Darboux System: Liouville Reduction and an Explicit Solution

  • Авторы: Kulaev R.C.1,2, Pogrebkov A.K.3,4, Shabat A.B.5,6
  • Учреждения:
    1. North-Ossetian State University named after K. L. Khetagurov
    2. Southern Mathematical Institute — the Affiliate of Vladikavkaz Scientific Centre of Russian Academy of Sciences
    3. Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences
    4. National Research University “Higher School of Economics,”
    5. L.D. Landau Institute for Theoretical Physics of Russian Academy of Sciences
    6. Karachay-Cherkess State University named after U. D. Aliyev
  • Выпуск: Том 302, № 1 (2018)
  • Страницы: 250-269
  • Раздел: Article
  • URL: https://journals.rcsi.science/0081-5438/article/view/175641
  • DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543818060123
  • ID: 175641

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

For a Darboux system in ℝ3, we introduce a class of solutions for which an auxiliary second-order linear problem satisfies the factorization condition. We show that this reduction provides the (local) solvability of the Darboux system, and present an explicit solution to this problem for two types of dependent variables. We also construct explicit formulas for the Lamé coefficients and solutions to the associated linear problem. The previously known reduction to a weakly nonlinear system is shown to be a particular case of the approach proposed.

Об авторах

R. Kulaev

North-Ossetian State University named after K. L. Khetagurov; Southern Mathematical Institute — the Affiliate of Vladikavkaz Scientific Centre of Russian Academy of Sciences

Автор, ответственный за переписку.
Email: kulaev@smath.ru
Россия, ul. Vatutina 44–46, Vladikavkaz, 362025; ul. Vatutina 53, Vladikavkaz, 362027

A. Pogrebkov

Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences; National Research University “Higher School of Economics,”

Email: kulaev@smath.ru
Россия, ul. Gubkina 8, Moscow, 119991; ul. Myasnitskaya 20, Moscow, 101000

A. Shabat

L.D. Landau Institute for Theoretical Physics of Russian Academy of Sciences; Karachay-Cherkess State University named after U. D. Aliyev

Email: kulaev@smath.ru
Россия, pr. Akademika Semenova 1a, Chernogolovka, Moscow oblast, 142432; ul. Lenina 29, Karachaevsk, 369202

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Pleiades Publishing, Ltd., 2018

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».