О линейных клеточных автоматах
- Авторы: Куликов В.Р.1, Кытманов А.А.2, Порошин А.О.1, Тимофеев И.В.3,1, Федченко Д.П.3,1
-
Учреждения:
- Сибирский федеральный университет
- МИРЭА — Российский технологический университет
- Институт физики им. Л.В. Киренского СО РАН, обособленное подразделение ФИЦ КНЦ СО РАН
- Выпуск: № 1 (2024)
- Страницы: 30-39
- Раздел: ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ
- URL: https://journals.rcsi.science/0132-3474/article/view/259177
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0132347424010032
- EDN: https://elibrary.ru/HOIZMS
- ID: 259177
Цитировать
Аннотация
В работе рассматриваются вольфрамовские клеточные автоматы и демонстрируется их работа на примере задачи моделирования транспортного потока. Для класса одномерных элементарных клеточных автоматов на языке операторов Жегалкина вводится понятие линейности. Приводится алгоритм нахождения линейных операторов Жегалкина с мультипликаторами трех переменных. Алгоритм программно реализован на языке Python.
Ключевые слова
Полный текст
Об авторах
В. Р. Куликов
Сибирский федеральный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: v.r.kulikov@mail.ru
Россия, Красноярск
А. А. Кытманов
МИРЭА — Российский технологический университет
Email: aakytm@gmail.com
Россия, Москва
А. О. Порошин
Сибирский федеральный университет
Email: poroshin.012332@gmail.com
Россия, Красноярск
И. В. Тимофеев
Институт физики им. Л.В. Киренского СО РАН, обособленное подразделение ФИЦ КНЦ СО РАН; Сибирский федеральный университет
Email: tiv@iph.krasn.ru
Россия, Красноярск; Красноярск
Д. П. Федченко
Институт физики им. Л.В. Киренского СО РАН, обособленное подразделение ФИЦ КНЦ СО РАН; Сибирский федеральный университет
Email: fdp@iph.krasn.ru
Россия, Красноярск; Красноярск
Список литературы
- Neumann J. Theory of self-reproducing automata //Edited by Arthur W. Burks. 1966.
- Цетлин М.Л. Некоторые задачи о поведении конечных автоматов //Доклады Академии наук. Российская академия наук, 1961. Т. 139. № 4. С. 830–833.
- Conway J. et al. The game of life //Scientific American. 1970. Т. 223. № 4. С. 4.
- Batty M. Cities as Complex Systems: Scaling, Interaction, Networks, Dynamics and Urban Morphologies. 2009.
- Ghosh P. et al. Application of Cellular automata and Markov-chain model in geospatial environmental modeling-A review //Remote Sensing Applications: Society and Environment. — 2017. Т. 5. С. 64–77.
- Гасников А. и др. (ред.). Введение в математическое моделирование транспортных потоков. Litres, 2022.
- Fronczak P. et al. Cellular automata approach to modeling self-organized periodic patterns in nanoparticle-doped liquid crystals //Physical Review E. 2022. Т. 106. № 4. С. 44705.
- Janssens K.G.F. An introductory review of cellular automata modeling of moving grain boundaries in polycrystalline materials //Mathematics and Computers in Simulation. 2010. Т. 80. № 7. С. 1361–1381.
- Lemont B. Kier and Paul G. Seybold. Cellular Automata Modeling of Complex Biochemical Systems // Encyclopedia of Complexity and Systems Science, 2015.
- Kozhoridze G., Dor E.B., Sternberg M. Assessing the Dynamics of Plant Species Invasion in Eastern-Mediterranean Coastal Dunes Using Cellular Automata Modeling and Satellite Time-Series Analyses //Remote Sensing. 2022 Т. 14. № 4. С. 1014.
- Wolfram S. Statistical mechanics of cellular automata //Reviews of modern physics. – 1983. Т. 55. № 3. С. 601.
- Wolfram S. et al. A new kind of science. Champaign: Wolfram media, 2002. Т. 5. С. 130.
- Tomassini M., Sipper M., Perrenoud M. On the generation of high-quality random numbers by two-dimensional cellular automata // IEEE Transactions on computers. 2000. Т. 49. № 10. С. 1146–1151.
- Walus K. et al. RAM design using quantum-dot cellular automata // NanoTechnology Conference. 2003. Т. 2. С. 160–163.
- Cagigas-Muniz D. et al. Efficient simulation execution of cellular automata on GPU // Simulation Modelling Practice and Theory. 2022. Т. 118. С. 102519.
- Sato T. Decidability for some problems of linear cellular automata over finite commutative rings // Information Processing Letters. 1993. Т. 46. № 3. С. 151–155.
- Martin A. et al. Reversibility of linear cellular automata // Applied Mathematics and Computation. 2011. Т. 217. № 21. С. 8360-8366.
- Martin del Rey A., Casado Vara R., Hernández Serrano D. Reversibility of symmetric linear cellular automata with radius r = 3 //Mathematics. 2019. Т. 7. № 9. С. 816.
- Жегалкин И.И. Арифметизация символической логики //Математический сборник. 1928. Т. 35. № 3–4. С. 311–377.
- Федченко Д.П., Новиков В.В., Тимофеев И.В. Фотонные топологические изоляторы типа Руднера на языке трехцветных клеточных автоматов // Ученые записки физического факультета МГУ. 2021. № 5. С. 2150302.
- Fedchenko D.P., Kim P.N., Timofeev I.V. Photonic Topological Insulator Based on Frustrated Total Internal Reflection in Array of Coupled Prism Resonators //Symmetry. 2022. Т. 14. № 12. С. 2673.
- Гальперин Г. А., Земляков А. Н. Математические бильярды: Бильярдные задачи и смежные вопросы математики и механики. Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.