OPTIMIZATION OF A NUMERICAL AND STATISTICAL ALGORITHM FOR ESTIMATING THE AVERAGE PARTICLE FLUX IN A RANDOMMULTIPLYING BOUNDED MEDIUM

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Approximations of random functions are studied, numerically modeled to study the stochastic process of particle transport, including problems of fluctuations in the criticality of the process in random breeding media. The simplest grid model of an isotropic random field is formulated, reproducing the effective average correlation length, which ensures high accuracy in solving stochastic transfer problems at a small correlation scale. The proposed algorithms have been tested in solving the test problem of estimating the overexponential average particle flux in a random multiplying medium.

About the authors

G. Z. Lotova

ICM-MG, SB RAS; NSU

Email: lot@osmf.sscc.ru
Novosibirsk, Russia; Novosibirsk, Russia

G. A. Mikhailov

ICM-MG, SB RAS; NSU

Email: gam@sscc.ru
Novosibirsk, Russia; Novosibirsk, Russia

S. A. Rozhenko

ICM-MG, SB RAS

Email: sergroj@mail.ru
Novosibirsk, Russia

References

  1. Глазов Г.Н., Титов Г.А. Статистические характеристики коэффициента ослабления в разорванной облачности. I. Модель с шарами одинакового радиуса // Вопросы лазерного зондирования атмосферы. Новосибирск, 1976. С. 126–139.
  2. Serra J. Image analysis and mathematical morphology. London: Academic press, 1982. 610 p.
  3. Larmier C., Zoia A., Malvagi F., Dumonteil E., Mazzolo A. Monte Carlo particle transport in random media: The effects of mixing statistics // J. Quant. Spectr. Radiat. Transfer. 2017. V. 196. P. 270–286.
  4. Ambos A.Yu., Mikhailov G.A. Statistical modelling of the exponentially correlated multivariate random field // Rus. J. Numer. Anal. Math. Model. 2011. V. 26.№3. P. 213–232.
  5. Switzer P. A random set process in the plane with a Markovian property // Ann. Math. Statist. 1965. V. 36. P. 1859–1863.
  6. Ambos A.Yu., Mikhailov G.A. New algorithms of numerical-statistical modelling of radiative transfer through stochastic mediums and radiation models homogenization // Rus. J. Numer. Anal. Math. Modelling 2014. V. 29. №6. P. 331–339.
  7. Gilbert E.N. Random subdivisions of space into crystals // Ann. Math. Statist. 1962. V. 33. P. 958–972.
  8. Пригарин С.М. Методы численного моделирования случайных процессов и полей. Новосибирск:ИВМиМГ СО РАН, 2005. 259 с.
  9. Амбос А.Ю. Вычислительные модели мозаичных однородных изотропных случайных полей и задачи переноса излучения // Сиб. журн. вычисл. матем. 2016. Т. 19. № 1. С. 15–28.
  10. Ambos A. Yu. Numerical models of mosaic homogeneous isotropic random fields and corresponding problems of radiative transfer // Numer. Analys. Appl. 2016. V. 9.№1. P. 12–23. https://doi.org/10.1134/S199542391601002X
  11. Михайлов Г.А.,Войтишек А.В. Численное статистическое моделирование. Методы Монте-Карло: учеб. пособие для студ. вузов. М: Изд. центр “Академия”, 2006. 367 с.
  12. Medvedev I.N., Mikhailov G.A. New correlative randomized algorithms for statistical modelling of radiation transfer in stochastic medium // Rus. J. Numer. Anal. Math. Model. 2021. V. 36.№4. P. 219–225.
  13. Лотова Г. З., Михайлов Г. А. Исследование сверхэкспоненциального роста среднего потока частиц в случайной размножающей среде // Сиб. журн. вычисл. матем. 2023. Т. 26.№4. С. 401—413.
  14. Марчук Г.И., Михайлов Г. А., Назаралиев М.А., Дарбинян Р.А., Каргин Б.А., Елепов Б.С. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике. Новосибирск: Наука, 1976. 283 с.
  15. Marchuk G. I., Mikhailov G. A., Nazareliev M. A., Darbinjan R. A., Kargin B. A., Elepov B. S. The Monte Carlo methods in Atmospheric Optics. Springer-Verlag, 1980.
  16. Lotova G.Z., Mikhailov G.A. Estimation of the average particle flux in a stochastically homogeneous medium by Monte Carlo method // Rus. J. Numer. Anal. Math. Model. 2022. V. 37.№6. P. 363–371.
  17. Роженко С.А. Моделирование и оценка корреляционной функции поля Вороного // Марчуковские научные чтения-2022: Тез. Междунар. конф., 3–7 октября 2022 г. – ИВМиМГ СО РАН, 2022. С. 58. (https://conf.icmmg.nsc.ru/event/1/) doi: 10.24412/cl-35065-2022-1-00-64
  18. Романов Ю.А. Точные решения односкоростного кинетического уравнения и их использование для расчета диффузионных задач (усовершенствованный диффузионный метод) // Исследование критических параметров реакторных систем. М.: Госатомиздат, 1960. С. 3–26.
  19. Marchenko M.A. Parallel pseudorandom number generator for largescale Monte Carlo simulations. In: Malyshkin, V. (Ed.) PaCT 2009. LNCS, V. 4671. P. 276–282. 2007.
  20. Михайлов Г.А.,Медведев И.Н. Оптимизация весовых алгоритмов статистического моделирования. Новосибирск: Омега принт, 2011. 302 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».