Stability and Error Estimates of High Order Bdf-Ldg-Discretizations for the Allen–Cahn Equation
- Авторы: Yan F.1, Cheng Z.1
-
Учреждения:
- HFUT
- Выпуск: Том 63, № 12 (2023)
- Страницы: 2159-2159
- Раздел: УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
- URL: https://journals.rcsi.science/0044-4669/article/view/233050
- DOI: https://doi.org/10.31857/S004446692312030X
- EDN: https://elibrary.ru/BUQRTY
- ID: 233050
Цитировать
Аннотация
Устойчивость и оценки погрешности метода Галеркина высокого порядка для уравнения Аллена–Кана.
Исследовано применение метода Галеркина высокого порядка с локальными разрывами в сочетании с формулами дифференцирования против потока третьего и четвертого порядков для уравнения Аллена–Кана. Численная дискретизация обеспечивает преимущества линейности и высокой точности как по пространству, так и по времени. Проанализированы оценки устойчивости и погрешности дискретизации по времени третьего порядка и четвертого порядка в приложении к численному решению уравнения Аллена–Кана. Теоретический анализ показывает устойчивость и оптимальные результаты погрешности этих численных дискретизаций в том смысле, что шаг по времени должен быть положительным и при этом он не зависит от шага сетки. Ряд численных примеров показал справедливость проведенного анализа. Сравнение с численной дискретизацией первого порядка показывает, что предложенная дискретизация высокого порядка имеет высокую эффективность при решении жестких задач.
Об авторах
Fengna Yan
HFUT
Email: fnyan@hfut.edu.cn
P.R. China, 230009, Hefei, 485 Danxia st.
Ziqiang Cheng
HFUT
Автор, ответственный за переписку.
Email: czq10491@hfut.edu.cn
P.R. China, 230009, Hefei, 485 Danxia st.