Email this article 
SUMMATION METHOD FOR FOURIER SERIES ASSOCIATED WITH A MIXED PROBLEM FOR THE INHOMOGENEOUS TELEGRAPH EQUATION
- Authors: Lomov I.S.1
-
Affiliations:
- Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Lomonosov Moscow State University
- Issue: Vol 65, No 3 (2025)
- Pages: 294-300
- Section: Optimal control
- URL: https://journals.rcsi.science/0044-4669/article/view/293540
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466925030056
- EDN: https://elibrary.ru/HRXHMZ
- ID: 293540
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
A summation method for Fourier series associated with a mixed problem for the telegraph equation in a semi-infinite strip is proposed. The concept of the regularity of a summation method is introduced. It is shown that the generalized sum produced by this method can be used as a solution of a generalized mixed problem. Here, the generalized sum is specified by an exponentially converging function series. In the case of smooth initial data, this series gives a strong solution of the original problem.
About the authors
I. S. Lomov
Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Lomonosov Moscow State University
Email: lomov@cs.msu.ru
Moscow, 119992 Russia
References
- Хромов А.П., Корнев В.В. Расходящиеся ряды в методе Фурье для волнового уравнения // Тр. ин-та матем. и механ. УрО РАН. 2021. Т. 27. № 4. С. 215–238.
- Хромов А.П. Необходимые и достаточные условия существования классического решения смешанной задачи для однородного волнового ур-ния в случае суммируемого потенциала // Дифференц. ур-ния. 2019. Т. 55. № 5. С. 717–731.
- Ломов И.С. Построение обобщенного решения смешанной задачи для телеграфного уравнения: секвенциальный и аксиоматический подходы // Дифференц. ур-ния. 2022. Т. 58. № 11. С. 1471–1483.
- Рыхлов В.С. Обобщенная начально–граничная задача для волнового уравнения со смешанной производной // Современная математика. Фундаментальные направления. 2023. Т. 69. № 2. С. 342–363.
- Ломовцев Ф.Е. Глобальная теорема корректности первой смешанной задачи для общего телеграфного уравнения с переменными коэффициентами на отрезке // Проблемы физики, математики и техники. 2022. № 1(50). С. 62–73.
Supplementary files
