Email this article Численный метод оценки скорости роста ошибок округления в равномерной метрике
- Authors: Зуев М.1, Сердюкова С.1
-
Affiliations:
- ЛИТ ОИЯТ
- Issue: Vol 63, No 9 (2023)
- Pages: 1438-1445
- Section: ОБЩИЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
- URL: https://journals.rcsi.science/0044-4669/article/view/136184
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923080173
- EDN: https://elibrary.ru/WTZUZO
- ID: 136184
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
В настоящей работе разработан численно-аналитический алгоритм оценки ошибок округления в равномерной метрике. Установлена их ограниченность на всем интервале вычисления вольт-амперных характеристик длинных джозефсоновских переходов при использовании предлагаемой схемы второго порядка точности. На примере системы двух разностных уравнений показано, как можно исследовать численно скорость роста ошибок округления в равномерной метрике в случае степенной неустойчивости. Кроме того, получены оценки скорости роста ошибок округления в раномерной метрике для схемы Русанова третьего порядка точности. Расчеты проводились на суперкомпьютере “Говорун” с использованием системы REDUCE. Библ. 9. Фиг. 6.
About the authors
М. Зуев
ЛИТ ОИЯТ
Email: sis@jinr.ru
Россия, 141980, М.о., Дубна, ул. Жолио-Кюри, 6
С. Сердюкова
ЛИТ ОИЯТ
Author for correspondence.
Email: sis@jinr.ru
Россия, 141980, М.о., Дубна, ул. Жолио-Кюри, 6
References
- Башашин М.В., Земляная Е.В., Рахмонов И.Р., Шукринов Ю.М., Атанасова П.Х., Волохова А.В. Вычислительная схема и параллельная реализация для моделирования системы длинных джозефсоновских переходов // Компьютерные исследования и моделирование. 2016. Т. 8. № 4. С. 593–604.
- Сердюкова С.И. Моделирование динамических процессов в длинных джозефсоновских переходах. Проблема вычисления вольт-амперных характеристик.Численный метод оценки скорости роста ошибок округления // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60. № 1. С. 3–11.
- Зуев М.И., Сердюкова С.И. Моделирование динамических процессов в длинных джозефсоновских переходах. Проблема вычисления вольт-амперных характеристик. Оценки скорости роста ошибок округления для разностной схемы второго порядка точности // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 1. С. 159–166.
- Урм В.Я. О необходимых и достаточных условиях устойчивости систем разностных уравнений // Докл. АН СССР. 1961. Т. 139. № 1. С. 40–43.
- Сердюкова С.И. Об устойчивости в равномерной метрике систем разностных уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1967. Т. 7. № 3. С. 497–509.
- Rusanov V.V. On difference schemes of third order accuracy for nonlinear hyperbolic systems // Jour. of Comp. Phys. 1970. V. 5. № 3. P. 507–516.
- Сердюкова С.И. Схема Русанова. Исследование устойчивости в равномерной метрике. Асимптотика в окрестности изолированного разрыва // Сообщение ОИЯИ. 1977. Р5-10708.
- Adam Gh., Bashashin M., Belyakov D., Kirakosyan M., Matveev M., Podgainy D., Sapozhnikova T., Streltsova O., Torosyan Sh., Vala M., Valova L., Vorontsov A., Zaikina T., Zemlyanaya E., Zuev M. IT‑ecosystem of the Hybr-iLIT heterogeneous platform for high‑performance computing and training of IT‑specialists. Selected Papers of the 8th International Conference “Distributed Computing and Grid-technologies in Science and Education” (GRID 2018), Dubna, Russia, September 10–14, 2018, CEUR-WS.org/Vol‑2267”.
- REDUCE User’s Guide for Unix Systems. Version 3.8 by Winfried Neun ZIB, 2004.
Supplementary files
