Mixed Virtual Element Approximation of a Fourth Order Optimal Control Problem

Аппроксимация смешанными виртуальными элементами задачи оптимального управления четвертого порядка

. Изучается метод смешанных виртуальных элементов для задачи распределенного оптимального управления дифференциальным уравнением в частных производных четвертого порядка. Путем введения вспомогательной переменной уравнение преобразуется к системе уравнений второго порядка. Предложена дискретная схема смешанного виртуального элемента для возникающей задачи. Получены априорные оценки погрешности для вспомогательного состояния, сопряженного состояния и управляющей переменной в нормах H^1 и L_2. Приведенные численные эксперименты иллюстрируют полученные теоретические оценки.