Aggregation and Decomposition of Systems of Partial Differential Equations and Control Systems with Distributed Parameters

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The aggregation (consolidated, simplified representation) of systems of partial differential equations and control systems with distributed parameters is considered. Decomposition conditions based on aggregation are obtained.

About the authors

V. I. Elkin

Federal Research Center “Computer Science and Control,” Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: comp_mat@ccas.ru
119333, Moscow, Russia

References

  1. Павловский Ю.Н. Групповые свойства управляемых систем и фазовые организационные структуры. // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1974. Т. 14. № 4. С. 862–872.
  2. Павловский Ю.Н. Групповые свойства управляемых систем и фазовые организационные структуры. // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1974. Т. 14. № 5. С. 1093–1103.
  3. Рашевский П.К. Геометрическая теория уравнений с частными производными. М.–Л.: Гостехиздат, 1947. 354 с.
  4. Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978, 389 с.
  5. Ибрагимов Н.Х., Авдонина Е.Д. Нелинейная самосопряженность, законы сохранения и построение решений уравнений в частных производных с помощью законов сохранения // Успехи матем. наук. 2013. Т. 68. Вып. 5(413). С. 111–146.
  6. Vinogradov A.M. Symmetries and conservation laws of partial differential equations: basic notions and results // Special Issue of Acta Applicandae Mathematicae. V. 15. Iss. 1/2, Acta Applicandae Mathematicae. 1989. V. 15. P. 3–21.
  7. Прохорова М.Ф. Факторизация уравнения реакции-диффузии, волнового уравнения и других // Тр. ИММ УрО РАН. 2013. Т. 19. № 4. С. 203–213.
  8. Елкин В.И. Об условиях агрегирования управляемых динамических систем // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1978. Т. 18. № 4. С. 928–934.
  9. Елкин В.И. Общее решение систем уравнений в частных производных с одинаковой главной частью // Дифференц. ур-ния. 1985. Т. 21. № 8. С. 1389–1398.
  10. Олвер П. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям. М.: Мир, 1989. 639 с.
  11. Эйзенхарт Л.П. Непрерывные группы преобразований. М.: Изд-во иностр. лит., 1947. 359 с.
  12. Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964, 830 с.
  13. Яковенко Г.Н. Теория управления регулярными системами. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 264 с.
  14. Лобри К. Динамические полисистемы и теория управления. В кн.: Математические методы в теории систем. М.: Мир, 1979. С. 134–173.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 В.И. Елкин

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».