FAD Technique and Differentiation of a Composite Function

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

Different approaches to the calculation of the gradient of a composite function of several variables are compared, namely, exact analytically derived formulas, formulas based on the fast automatic differentiation (FAD) technique, and standard software packages implementing the ideas of the FAD technique. The approaches are compared as applied to a composite function representing the energy of a system of atoms with the Tersoff interatomic potential. The comparison criterion is the computer time required for computing the gradient of the function. The results show that the FAD technique is superior to the analytical formulas. The standard packages take nearly the same time to compute the function gradient as the FAD technique formulas.

Sobre autores

A. Albu


Federal Research Center “Computer Science and Control,” Russian Academy of Sciences

Email: vladimir.zubov@mail.ru
119333, Moscow, Russia

A. Gorchakov

Federal Research Center “Computer Science and Control,” Russian Academy of Sciences;
Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University)

Email: vladimir.zubov@mail.ru
119333, Moscow, Russia; 141701, Dolgoprudnyi, Moscow oblast, Russia

V. Zubov

Federal Research Center “Computer Science and Control,” Russian Academy of Sciences

Autor responsável pela correspondência
Email: vladimir.zubov@mail.ru
119333, Moscow, Russia

Bibliografia

  1. Крылов И.А., Черноусько Ф.Л. О методе последовательных приближений для решения задач оптимального управления // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1962. Т. 2. № 6. С. 669–683.
  2. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978.
  3. Моисеев Н.Н. Численные методы в теории оптимальных систем. М.: Наука, 1971.
  4. Албу А.Ф., Зубов В.И. Вычисление градиента функционала в одной задаче оптимального управления, связанной с кристаллизацией металла // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2009. Т. 9. № 1. С. 51–75.
  5. Евтушенко Ю.Г., Засухина Е.С., Зубов В.И. О численном подходе к оптимизации решения задачи Бюргерса с помощью граничных условий // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1997. Т. 37. № 12. С. 1449–1458.
  6. Айда-Заде К.Р., Евтушенко Ю.Г. Быстрое автоматическое дифференцирование // Матем. моделирование. 1989. Т. 1. С. 121–139.
  7. Evtushenko Y.G. Computation of exact gradients in distributed dynamic systems // Optimizat. Meth. and Software. 1998. V. 9. P. 45–75.
  8. Евтушенко Ю.Г. Оптимизация и быстрое автоматическое дифференцирование. Научное издание. ВЦ им. А.А. Дородницына РАН. Москва. 2013. 144 с.
  9. Hascoet L., Pascual V. The Tapenade automatic differentiation tool: principles, model, and specification // ACM Transact. on Math. Software (TOMS). 2013. T. 39. №. 3. C. 1–43.
  10. Albring T. et al. An aerodynamic design framework based on algorithmic differentiation // ERCOFTAC Bull. 2015. V. 102. P. 10–16.
  11. Hogan R.J. Fast reverse-mode automatic differentiation using expression templates in C++ // ACM Transact. on Math. Software (TOMS). 2014. V. 40. № 4. P. 26–42.
  12. Албу А.Ф. Применение быстрого автоматического дифференцирования для вычисления градиента потенциала Терсоффа // Информ. технологии и вычисл. системы. 2016. Т. № 1. С. 43–49.
  13. Абгарян К.К., Посыпкин М.А. Программный комплекс для решения задач параметрической идентификации потенциалов межатомного взаимодействия // Inter. J. of Open Inform. Tech. 2014. Т. 2. № 10. С. 14–19.
  14. Евтушенко Ю.Г., Лурье С.А., Посыпкин М.А., Соляев Ю.О. Применение методов оптимизации для поиска равновесных состояний двумерных кристаллов // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56. № 12. С. 2032–2041.
  15. Горчаков А.Ю. О программных пакетах быстрого автоматического дифференцирования // Информ. технологии и вычисл. системы. 2018. № 1. P. 30–36.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar
2.

Baixar (140KB)
Metadados

Declaração de direitos autorais © А.Ф. Албу, А.Ю. Горчаков, В.И. Зубов, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».