Numerical and Theoretical Analysis of Model Equations for Multicomponent Rarefied Gas

A. A. Frolova; Фролова А. А.

doi:10.31857/S0044466923120128

Численный и теоретический анализ модельных уравнений для многокомпонентного разреженного газа

Авторы: Фролова А.А.¹
Учреждения:
1. ФИЦИУ РАН
Выпуск: Том 63, № 12 (2023)
Страницы: 1973-1983
Раздел: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
URL: https://journals.rcsi.science/0044-4669/article/view/233011
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923120128
EDN: https://elibrary.ru/TBGJZG
ID: 233011

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Исследуются модельные уравнения, аппроксимирующие систему уравнений Больцмана для многокомпонентного газа. Анализируются методы определения параметров в релаксационных членах, соответствующих интегралам перекрестных столкновений. Проводится численное сравнение решений с использованием трех модельных систем и уравнений Больцмана на примере следующих задач: релаксация смеси к равновесию, задача о структуре ударной волны и определение динамики парогазового облака, вызванного импульсным лазерным облучением вещества мишени. Показано влияние параметров в релаксационных операторах на степень отличия решений при использовании различных моделей. Библ. 25. Табл. 2. Фиг. 3.

Ключевые слова

кинетическое уравнение, модельные уравнения, законы сохранения, многокомпонентный газ, нестационарные задачи.

Об авторах

А. А. Фролова

ФИЦИУ РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: aafrolova@yandex.ru
Россия, 19333, Москва, ул. Вавилова, 44, корп. 2

Список литературы

Шахов Е.М. Обобщение релаксационного кинетического уравнения Крука // Изв. АН СССР. МЖГ.1968. № 5. С. 142–145.
Holway L.H. New statistical models for kinetic theory: Methods of construction // Phys. Fluids. 1966. V. 9. P. 1658.
Larina I.N., Rykov V.A. Nonlinear nonequilibrium kinetic model of the Boltzmann equation for monatomic gases // Comput. Math. Math. Phys. 2011. V. 51. № 11. P. 1962–1972.
Konopel’ko N.A., Shakhov E.M. Evolution to a steady state for rarefied gas flowing from a tank into a vacuum through a plane channel // Comput. Math. Math. Phys. 2017. V. 57. № 10. P. 1695–1705.
Konopel'ko N.A., Titarev V.A., Shakhov E.M. Unsteady rarefied gas flow in a microchannel driven by a pressure difference // Comput. Math. Math. Phys. 2016. V. 56. № 3. P. 470–482.
Titarev V.A., Shakhov E.M. Efficient method for computing rarefied gas flow in a long finite plane channel // Comput. Math. Math. Phys. 2012. V. 52. № 2 P. 269–284.
Шахов E.М. Течение разреженного газа между коаксиальными цилиндрами под действием градиента давления // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2003. Т. 43. № 7. С. 1107–1116.
Gross E.P., Krook M. Model for collision processes in gases: small amplitude oscillations of charged two-component systems // Phys. Rev. 1956. V. 102. № 3 . P. 593–604.
Goldman E., Sirovich L. Equations for gas mixtures // Phys. Fluids. 1967. V. 10. № 9. P. 1928–1940.
Morse T.F. Kinetic model equations for a gas mixture // Phys. Fluids. 1964. V. 7. № 12. P. 2012–2013.
Hamel B.B. Kinetic model for binary gas mixtures // Phys. Fluids. 1965. V. 8. № 3. P. 418–425.
Garzo V., Santos A., Brey J.J. A kinetic model for a multicomponent gas // Phys. Fluids A . 1989. V. 1. № 2. P. 380–383.
Andries P., Aoki K., Perthame B. A consistent BGK-type model for gas Mixtures // J. Stat. Phys. 2002. V. 106. № 5. P. 993–1018.
Groppi M., Monica S., Spiga G. // A kinetic ellipsoidal BGK model for a binary gas mixture // Europhys. Lett. 2011. V. 96. № 6. P. 64002.
Brull S. An ellipsoidal statistical model for gas mixtures // Commun. Math. Sci. 2014. V. P. 1–13.
Kosugo S. Model Boltzmann equation for gas mixtures: Construction and numerical comparison // Eur. J. Mech – B Fluids Mechanics B/Fluids. 2009. V. 28. P. 170–184.
Bobylev A.V., Bisi M., Groppi M., Spiga G., Potapenko I.F. A general consistent BGK model for gas mixtures // Kinetic Related Models. 2018. V. 11. № 6. P. 1377–1393.
Haack J.R., Hauck C.D., Murillo M.S. A conservative, entropic multispecies BGK model // J. Stat. Phys. 2017. V. 168. № 4. P. 826–856.
Klingenberg C., Pirner M., Puppo G. A consistent kinetic model for a two component mixture with an application to plasma // Kinetic Related Models. 2017. V. 10. № 2. P. 445–465.
Todorova B., Steijl R. Derivation and numerical comparison of Shakhov and Ellipsoidal Statistical kinetic models for a monoatomic gas mixture // Europ. J. Mech. B/Fluids. 2019. V. 76. P. 390–402.
Коган М.Н. Динамика разреженного газа. М.: Наука, 1967.
Pfeiffer M., Mirza A., Nizenkov P. Multi-species modeling in the particle-based ellipsoidal statistical Bhatnagar-Gross-Krook method for monatomic gas species// Physics of Fluids 2021. V. 33. №. 3. P. 036106.
Kolobov V., Arslanbekov R., Aristov V., Frolova A., Zabelok S. Unified solver for rarefied and continuum flows with adaptive mesh and algorithm refinement // J. Comput. Phys. 2007. V. 223. P. 589–608.
Черемисин Ф.Г. Консервативный метод вычисления интеграла столкновений Больцмана // Докл. АН 1997. Т. 35. № 1. С. 1–4.
Морозов А.А., Фролова А.А., Титарев В.А. On different kinetic approaches for computing planar gas expansion under pulsed evaporation into vacuum // Physics of Fluids. 2020. V. 32. С. 112005.