Email this article Solution of the Boltzmann Equation in the Continuum Flow Regime
- Authors: Tcheremissine F.G.1
-
Affiliations:
- Federal Research Center “Computer Science and Control,” Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 63, No 2 (2023)
- Pages: 336-348
- Section: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
- URL: https://journals.rcsi.science/0044-4669/article/view/136129
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923020060
- EDN: https://elibrary.ru/BRNODP
- ID: 136129
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
A method for solving the Boltzmann equation is presented that makes it possible to calculate gas flows in the continuum flow regime described by the Navier–Stokes equations. Progress into the region of continuum flows was achieved by applying the conservative projection method for calculating the Boltzmann collision integral, which preserves the leading term of the Enskog–Chapman asymptotics. Optimization of this method that made it possible to considerably decrease the amount of computations is described. Examples of the longitudinal subsonic flow around a flat plate for the case of the Knudsen numbers Kn = (0,01 0,001 0,0001) are discussed.
About the authors
F. G. Tcheremissine
Federal Research Center “Computer Science and Control,” Russian Academy of Sciences
Author for correspondence.
Email: felix.tcher@yandex.ru
119991, Moscow, Russia
References
- Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. С. 510. (Sy-dney Chapman and T.G. Cowling. The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases. Cambridge University Press. 1952.)
- Черчиньяни К. Теория и приложения уравнения Больцмана. М.: Мир, 1978. 496 c. (Carlo Cercignani. Theory and Application of the Boltzmann Equation. Scottish Academic Press, Edinburgh and London, 1975.)
- Коган М.Н. Динамика разреженного газа. М.: Наука, 1967. 440 с.
- Кошмаров Ю.А., Рыжов Ю.А. Прикладная динамика разреженного газа. М.: Машиностр., 1977. 184 с.
- Паттерсон Г.Н. Молекулярное течение газов. М.: ФМ, 1960. С. 272. (G.N. Patterson, Molecular flow of gases. John Willey & Sons, Inc., N.-Y. Chapman & Hall., limited, London.)
- Попов С.П., Черемисин Ф.Г. Пример совместного численного решения уравнений Больцмана и Навье–Стокса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2001. Т. 41. № 3. С. 516–527.
- Попов С.П., Черемисин Ф.Г. Обтекание сверхзвуковым потоком разреженного газа решетки плоских поперечных пластин // Изв. РАН, МЖГ. 2002. № 3. С. 167–176.
- Попов С.П., Черемисин Ф.Г. Динамика взаимодействия ударной волны с решеткой в разреженном газе // Аэродинамика и газовая динамика. 2003. № 3. С. 31–38.
- Popov S.P., Tcheremissine F.G. A Method of Joint Solution of the Boltzmann and Navier-Stokes Equations // Rarefied Gas Dynamics. 24-th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics. Mario Capitelli editor. AIP Conference Proceedings 762. Melville, N.-Y., 2005. USA. P. 82–87.
- Kolobov V.I., Arslanbekov R.R., Aristov V.V., Frolova A. A., Zabelok S.A. Unified solver for rarefied and continuum flows with adaptive mesh and algorithm refinement // J. Comp.Phys. 2007. V. 223. P. 589–608.
- Tcheremissine Felix. Direct Numerical Solution of the Boltzmann Equation // Rarefied Gas Dynamics. 24‑th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics. Mario Capitelli, editor. AIP Conference Proceedings 762. Melville, N.-Y., 2005. USA. P. 667–685.
- Черемисин Ф.Г. Решение кинетического уравнения Больцмана для высокоскоростных течений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2006. Т. 46. № 2. С. 329–343.
- Додулад О.И., Клосс Ю.Ю., Потапов А.П., Черемисин Ф.Г., Шувалов П.В. Моделирование течений разреженного газа на основе решения кинетического уравнения Больцмана консервативным проекционным методом // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56. № 6. С. 89–105.
- Tcheremissine F.G. Testing and acceleration of the conservative projection method for solving Boltzmann kinetic equation // AIP Conference Proceedings, 1648, 23005, 2015.
- Tcheremissine F.G. Solution of Boltzmann equation for extremely slow flows. AIP Conference Proceedings 2293, 050008, 2020.
- Strang G. On the construction and comparison of difference schemes // SIAM J. Numer. Anal. 1968. № 5. P. 506–517.
- Черемисин Ф.Г. Решение уравнения Больцмана при переходе к гидродинамическому режиму течения // Докл. АН. 2000. Т. 373. № 4. С. 483–486.
- Anikin Yu.A., Dodulad O.I., Kloss Yu.Yu., Martynov D.V., Shuvalov P.V., Tcheremissine F.G. Development of applied software for analysis of gas flows in vacuum devices // Vacuum. 86 (2012). 1770–1777.
- Коробов Н.М. Теоретикочисловые методы в приближенном анализе. М.: Физматгиз, 1963.
- Boris J.P., Book D.L. Flux-Corrected Transport. 1.SHASTA, A Fluid Transport Algorithm That Works // J. Comput. Phys. 1973. V. 11. № 1. P. 38–69.
- Plimpton S.J., Moore S.G., Borner A., Stagg A.K., Koehler T.P., Torczynski J.R., Gallis M.A. Direct simulation Monte Carlo on petaflop supercomputers and beyond // Phys. Fluids 31, 086101 (2019).
Supplementary files
