SCHEME FOR CALCULATING UNSTEADY FLOWS OF HEAT-CONDUCTING GAS IN A THREE-TEMPERATURE APPROXIMATION

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A numerical modeling technique for unsteady flows of heat-conducting gas in a three-temperature approximation is presented. The methodology is based on the foundational principles of S.K. Godunov. For time integration, each time step is computed by splitting the governing equations into hyperbolic and parabolic subsystems. The first subsystem is solved using a generalized Godunov scheme, while the second uses an explicit-iterative Chebyshev scheme. Adaptive, curvilinear moving grids are used for discretization, and the discrete scheme is formulated in curvilinear coordinates, preserving the symmetries of the differential problem. The methodology is implemented as a parallel code for multiprocessor computers. Its primary purpose is to support computational studies in controlled thermonuclear fusion, though it can also be applied to other areas of computational aerogas dynamics.

About the authors

V. T Zhukov

Keldysh Institute of Applied Mathematics of the Russian Academy of Sciences

Email: vic.zhukov@mail.ru
Moscow, Russia

O. B Feodoritova

Keldysh Institute of Applied Mathematics of the Russian Academy of Sciences

Email: feodor@kiam.ru
Moscow, Russia

References

  1. Жуков В.Т., Забродин А.В., Феодоритова О.Б. Метод решения двумерных уравнений динамики теплопроводного газа в областях сложной формы //Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1993.Т.33. № 8. С. 1240—1250.
  2. Забродин А.В., Прокопов Г.П. Методика численного моделирования двумерных нестационарных течений теплопроводного газа в трехтемпературном приближении // Вопр. атомной науки и техн. Сер. Матем. моделирование физ. процессов. 1998. Вып. 3. С. 3—16.
  3. Алалыкин Г.Б., Жуков В.Т., Забродин А.В., Забродина Е.А., Новожилова Г.Н., Плинер Л.А., Прокопов Г.П., Феодоритова О.Б. Методика численного моделирования двумерных нестационарных течений теплопроводного газа в трехтемпературном приближении в областях сложной формы с подвижными границами (Н3Т). М.: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, отчет НИР 8-1-04, 2004, 244 с.
  4. Гиззаткулов Н.М. Разностная схема для двумерных нестационарных уравнений газовой динамики в трехтемпературном приближении // Матем. моделирование. 2004. Т. 16. № 10. С. 107—119.
  5. Гиззаткулов Н.М. Численное моделирование двумерной нестационарной газовой динамики в трехтемпературном приближении с учетом нейтронного и термоядерного горения // Дисс.... канд. физ.-матем. наук. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. 2005.
  6. Жуков В.Т. Развитие вычислительных моделей динамики мишеней термоядерного синтеза. // Дисс. докт. физ.-матем. наук. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. 2010.
  7. Годунов С.К. Разностный метод численного расчета разрывных решений газодинамики // Матем. сборник. 1959. Т. 47(89). № 3. С. 271-306.
  8. Численное решение многомерных задач газовой динамики. Под ред. С. К. Годунова / С. К. Годунов, А. В. Забродин, М. Я. Иванов [и др.]. М.: Наука, 1976. С. 400.
  9. Годунов С.К. Воспоминания о разностных схемах. Новосибирск: Науч. Книга. 1997. С. 40.
  10. Тишкин В.Ф., Жуков В.Т., Мышецкая Е.Е. К обоснованию схемы Годунова в многомерном случае // Матем. моделирование. 2016. Т. 28. № 2. С. 86-96.
  11. Разработка энергетической установки синтеза и деления на основе микромишеней прямого действия и мощного тяжелоионного драйвера / Н.Н. Алексеев, М.М. Баско, Е.А. Забродина [и др.] // Атомная энергия. 2004. Т. 97. № 3. С. 200-209.
  12. Долголева Г.В., Забродин А.В. Кумуляция энергии в слоистых системах и реализация безударного сжатия. М.: Физматлит, 2004. 70 с.
  13. Баско M.M. Уравнения одномерной радиационной гидродинамики с теплопереносом и гидродинамикой горения. М.: Препринт ИТЭФ. 1985. № 145. С. 58.
  14. Баско М.М. Тяжелоионные мишени инерциального термоядерного синтеза // Дисс.... докт. физ.-матем. наук. М.: 1995.
  15. Abu-Shawareb Н. et al. Achievement of Target Gain Larger than Unity in an Inertial Fusion Experiment // Phys. Rev. Lett. 132. 065102. 2024.
  16. Шведов А.С. Инвариантные разностные схемы для уравнений газовой динамики // Докл.АН СССР. 1987. Т 292. № 1. С. 46-50.
  17. Шведов А.С. Разностная схема для уравнений газовой динамики, сохраняющая групповые свойства решений // Матем. заметки. 1990. Т. 4. Вып. 4. С. 140-151.
  18. Меньшов И.С. Повышение порядка аппроксимации схемы Годунова на основе решения обобщенной задачи Римана //Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1987. Т. 27. № 12. С. 1853-1860.
  19. Прокопов Г.П. Задача о распаде разрыва в трехтемпературной газовой динамике // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2004. № 66. С. 28.
  20. Жуков В.Т. О явных методах численного интегрирования для параболических уравнений // Матем. моделирование. 2010. Т. 22. № 10. С. 127-158.
  21. Годунов С.К., Жуков В.Т., Феодоритова О.Б. Численный метод квазиизометрической параметризации для двумерных криволинейных областей // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60. № 4. С. 578-589.
  22. Godunov S.K., Feodoritova O.B., Zhukov V.T. On one class of quasi-isometric grids // Advances in Grid Generation. New York: Nova Science Publishers. 2007. P. 53-69.
  23. Жуков В.Т., Феодоритова О.Б. Разностные схемы для уравнения теплопроводности на основе локальных среднеквадратичных приближений // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 1989. № 97. 19 с.
  24. Жуков В.Т., Феодоритова О.Б. Разностные схемы решения нестационарного двумерного уравнения теплопроводности на криволинейных сетках и их реализация на параллельной вычислительной системе // Вопр. атомной науки и техн. Сер. Матем. моделирование физ. процессов. 1992. Вып. 3. С. 66-71.
  25. Лебедев В.И., Финогенов С.А. О порядке выбора итерационных параметров в чебышёвском циклическом методе // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1971. Т. 11. № 2. С. 425-438.
  26. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. Долгопрудный: Изд. дом Интеллект, 2008. 503 с.
  27. Жуков В.Т., Забродина Е.А., Имшенник В.С., Масленников М.В., Николаева О.В. Моделирование гибридной микромишени инерциального тяжелоионного синтеза с учетом нейтронно-ядерных реакций // Вопр. атомной науки и техн. Сер. Матем. моделирование физ. процессов. 2014. Вып. 2. С. 45-58.
  28. Веселова Е.А., Дерюгин Ю.Н., Зеленский Д.К. Методика ЛОГОС-ВОЛНА расчета двумерных задач газовой динамики с учетом теплопроводности на подвижных неструктурированных сетках // Вопр. атомной науки и техн. Сер. Матем. моделирование физ. процессов. 2021. Вып. 4. С. 50-66.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».