Email this article 
Local Solvability, Blow-up, and Hölder Regularity of Solutions to Some Cauchy Problems for Nonlinear Plasma Wave Equations: II. Potential Theory
- Authors: Korpusov M.O.1, Ovsyannikov E.A.1
-
Affiliations:
- Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University
- Issue: Vol 63, No 2 (2023)
- Pages: 282-316
- Section: Partial Differential Equations
- URL: https://journals.rcsi.science/0044-4669/article/view/136121
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923020102
- EDN: https://elibrary.ru/BOJJQG
- ID: 136121
Cite item
Full Text
Abstract
Volume and surface potentials arising in Cauchy problems for nonlinear equations in the theory of ion acoustic and drift waves in a plasma are considered, and their properties are examined. For the volume potential, an estimate is derived, which is used to prove a Schauder-type a priori estimate and Schauder-type estimates for weighted potentials.
About the authors
M. O. Korpusov
Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University
Email: korpusov@gmail.com
119991, Moscow, Russia
E. A. Ovsyannikov
Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University
Author for correspondence.
Email: evg.bud@yandex.ru
119991, Moscow, Russia
References
- Корпусов М.О., Овсянников Е.А. Локальная разрешимость, разрушение и гёльдеровская регулярность решений некоторых задач Коши для нелинейных уравнений теории волн в плазме. I. Формулы Грина // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 10. С. 1639–1661.
- Гилбарг Д., Трудингер М. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка. М.: Наука, 1989. С. 464.
- Корпусов М.О., Яблочкин Д.К. Теория потенциала и оценка Шаудера в гёльдеровских пространствах для –мерного уравнения Бенджамена–Бона–Махони–Бюргерса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 8. С. 1289–1314.
- Ландис E.M. Уравнения второго порядка эллиптического и параболического типов. М.: Наука, 1971. С. 288.
- Korpusov M.O., Matveeva A.K. On critical exponents for weak solutions to the Cauchy problem for one nonlinear equation with gradient nonlinearity // MMAS. 2022. V. 46. № 2. P. 1574–1630.
Supplementary files
