Отправить статью по E-mail 
СЕТОЧНО-ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД С НЕЯВНЫМИ СХЕМАМИ И КОНТАКТНЫМИ УСЛОВИЯМИ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА МАТЕРИАЛОВ
- Авторы: Песня Е.А1, Петров И.Б1,2, Фаворская А.В1,2
-
Учреждения:
- Московский физико-технический институт
- Университет Иннополис
- Выпуск: Том 65, № 11 (2025)
- Страницы: 1955-1970
- Раздел: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
- URL: https://journals.rcsi.science/0044-4669/article/view/355756
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034533225110158
- ID: 355756
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В работе представлен модифицированный сеточно-характеристический метод для моделирования распространения упругих волн в гетерогенных средах с явными границами раздела материалов. Предлагаемый подход основан на использовании неявных и явно-неявных схем численного решения, позволяющих совместно обеспечить устойчивость и точность при больших шагах по времени и маленьких шагах по пространству в областях с вытянутой формой. Была реализована корректная постановка контактных условий между материалами как в форме отраженных и преломленных волн, так и путем модификации строк системы уравнений для неявной схемы. Приведены численные эксперименты для одномерных и двумерных задач, включая моделирование волн в многослойных структурах и стеклянных композитах. Выполнена оценка порядка сходимости для различных схем. Результаты показывают возможность разработанного метода обеспечивать высокую точность моделирования и способность описывать сложные волновые картины в гетерогенных средах. Библ. 20. Фиг. 17.
Ключевые слова
Об авторах
Е. А Песня
Московский физико-технический институт
Email: pesnya.ea@phystech.edu
Долгопрудный, Россия
И. Б Петров
Московский физико-технический институт; Университет Иннополис
Email: petrov@mipt.ru
Долгопрудный, Россия; Иннополис, Россия
А. В Фаворская
Московский физико-технический институт; Университет Иннополис
Email: aleanera@yandex.ru
Долгопрудный, Россия; Иннополис, Россия
Список литературы
- Wandowski T., Kudela P., Ostachowicz W.M. Numerical analysis of elastic wave mode conversion on discontinuities // Composite Structures. 2019. V. 215. P. 317–330.
- Farago I. Splitting methods and their application to the abstract Cauchy problems // Lecture Notes in Computer Science. 2005. V. 3401. P. 35–45.
- Pesnya E.A., Favorskaya A.V., Kozhemyachenko A.A. Implicit hybrid grid-characteristic method for modeling dynamic processes in acoustic medium // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2022. V. 43.№4. P. 1032–1042.
- Wang Y., Tamma K., Maxam D., Xue T., Qin G. An overview of high-order implicit algorithms for first-/secondorder systems and novel explicit algorithm designs for first-order system representations // Archives of Computational Methods in Engineering. 2021. V. 28. P. 3593–3619 .
- Maier R., Peterseim D. Explicit computational wave propagation in micro-heterogeneous media // arXiv preprint. 2018. arXiv:1803.07898.
- Liu H., Luo Y. An explicit method to calculate implicit spatial finite differences // Geophysics. 2022. V. 87. № 2. P. T157–T168.
- Griswold A., Saye R. Modellingwave propagation in elastic solids via high-order accurate implicit-mesh discontinuous Galerkin methods // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2022. V. 395. Art. 114971.
- Petrov I.B., Favorskaya A.V. Computation of seismic resistance of an ice island by the grid-characteristic method on combined grids // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2021. V. 61.№8. P. 1339–1352.
- Kozhemyachenko A.A., Favorskaya A.V. Grid convergence analysis of grid-characteristic method on chimera meshes in ultrasonic nondestructive testing of railroad rail // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2023. V. 63.№10. P. 1886–1903.
- Golubev V.I. The grid-characteristic method for applied dynamic problems of fractured and anisotropic media // Proc. of GRID’2021 Conference. 2021.
- Pesnya E.A., Petrov I.B. Dynamic processes calculation in composites considering internal structure using the gridcharacteristic method // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2024. V. 45.№1. P. 319–327.
- Nikitin I.S., Golubev V.I. Explicit–implicit schemes for calculating the dynamics of layered media with nonlinear conditions at contact boundaries // Journal of Siberian Federal University. 2021. V. 14.№6. P. 768–778.
- Golubev V.I., Nikitin I.S., Burago N.G., Golubeva Y.A. Explicit–implicit schemes for calculating the dynamics of elastoviscoplastic media with a short relaxation time // Differential Equations. 2023. V. 59.№6. P. 822–832.
- Shevchenko A.V., Golubev V.I. Boundary and contact conditions of higher order of accuracy for grid-characteristic schemes in acoustic problems // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2023. V. 63. № 10. P. 1760–1772.
- Liu Q.Q., Zhuang M., Zhan W., Shi L., Liu Q.H. A hybrid implicit-explicit discontinuous Galerkin spectral element time domain method for computational elastodynamics // Geophysical Journal International. 2023. V. 234. № 3. P. 1855–1869.
- Suarez-Carreno F., Rosales-Romero L. Convergency and stability of explicit and implicit schemes in the simulation of the heat equation // Applied Sciences. 2021. V. 11.№10. Art. 4468.
- Favorskaya A.V., Petrov I.B., Kozhemyachenko A.A. Grid-characteristic method combined with discontinuous Galerkin method for simulation of wave propagation through linear elastic media in three-dimensional case // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2025. V. 65.№2. P. 403–415.
- Deucher R.H., Tchelepi H.A. High-resolution adaptive implicit method for reactive transport in heterogeneous porous media // Journal of Computational Physics. 2022. V. 466. Art. 111391.
- Guseva E.K., Golubev V.I., Petrov I.B. Numerical computation of methane migration effect on seismic survey results in permafrost zones // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2024. V. 64.№9. P. 2085–2093.
- Buwalda F.J., De Goede E., Knepfle M., Vuik C. Comparison of an explicit and implicit time integration method on GPUs for shallow water flows on structured grids // Water. 2023. V. 15.№6. Art. 1165.
Дополнительные файлы
