On the Uniqueness of Solution to Systems of Linear Algebraic Equations to Which the Inverse Problems of Gravimetry and Magnetometry Are Reduced: A Regional Variant
- Authors: Kolotov I.I.1, Lukyanenko D.V.1, Stepanova I.E.1,2, Shchepetilov A.V.3, Yagola A.G.1
-
Affiliations:
- Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University
- Schmidt Institute of Physics of the Earth, Russian Academy of Sciences
- Faculty of Physics, Moscow State University
- Issue: Vol 63, No 9 (2023)
- Pages: 1446-1457
- Section: ОБЩИЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
- URL: https://journals.rcsi.science/0044-4669/article/view/136189
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923090119
- EDN: https://elibrary.ru/JJFWYJ
- ID: 136189
Cite item
Abstract
Conditions for the unique solvability of systems of linear algebraic equations to which many inverse problems of gravitational and magnetic exploration are reduced are considered. The mathematical statements of inverse problems take into account the sphericity of the Earth.
Keywords
About the authors
I. I. Kolotov
Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University
Email: tet@ifz.ru
119992, Moscow, Russia
D. V. Lukyanenko
Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University
Email: tet@ifz.ru
119992, Moscow, Russia
I. E. Stepanova
Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University; Schmidt Institute of Physics of the Earth, Russian Academy of Sciences
Email: tet@ifz.ru
119992, Moscow, Russia;123995, Moscow, Russia
A. V. Shchepetilov
Faculty of Physics, Moscow State University
Email: tet@ifz.ru
119991 Russia , Moscow
A. G. Yagola
Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University
Author for correspondence.
Email: tet@ifz.ru
119992, Moscow, Russia
References
- Страхов В.Н. Геофизика и математика. М.: ОИФЗ РАН, 1999. 64 с.
- Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (локальный вариант) // Физика Земли. 2002. № 2. С. 3–19.
- Степанова И.Э. Апробация методики S-аппроксимаций на материалах детальной гравиметрической и магнитометрических съемок // Геофиз. журнал. 2007. Т. 28. № 1. С. 97–105.
- Stepanova I.E. On the S-approximation of the Earth’s gravity field. Regional version // Inverse Problem. Sci. and Engineer. 2009. V 17. № 8. P. 1095–1111.
- Gudkova T.V., Stepanova I.E., Batov A.V. Density anomalies in subsurface layers of mars: model estimates for the site of the InSight mission seismometer // Solar System Res. 2020. V. 54. P. 15–19.
- Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Основные дифференциальные уравнения математической физики. М.: Физматгиз, 1962. 767 с.
- Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. Курс вариационного исчисления. М.–Л.: Гостоптехиздат, 1950.
- Lukyanenko D.V., Yagola A.G. Some methods for solving of 3D inverse problem of magnetometry // Eurasian J. Math. and Comp. Appl. 2016. V. 4. № 3. P. 4–14.
- Kolotov I.I., Lukyanenko D.V., Stepanova I.E., et al. Recovering the magnetic image of Mars from satellite observations // J. of Imaging. 2021. V. 7. № 11. P. 234.
- Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 230 с.
- Ягола А.Г., Степанова И.Э., Ван Янфей, Титаренко В.Н. Обратные задачи и методы их решения. Приложения к геофизике. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2014. 214 с.