TRANSPARENT BOUNDARY CONDITIONS FOR THE WAVE EQUATION WITH VARIABLE SPEED OF SOUND

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

A method of constructing a transparent boundary condition operator for a wave equation with variable sound velocity in a channel of rectangular cross section is proposed. A numerical example showing the performance of the proposed method is given. Properties of images of the convolution kernel functions of transparent boundary conditions are analyzed, a method of constructing their rational approximation is proposed, and its numerical convergence is shown.

Авторлар туралы

A. Aptekarev

M.V. Keldysh Institute of Applied Mathematics; Lomonosov Moscow State University

Email: aptekaa@keldysh.ru
Moscow, Russia; Moscow, Russia

N. Zaitsev

M.V. Keldysh Institute of Applied Mathematics; Lomonosov Moscow State University

Email: nikolai_zaitsev@mail.ru
Moscow, Russia; Moscow, Russia

Әдебиет тізімі

  1. Givoli D. Nonreflecting boundary conditions // J. Comp. Phys. 1991. V. 94. P. 1–29.
  2. Lyriutzis A.S. Review: The Use of Kirchhoff's method in computational aeroacoustics // J. of Fluids Engng. 1994. V. 116. № 12. Р. 665–676.
  3. Tsynkov S.V. Numerical solution of problems on unbounded domains. A review // Appl. Numer. Math. 1998. V. 27. Р. 465–532.
  4. Hagstrom T. New results on absorbing layers and radiation boundary conditions // Topics in Computational Wave Propagation, M. Ainsworth, P. Davies, D. Duncan, P. Martin, and B. Rynne, eds., Springer-Verlag. 2003. P. 1–42.
  5. Givoli D. High-Order Local Non-Reflecting Boundary Conditions: A Review // Wave Motion. 2004. V. 39. Р. 319–326.
  6. Codponoa H.JI. Условия полной прозрачности на сфере для трехмерного волнового уравнения // Докл. АН. 1992. Т. 326. № 6. С. 453–457.
  7. Codponoa H.JI. Условия полной прозрачности для волнового уравнения // Препринт ИПМ им. М. В. Келдыша. 1993. № 76.
  8. Grote M., Keller J. Exact nonreflecting boundary conditions for the time dependent wave equation // SIAM J. Appl. Math. 1995. V. 55. № 2.
  9. Sofronov I.L. Artificial boundary conditions of absolute transparency for two- and three-dimensional external time-dependent scattering problems // Euro. J. Appl. Math. 1998. V. 9. № 6. Р. 561–588.
  10. Hagstrom T. Radiation boundary conditions for the numerical simulation of waves // Acta Numer. 1999. V. 8. Р. 47–106.
  11. Alpert B., Greengard L., Hagstrom T. Nonreflecting Boundary Conditions for the Time-Dependent Wave Equation // J. of Computational Physics. 2002. V. 180. Р. 270–296.
  12. Zaitsev N.A. Transparent Boundary Conditions for the Wave Equation in a Channel of Circular Section // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2021. V. 42. № 11. Р. 2675–2683.
  13. Petrov P.S., Elnhardt M. Transparent boundary conditions for iterative high-order parabolic equations // J. of Computational Physics. 2016. V. 313. Issue C. Р. 144–158.
  14. Lytaev M.S. An Improved Accuracy Split-Step Padii Parabolic Equation for Tropospheric Radio-Wave Propagation // In: Gervasi O., et al. Computational Science and Its Applications – ICCSA 2021. Lecture Notes in Computer Science. V. 12949. Р. 418–433.
  15. Codponoa H.JI., Довешович Л.Е., Krasnov Н.А. Об аппроксимации прозрачных граничных условий с высоким порядком точности для волнового уравнения // Компьютерные исследования и моделирование. 2014. V. 1. Р. 45–56.
  16. Alpert B., Greengard L., Hagstrom T. Rapid evaluation of nonreflecting boundary kernels for time-domain wave propagation // SIAM J. Num. Anal. 2000. V. 37. Р. 1138.
  17. Антекарев А.Н., Боголюбский А.Н., Япицелев М.Л. Сходимость лучевых последовательностей аппроксимаций Фробениуса–Паде // Матем. сб. 2017. Т. 208. № 3. С. 4–27.
  18. Зайцев Н.А., Винниченко А.А. Прозрачные граничные условия для численного моделирования волновых процессов в квадратной области // Матем. моделирование. 2011. Т. 23. № 11. С. 5–20.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».