ТЕСТИРОВАНИЕ КВАДРАТУРНЫХ ФОРМУЛ ДЛЯ ПРЯМОГО ЗНАЧЕНИЯ НОРМАЛЬНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ ПОТЕНЦИАЛА ПРОСТОГО СЛОЯ НА ГРАНИЦЕ ТОНКОГО ТЕЛА

С помощью тестовых примеров, построенных на основе явного решения задачи о скачке, проведено сравнение квадратурных формул для прямого значения нормальной производной гармонического потенциала простого слоя на границе тонкого тела. Установлено, что погрешность вычислений по квадратурной формуле, основанной на численном интегрировании, в несколько раз больше, чем погрешность вычислений по улучшенной квадратурной формуле, основанной на аналитическом вычислении интегралов. Как показали численные тесты, улучшенная квадратурная формула обеспечивает приемлемую точность вычислений и в том случае, когда толщина тела существенно меньше диаметра разбиения поверхности, что позволяет достичь требуемой точности вычислений при меньшей стоимости. Полученные результаты могут использоваться для численного решения краевых задач в тонких телах и в слоистых средах методом потенциалов. Библ. 10. Фиг. 3. Табл. 5.

уравнение Лапласа, теория потенциала, тонкое тело, квадратурные формулы