On the Uniqueness of Solution to Systems of Linear Algebraic Equations to Which the Inverse Problems of Gravimetry and Magnetometry Are Reduced: A Regional Variant

I. I. Kolotov; Колотов И. И.; D. V. Lukyanenko; Лукьяненко Д. В.; I. E. Stepanova; Степанова И. Э.; A. V. Shchepetilov; Щепетилов А. В.; A. G. Yagola; Ягола А. Г.

doi:10.31857/S0044466923090119

О единственности решения систем линейных алгебраических уравнений, к которым редуцируются обратные задачи гравиметрии и магнитометрии: региональный вариант

Авторы: Колотов И.И.¹, Лукьяненко Д.В.¹, Степанова И.Э.¹^,2, Щепетилов А.В.³, Ягола А.Г.¹
Учреждения:
1. МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет
2. Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН
3. МГУ им. М.В. Ломоносова
Выпуск: Том 63, № 9 (2023)
Страницы: 1446-1457
Раздел: ОБЩИЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
URL: https://journals.rcsi.science/0044-4669/article/view/136189
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923090119
EDN: https://elibrary.ru/JJFWYJ
ID: 136189

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Рассматриваются условия однозначной разрешимости систем линейных алгебраических уравнений, к решению которых редуцируются многие обратные задачи гравимагниторазведки. Математические постановки обратных задач выполняются с учетом сферичности планеты. Библ. 11. Фиг. 5.

Ключевые слова

разрешимость, вырожденные системы, интегральные представления.

Об авторах

И. И. Колотов

МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет

Email: tet@ifz.ru
Россия, 119992, Москва, Ленинские горы, 1

Д. В. Лукьяненко

МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет

Email: tet@ifz.ru
Россия, 119992, Москва, Ленинские горы, 1

И. Э. Степанова

МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет; Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН

Email: tet@ifz.ru
Россия, 119992, Москва, Ленинские горы, 1; Россия, 123995, Москва, ул. Б. Грузинская, 10, с. 1

А. В. Щепетилов

МГУ им. М.В. Ломоносова

Email: tet@ifz.ru
Россия, г. Москва

А. Г. Ягола

МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет

Автор, ответственный за переписку.
Email: tet@ifz.ru
Россия, 119992, Москва, Ленинские горы, 1

Список литературы

Страхов В.Н. Геофизика и математика. М.: ОИФЗ РАН, 1999. 64 с.
Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (локальный вариант) // Физика Земли. 2002. № 2. С. 3–19.
Степанова И.Э. Апробация методики S-аппроксимаций на материалах детальной гравиметрической и магнитометрических съемок // Геофиз. журнал. 2007. Т. 28. № 1. С. 97–105.
Stepanova I.E. On the S-approximation of the Earth’s gravity field. Regional version // Inverse Problem. Sci. and Engineer. 2009. V 17. № 8. P. 1095–1111.
Gudkova T.V., Stepanova I.E., Batov A.V. Density anomalies in subsurface layers of mars: model estimates for the site of the InSight mission seismometer // Solar System Res. 2020. V. 54. P. 15–19.
Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Основные дифференциальные уравнения математической физики. М.: Физматгиз, 1962. 767 с.
Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. Курс вариационного исчисления. М.–Л.: Гостоптехиздат, 1950.
Lukyanenko D.V., Yagola A.G. Some methods for solving of 3D inverse problem of magnetometry // Eurasian J. Math. and Comp. Appl. 2016. V. 4. № 3. P. 4–14.
Kolotov I.I., Lukyanenko D.V., Stepanova I.E., et al. Recovering the magnetic image of Mars from satellite observations // J. of Imaging. 2021. V. 7. № 11. P. 234.
Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 230 с.
Ягола А.Г., Степанова И.Э., Ван Янфей, Титаренко В.Н. Обратные задачи и методы их решения. Приложения к геофизике. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2014. 214 с.