On the Radial Basis Function Interpolation I: Spectral Analysis of the Interpolation Matrix and the Related Operators

Использование радиальных базисных функций I: Спектральный анализ матрицы интерполяции и связанных с ней операторов

. Исследованы спектральные свойства периодической матрицы интерполяции для радиальных базисных функций (RBF), а также связанных с ними гармонических операторов, полученных дискретизацией с использованием таких функций. Для гауссовских RBF эта процедура распространена на пространство произвольной размерности на сетке тензорного произведения. Экспериментальный результат числа обусловленности Бойда хорошо согласуется с аналитической оценкой для периодических RBF.