Lattice Boltzmann Equations Based on the Shakhov Model and Applications to Modeling Rarefied Poiseuille Flow at High Subsonic Velocity

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

This work investigates the applicability of lattice Boltzmann equations based on the Shakhov kinetic equation to modeling rarefied flows under significant external force. As a benchmark problem, a two-dimensional plane Poiseuille flow at different Knudsen numbers and different amplitudes of external force is considered, resulting in characteristic flow velocities corresponding to Mach numbers in the range of 0.4 to 0.6. It is shown that two-dimensional lattice models with 37 velocities can describe nonequilibrium effects beyond the applicability of the continuum medium approximation, in the slip flow regime. Profiles of longitudinal and transverse heat fluxes, as well as velocity and temperature profiles of the rarefied gas, are examined.

Авторлар туралы

O. Ilyin

Federal Research Center "Computer Science and Control" of RAS

Email: oilyin@gmail.com
Moscow, Russia

Әдебиет тізімі

  1. McNamara G., Zanetti G. Use of the Boltzmann equation to simulate lattice gas automata // Phys. Rev. Lett. 1988. V. 61. P. 2332–2335.
  2. Kruger T., Kusumaatmaja H., Kuzmin A., Shardt O., Silva G., Viggen E. The Lattice Boltzmann Method. Principles and Practice. Springer, 2017.
  3. Bhatnagar P., Gross E., Krook M. A Model for Collision Processes in Gases. I. Small Amplitude Processes in Charged and Neutral One-Component Systems // Phys. Rev. 1954. Vol. 94. P. 511–525.
  4. Holway L. New Statistical Models for Kinetic Theory: Methods of Construction // Phys. Fluids. 1966. Vol. 9. P. 1658–1673.
  5. Andries P., Le Tallec P., Perlat J., Perthame B. Entropy condition for the ES BGK model of Boltzmann equation for mono and polyatomic gases // Eur. J. Mech. B Fluids. 2000. Vol. 19. P. 813—830.
  6. Brull S., Schneider J. A new approach for the ellipsoidal statistical model // Contin. Mech. Thermodyn. 2008. Vol. 20. P. 63–74.
  7. Shakhov E. Generalization of the Krook kinetic relaxation equation // Fluid Dyn. 1968. Vol. 3. P. 95–96.
  8. Shakhov E. Approximate kinetic equations in rarefied gas theory // Fluid Dyn. 1968. Vol. 3. P. 112–115.
  9. Liu G.Amethod for constructing a model form for the Boltzmann equation // Phys. Fluids A. 1990.Vol. 2.P. 277–280.
  10. Chen S., Xu K., Cai Q. A Comparison and Unification of Ellipsoidal Statistical and Shakhov BGK Models // Adv. Appl. Math. Mech. 2015. Vol. 7. P. 245–266.
  11. Meng J., Zhang Y., Hadjiconstantinou N., Radtke G., Shan X. Lattice ellipsoidal statistical BGK model for thermal non-equilibrium flows // J. Fluid Mech. 2013. Vol. 718. P. 347–370.
  12. Ambrus V., Sofonea V. Implementation of diffuse-reflection boundary conditions using lattice Boltzmann models based on half-space Gauss-Laguerre quadratures // Phys. Rev E. 2014. Vol. 89. 041301(R).
  13. Ambrus V., Sofonea V. Application of mixed quadrature lattice Boltzmann models for the simulation of Poiseuille flow at non-negligible values of the Knudsen number // J. Comput. Sci. 2016. Vol. 17. P. 403.
  14. Ambrus V., Sofonea V. Lattice Boltzmann models based on half-range Gauss–Hermite quadratures // J. Comput. Phys. 2016. Vol 316. P. 760.
  15. Ambrus V., Sofonea V. Half-range lattice Boltzmann models for the simulation of Couette flow using the Shakhov collision term // Phys. Rev. E. 2018. Vol. 98. 063311.
  16. Ilyin O. Lattice Boltzmann Shakhov kinetic models for variable Prandtl number on Cartesian lattices // Phys. Rev. E. 2024. Vol. 110. 065304.
  17. Shan X., Yuan X. Chen H. Kinetic theory representation of hydrodynamics: a way beyond the Navier–Stokes equation // J. Fluid Mech. 2006. Vol. 550. P. 413—441.
  18. Dellar P. Bulk and shear viscosities in lattice Boltzmann equations // Phys. Rev. E 2001. Vol. 64. 031203.
  19. Li Z., Shan X. Body-force modelling in thermal compressible flows with the lattice Boltzmann method // J. Fluid Mech. 2023. Vol. 964. A14.
  20. Titarev V. Conservative numerical methods for model kinetic equations // Comput. Fluids 2007. Vol. 36. P. 1446–1459.
  21. Titarev V. Efficient Deterministic Modelling of Three-Dimensional Rarefied Gas Flows // Commun. Comput. Phys. 2013. Vol. 12. P. 162–192.
  22. Ilyin O. Gaussian Lattice Boltzmann method and its applications to rarefied flows // Phys. Fluids. 2020. Vol. 32. 012007.
  23. Ilyin O. Nonclassical Heat Transfer in a Microchannel and a Problem for Lattice Boltzmann Equations // Comp. Math. Math. Phys. 2023. Vol. 63. P. 2297–2305.
  24. Ilyin O. On accuracy of the lattice Boltzmann equations of low and high orders as applied to slow isothermal microflows // Comp. Math. Math. Phys. 2024. Vol. 64. P. 2131–2140.
  25. Ansumali S., Karlin I. Kinetic boundary conditions in the lattice Boltzmann method // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 66. 026311.
  26. Meng J., Zhang Y. Diffuse reflection boundary condition for high-order lattice Boltzmann models with streamingcollision mechanism // J. Comput. Phys. 2014. Vol. 258. P. 601–612.
  27. Cercignani C. The Boltzmann Equation and Its Applications. New York: Springer-Verlag, 1988.
  28. Taheri P., Torrilhon M., Struchtrup H. Couette and Poiseuille microflows: Analytical solutions for regularized 13-moment equations // Phys. Fluids. 2009. Vol. 21. 017102.
  29. Gu X.-J., Emerson D. A high-order moment approach for capturing non-equilibrium phenomena in the transition regime // J. Fluid Mech. 2009. Vol. 636. P. 177—216.
  30. Zheng Y., Garcia A., Alder B. Comparison of kinetic theory and hydrodynamics for Poiseuille flow // J. Stat. Phys. 2002. Vol. 109. P. 495–505.
  31. Aoki K., Takata S., Nakanishi T. Poiseuille-type flow of a rarefied gas between two parallel plates driven by a uniform external force // Phys. Rev. E. 2002. Vol.65. 026315.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».