О сходимости численного метода решения задачи оптимального управления в процессе формообразования панели в режиме ползучести

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Для численного решения задач оптимального управления в процессах формообразования элементов конструкций в ползучести рассматривается метод динамического программирования. Предлагается реализация разработанного метода в комплексе программ конечно-элементного анализа. Приводится анализ устойчивости данного метода. Библ. 25. Фиг. 7.

Full Text

Restricted Access

About the authors

К. С. Бормотин

Комсомольский-на-Амуре государственный университет

Author for correspondence.
Email: cvmi@knastu.ru
Russian Federation, 681013 Комсомольск-на-Амуре, пр-т Ленина, 27

References

  1. Аннин Б. Д., Олейников А. И., Бормотин К. С. Моделирование процессов формообразования панелей крыла самолета SSJ-100 // Прикл. механ. и техн. физ. 2010. Т. 51. № 4. С. 155–165.
  2. Горев Б. В., Клопотов И. Д., Раевская Г. А., Соснин О. В. К вопросу обработки материалов давлением в режиме ползучести // Прикл. механ. и техн. физ. 1980. № 5. С. 185–191.
  3. Huang Lin, Wan Min, Chi Cailou, Ji Xiusheng. FEM analysis of spring-backs in age forming of aluminum alloy plates // Chinese J. of Aeronautics. 2007. V. 20. P. 564–569.
  4. Lihua Z., Jianguo L., Minghui H. Study on springback behavior in creep age forming of aluminium sheets // Adv. Sci. Lett. 2013. V. 19. No. 1. P. 75–79.
  5. Ribeiro F. C., Marinho E. P., Inforzato D. J., Costa P. R., Batalha G. F. Creep age forming: a short review of fundaments and applications // J. of Achievements in Materials and Manufacturing Engineer. 2010. V. 43. No. 1.
  6. Цвелодуб И. Ю. Постулат устойчивости и его приложения в теории ползучести металлических материалов. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР, 1991.
  7. Соснин О. В., Шубин И. А., Горев Б. В., Раевская Г. А. Способ формообразования деталей двойной крутизны и устройство для его осуществления. А.с. 1147471 СССР // Б.И. 1985. № 12.
  8. Simon D., Kern L., Wagner J., Reinhart G. A reconfigurable tooling system for producing plastic shields // Procedia CIRP. 2014. V. 17. P. 853–858.
  9. Банщикова И. А. Построение определяющих уравнений для ортотропных при ползучести материалов с различными свойствами при растяжении и сжатии // Прикл. механ. и техн. физ. 2020. Т. 61. № 1. С. 102–117.
  10. Соснин О. В. Об анизотропной ползучести материалов // Прикл. механ. и техн. физ. 1965. № 6. С. 99–104.
  11. Бормотин К. С., Вин Аунг. Метод динамического программирования в задачах оптимального деформирования панели в режиме ползучести // Вычисл. методы и программирование. 2018. Т. 19. C. 470–478.
  12. Бормотин К. С., Олейников А. И. Вариационные принципы и оптимальные решения обратных задач изгиба пластин при ползучести // Прикл. механ. и техн. физ. 2012. Т. 53. № 5. С. 136–146.
  13. Коробейников C. H. Нелинейное деформирование твердых тел. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000.
  14. Соснин О. В., Никитенко А. Ф., Горев Б. В. К обоснованию энергетического варианта теории ползучести и длительной прочности металлов // Прикл. механ. и техн. физ. 2010. Т. 51. № 4. С. 188–197.
  15. Бормотин К. С. Итеративный метод решения геометрически нелинейных обратных задач формообразования элементов конструкций в режиме ползучести // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2013. Т. 53. № 12. С. 145–153.
  16. Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1966.
  17. Wriggers P. Computational contact mechanics. Heidelberg: Springer, 2006.
  18. Моисеев Н. Н. Элементы теории оптимальных систем. М: Наука, 1975.
  19. Васильев Ф. П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, 2002.
  20. Коробейников С. Н., Олейников А. И., Горев Б. В., Бормотин К. С. Математическое моделирование процессов ползучести металлических изделий из материалов, имеющих разные свойства при растяжении и сжатии // Вычисл. методы и программирование: новые вычисл. технологии. 2008. Т. 9. № 1. С. 346–365.
  21. Marc 2021, Vol A: Theory and User Information, http://hexagon.com/products/marc/product/marc.
  22. Соснин О. В., Горев Б. В., Рубанов В. В. Кручение квадратной пластинки из материала, разносопротивляющегося растяжению и сжатию при ползучести // Расчеты прочности судовых конструкций и механизмов. Сб. тр. НИИВТа № 117. Новосибирск: Новосиб. ин-т инженеров вод. трансп. 1976. С. 78–88.
  23. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966.
  24. Качанов Л. М. Теория ползучести. М.: Гостехиздат, 1960.
  25. Бормотин К. С., Кривенок А. А. Численная оптимизация кинематической схемы многоточечного формообразования панелей в условиях ползучести // Изв. РАН. Механ. твердого тела. 2022. № 5. С. 150–163.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Deformed plate configuration and distribution of scattering work values.

Download (27KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Trajectory of plate deformation at N = 3, M = 9.

Download (42KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Trajectory of plate deformation at N = 4, M = 12.

Download (16KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Trajectory of plate deformation at N = 6, M = 18.

Download (18KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Change in Dm depending on N, M according to formula (3.7).

Download (31KB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. Numerical results of changes in Dm depending on N, M.

Download (24KB)
Indexing metadata
8. Fig. 7. Numerical results of changes in e depending on N, M.

Download (25KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».