Local Solvability, Blow-Up, and Hölder Regularity of Solutions to Some Cauchy Problems for Nonlinear Plasma Wave Equations: III. Cauchy Problems
- Авторлар: Korpusov M.1, Ovsyannikov E.1,2
-
Мекемелер:
- Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University
- National Research Nuclear University “MEPhI”
- Шығарылым: Том 63, № 7 (2023)
- Беттер: 1109-1127
- Бөлім: УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
- URL: https://journals.rcsi.science/0044-4669/article/view/136182
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923070074
- EDN: https://elibrary.ru/VSVMLH
- ID: 136182
Дәйексөз келтіру
Аннотация
Three Cauchy problems for Sobolev-type equations with a common linear part from the theory of ion acoustic and drift waves in a plasma are considered. The problems are reduced to equivalent integral equations. We prove the existence of unextendable solutions for two problems and the existence of a local-in-time solution for the third problem. For one of the problems, by applying a modified method of Kh.A. Levin, sufficient conditions for finite time blow-up of solutions are obtained and an upper bound for the solution blow-up time is found. For another problem, S.I. Pohozaev’s nonlinear capacity method is used to obtain a finite time blow-up result and two results concerning the nonexistence of even local solutions, and an upper bound for the solution blow-up time is obtained as well.
Авторлар туралы
M. Korpusov
Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University
Email: korpusov@gmail.com
119991, Moscow, Russia
E. Ovsyannikov
Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University; National Research Nuclear University “MEPhI”
Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: evg.bud@yandex.ru
119991, Moscow, Russia; 115409, Moscow, Russia
Әдебиет тізімі
- Корпусов М.О., Овсянников Е.А. Локальная разрешимость, разрушение и гельдеровская регулярность решений некоторых задач Коши для нелинейных уравнений теории волн в плазме. I. Формулы Грина // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 10. С. 1639–1661.
- Корпусов М.О., Овсянников Е.А. Локальная разрешимость, разрушение и гельдеровская регулярность решений некоторых задач Коши для нелинейных уравнений теории волн в плазме. II. Теория потенциала // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2023. Т. 63. № 2. С. 96–130.
- Панин А.А. О локальной разрешимости и разрушении решения абстрактного нелинейного интегрального уравнения Вольтерра // Матем. заметки. 2015. Т. 97. № 6. С. 884–903.
- Корпусов М.О. Разрушение и глобальная разрешимость в классическом смысле задачи Коши для формально гиперболического уравнения с некоэрцитивным источником // Изв. РАН. Сер. матем. 2020. Т. 84. № 5. С. 119–150.
- Похожаев С.И., Митидиери Э. Априорные оценки и отсутствие решений нелинейных уравнений и неравенств в частных производных // Тр. МИАН. 2001. Т. 234. С. 3–383.