаил-Заде
Технологический институт Карлсруэ, Институт прикладных наук о Земле
Автор, ответственный за переписку.
Email: alik.ismail-zadeh@kit.edu
Германия, 76131, Карлсруэ, ул. Аденауэрринг, 20б
Список литературы
- Ahrens J., Jourdain S., O’Leary P., Patchett J., Rogers D.H., Petersen M. An image-based approach to extreme scale in situ visualization and analysis // SC '14: Proceedings of the International Conference for High Performance Compu-ting, Networking, Storage and Analysis. 2014. P. 424–434. https://doi.org/10.1109/SC.2014.40
- Bender J., Koschier D. Divergence-free smoothed particle hydrodynamics // Proceedings of the 14th ACM SIGGRAPH Eurographics Symposium on Computer Animation, SCA ’15, New York, NY, USA, Association for Computing Machinery. 2015. P. 147–155.
- Bender J., Koschier D. Divergence-free SPH for incompressible and viscous fluids // IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics. 2017. V. 23. № 3. P. 1193–1206.
- Benz W., Asphaug E. Simulations of brittle solids using smoothed particle hydrodynamics // Comput. Phys. Commun. 1995. V. 87. P. 253–265.
- Blake S. Viscoplastic models of lava domes / Ed. J.H. Fink // Lava Flows and Domes; Emplacement Mechanisms and Hazard Implications. N.Y.: Springer, 1990. P. 88–126.
- Brookshaw L. A method of calculating radiative heat diffusion in particle simulations // Publications of the Astronomical Society of Australia. 1985. V. 6. № 2. P. 207–210.
- Chandrasekhar S. Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability. Oxford: Oxford University Press, 1961. 652 p.
- Cordonnier B., Lev E., Garel F. Benchmarking lava-flow models / Eds A.J.L. Harris, T. De Groeve, F. Garel, S.A. Carn // Detecting, Modelling and Responding to Effusive Eruptions. Geological Society, London, Special Publications 426. 2015. P. 425. https://doi.org/10.1144/SP426.7
- Costa A. Viscosity of high crystal content melts: Dependence on solid fraction // Geophys. Res. Lett. 2005. V. 32. P. L22308. https://doi.org/10.1029/2005GL0243033
- Costa A., Caricchi L., Bagdassarov N. A model for the rheology of particle-bearing suspensions and partially molten tocks // Geochem. Geophys. Geosys. 2009. V. 10. № 3. P. Q03010.
- Gel’fand I.M., Shilov G.E. Generalized Functions. V. 1. Properties and Operations. Providence: AMS Chelsea Publishing, 1964. 423 p.
- Gingold R., Monaghan J.J. Smoothed particle hydrodyna-mics: theory and application to non-spherical stars // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 1977. V. 181. P. 375–389.
- Griffiths R.W. The dynamics of lava flows // Ann. Rev. Fluid Mech. 2000. V. 32. P. 477–518.
- Hale A.J., Wadge G. Numerical modeling of the growth dynamics of a simple silicic lava dome // Geophys. Res. Lett. 2003. V. 30. № 19. https://doi.org/10.1029/2003GL018182
- Harnett C.E., Thomas M.E., Purvance M.D., Neuberg J. Using a discrete element approach to model lava dome emplacement and collapse // J. Volcanol. Geother. Res. 2018. V. 359. P. 68–77.
- Hérault A., Bilotta G., Vicari A., Rustico E., Del Negro C. Numerical simulation of lava flow using a GPU SPH model // Ann. Geophys. 2011. V. 54. P. 600–620.
- Huppert H.E. The propagation of two-dimensional and axisymmetric viscous gravity currents over a rigid horizontal surface // J. Fluid Mech. 1982. V. 121. P. 43–58.
- Husain T., Elsworth D., Voight B., Mattioli G., Jansma, P. Influence of conduit flow mechanics on magma rheology and the growth style of lava domes // Geophys. J. Int. 2018. V. 213. P. 1768–1784.
- Husain T., Elsworth D., Voight B., Mattioli G., Jansma P. Morphologic variation of an evolving dome controlled by the extrusion of finite yield strength magma // J. Volcanol. Geotherm. Res. 2019. V. 370. 51–64.
- Ismail-Zadeh A., Tackley P. Computational Methods for Geodynamics. Cambridge: Cambridge University Press, 2010. 313 p.
- Ihmsen M., Cornelis J., Solenthaler B., Horvath C., Teschner M. Implicit incompressible SPH // IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics. 2014a. V. 20. P. 426–435.
- Ihmsen M., Orthmann J., Solenthaler B., Kolb A., Teschner M. SPH fluids in computer graphics / Eds S. Lefebvre, M. Spagnuolo // Eurographics State of the Art Reports. 2014b. P. 21–42.
- Jeffrey D., Acrivos A. The rheological properties of suspensions of rigid particles // AIChE J. 1976. V. 22. P. 417–432.
- Lejeune A., Richet P. Rheology of crystal-bearing silicate melts: An experimental study at high viscosity // J. Geophys. Res. 1995. V. 100. P. 4215–4229.
- Lister J. Viscous flows down an inclined plane from point and line sources // J. Fluid Mech. 1992. V. 242. P. 631–653
- Liu G.R., Liu M.B. Smoothed Particle Hydrodynamics: A Meshfree Particle Method. Singapore: World Scientific, 2003. 472 p.
- Lucy L. A numerical approach to the testing of fission hypo-thesis // Astronomical Journal. 1977. V. 82. P. 1013–1024.
- Mardles E. Viscosity of suspensions and the Einstein equation // Nature. 1940. V. 145. P. 970.
- Melnik O., Sparks R.S.J. Nonlinear dynamics of lava dome extrusion // Nature. 1999. V. 402. P. 37–41.
- Monaghan J.J. Smoothed particle hydrodynamics // Annual Review of Astronomy and Astrophysics. 1992. V. 30. P. 543–574.
- Starodubtsev I., Vasev P., Starodubtseva Y., Tsepelev I. Numerical simulation and visualization of lava flows // Scientific Visualization. 2022. V. 14. № 5. P. 66–76. https://doi.org/10.26583/sv.14.5.05
- Starodubtseva Y., Starodubtsev I., Ismail-Zadeh A., Tsepelev I., Melnik O., Korotkii A. A method for magma viscosity assessment by lava dome morphology // J. Volcanol. Seismol. 2021. V. 15. № 3. P. 159–168. https://link.springer.com/article/10.1134/S0742046321030064
- Stasiuk M.V., Jaupart C., Sparks R.S.J. On the variations of flow rate in non-explosive lava eruptions // Earth Planet. Sci. Lett. 1993. V. 114. P. 505–516.
- Tsepelev I., Ismail-Zadeh A., Melnik O., Korotkii A. Nume-rical modelling of fluid flow with rafts: An application to lava flows // J. Geodyn. 2016. V. 97. P. 31–41.
- Tsepelev I., Ismail-Zadeh A., Starodubtseva Y., Korotkii A., Melnik O. Crust development inferred from numerical models of lava flow and its surface thermal measurements // Ann. Geophys. 2019. V. 61. № 2. P. VO226. https://doi.org/10.4401/ag-7745
- Tsepelev I., Ismail-Zadeh A., Melnik O. Lava dome morphology inferred from numerical modelling // Geophys. J. Inter. 2020. V. 223. № 3. P. 1597–1609.
- Tsepelev I.A., Ismail-Zadeh A.T., Melnik O.E. Lava dome evolution at Volcán de Colima, México during 2013: Insights from numerical modeling // J. Volcanol. Seismol. 2021. V. 15. № 6. P. 491–501.
- Vasev P., Porshnev S., Forghani M., Manakov D., Bakhterev M., Starodubtsev I. Constructing 3D scenes of scientific visua-lization using CinemaScience Format // Proceedings of the 31st International Conference on Computer Graphics and Vision (GraphiCon 2021), Nizhny Novgorod, Russia, September 27–30, 2021 / Eds V. Galaktionov, A. Voloboy, A. Bondarev // CEUR Workshop Proceedings. 2021. V. 3027. P. 296‒307. https://ceur-ws.org/Vol-3027/paper29.pdf.
- Vasev P., Bakhterev M., Manakov D., Porshnev S., Forghani M. On expressiveness of visualization systems' interfaces // Scientific Visualization. 2022. V. 14 № 5. P. 77–95. https://doi.org/10.26583/sv.14.5.06
- Weiler M., Koschier D., Brand M., Bender J. A physically consistent implicit viscosity solver for SPH fluids // Computer Graphics Forum. 2018. V. 37. № 2. P. 145‒155. https://doi.org/10.1111/cgf.13349
- Zago V., Bilotta G., Hérault A. et al. Semi-implicit 3D SPH on GPU for lava flows // Journal of Computational Physics. 2018. V. 375. P. 854–870. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2018.07.060
- Zeinalova N., Ismail–Zadeh A., Melnik O.E., Tsepelev I., Zobin V.M. Lava dome morphology and viscosity inferred from data-driven numerical modeling of dome growth at Volcán de Colima, Mexico during 2007‒2009 // Frontiers in Earth Science. 2021. V. 9. P. 735914. https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/feart.2021.735914/full.