ON THE EXISTENCE AND UNIQUENESS OF THE SOLUTION OF AN INTEGRO–DIFFERENTIAL EQUATION IN THE PROBLEM OF DIFFRACTION OF AN ELECTROMAGNETIC WAVE ON AN INHOMOGENEOUS DIEJECTRIC BODY COATED WITH GRAPHENE

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

Boundary value problems for a system of Maxwell’s equations are fundamental in electrodynamics. Recently, there has been interest in problems with the presence of a thin graphene layer on the surface, which changes the coupling conditions. An integro-differential equation for the vector boundary value problem of electromagnetic wave diffraction on an inhomogeneous dielectric body coated with graphene is obtained. The existence and uniqueness of the solution of an integro-differential equation, which can be called a surface-volume equation, is proved.

Авторлар туралы

Yu. Smirnov

Penza State University

Email: smirnovyug@mail.ru
Penza, Russia

Әдебиет тізімі

  1. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973.
  2. Санчес-Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. М.: Мир, 1984.
  3. Jean-Claude Nedelec. Acoustic and Electromagnetic Equations. Integral Representations for Harmonic Problems. Springer Science+Business Media, 2001.
  4. Колтон Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния. М.: Мир, 1987.
  5. Colton D., Kress R. Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory. Springer Science+Business Media New York, 2013.
  6. Смирнов Ю.Г., Кондырев О.В. О фредгольмовости и разрешимости системы интегральных уравнений в задаче сопряжения для уравнения Гельмгольца // Дифференц. ур-ния 2023. Т. 59. № 8. С. 1089–1097. https://doi.org/10.31857/S0374064123080083
  7. Смирнов Ю.Г., Тихов С.В. Распространение электромагнитных ТЕи ТМ-волн в плоском волноводе, покрытом графеном, с учетом нелинейности // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2023. № 4. С. 70–79. https://doi.org/10.18469/1810-3189.2023.26.4.70-79
  8. Смирнов Ю.Г. О фредгольмовости системы интегральных уравнений в задаче о распространении электромагнитных волн в стержне, покрытом графеном // Изв. высших учебных заведений. Поволжский регион. Физ.-матем. науки. 2023. № 3. С. 74–86. https://doi.org/10.21685/2072-3040-2023-3-6
  9. Smirnov Yu.G., Tikhov S.V. On the ability of TEand TM-waves propagation in a dielectric layer covered with nonlinear graphene // Lobachevskii J. Math. 2023. V. 44. № 11. Р. 390–403. https://doi.org/10.1134/S1995080223110380
  10. Smirnov Y.G., Smolkin E.Y. On the existence of an infinite spectrum of damped leaky TE-polarized waves in an open inhomogeneous cylindrical metal–dielectric waveguide coated with a graphene layer // Differential Equations. 2023. V. 59. № 9. Р. 1193–1198. https://doi.org/10.1134/S0012266123090057
  11. Smolkin E.Y., Smirnov Y.G. Numerical study of the spectrum of TE-polarized electromagnetic waves of a Goubau line coated with graphene // Photonics. 2023. V. 10. P. 1297. https://doi.org/10.3390/photonics10121297
  12. Smirnov Yu.G., Smolkin E.G. The method of integral variational relations in the problem of eigenwaves of a plane dielectric layer coated with graphene // Lobachevskii J. Math. 2023. V. 44. № 9. Р. 4070–4078. https://doi.org/10.1134/S1995080223090408
  13. Smirnov Y.G., Tikhov S.V. The nonlinear eigenvalue problem of electromagnetic wave propagation in a dielectric layer covered with graphene // Photonics. 2023. V. 10. P. 523. https://doi.org/10.3390/photonics10050523
  14. Смирнов Ю.Г., Кондырев О.В. Интегро-дифференциальные уравнения в задаче рассеяния электромагнитных волн на диэлектрическом теле, покрытом графеном // Дифференц. ур-ния. 2024. Т. 60. № 9. С. 1216–1224. https://doi.org/10.31857/S0374064124090053
  15. Hanson G.W. Dyadic Green’s functions and guided surface waves for a surface conductivity model of grapheme // J. Appl. Phys. 2008. V. 103. № 6. P. 064302. https://doi.org/10.1063/1.2891452
  16. Цупак А.А. Метод интегральных уравнений в задаче распространения электромагнитной волны в пространстве, заполненном локально неоднородной средой, со слоем графена на границе области неоднородности // Изв. высших учебных заведений. Поволжский регион. Физ.-матем. науки. 2024. № 1. С. 96–106. https://doi.org/10.21685/2072-3040-2024-1-8
  17. Ильинский А.С., Смирнов Ю.Г. Дифракция электромагнитных волн на проводящих тонких экранах. М.: ИПРЖР, 1996. 176 с.
  18. Смирнов Ю.Г. О фредгольмовости задачи дифракции на плоском ограниченном идеально проводящем экране // Докл. АH СССР. 1991. Т. 319. № 1. С. 147–149.
  19. Смирнов Ю.Г., Цупак А.А. Математическая теория дифракции акустических и электромагнитных волн на системе экранов и неоднородных тел. М.: КноРус, 2016. 226 с.
  20. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1976. 543 с.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».