Spin properties of chiral SiC nanotubes

Full Text

Введение

Кристаллический карбид кремния (SiC) – широкозонный полупроводник с гексагональной или кубической структурой, высокой твердостью, химической стойкостью, хорошей теплопроводностью и высоким напряжением пробоя, что определяет возможности его использования в электрических и оптических устройствах, полевых транзисторах, излучателях и химических сенсорах, способных работать в агрессивных средах, при механических нагрузках и высоких температурах [1–3]. К настоящему времени SiC-наноматериалы синтезированы в виде нанолент [4, 5] и слоев [6, 7], квантовых точек и кластеров молекулярных размеров [8–11], одномерных наностержней [12] и нанопроводов [13, 14]. Со времени публикации в 2002 г. первой работы [15] по получению карбида кремния в форме нанотрубок были разработаны различные методики, основанные на реакциях кремния с углеродными нанотрубками [15–21]. Нанотрубки SiC имеют вид цилиндрических поверхностей, покрытых шестиугольниками Si₃C₃ с длиной связи d_Si–C = 1.81 Å (рис. 1). Как и в более знакомых кремниевых и углеродных нанотрубках, они могут различаться радиусом и ориентацией шестиугольников относительно оси нанотрубок, обычно описываемой двумя целыми числами (n₁, n₂), где n₁ > 0, 0 ≤ n₂ ≤ n₁ [22]. Такие нанотрубки могут обладать вращательной симметрией C_n, где n – наибольший общий делитель индексов n₁ и n₂, и, что еще более важно, винтовой симметрией S(h_z, ω) в виде сдвигов на

$h_z=\frac{3n{d}_{\mathrm{Si}-\mathrm{C}}}{2{(n_1^2+n_2^2+n_1{n}_2)}^{1/2}}$ (1)

вдоль оси цилиндра с одновременным поворотом вокруг оси на угол

$\omega =\pm 2\mathrm{\pi }\frac{p_{\mathit{1}}{n}_{\mathit{1}}\mathit{+}{p}_{\mathit{2}}{n}_{\mathit{2}}\mathit{+}\mathit{(}{p}_{\mathit{2}}{n}_{\mathit{1}}\mathit{+}{p}_{\mathit{1}}{n}_{\mathit{2}}\mathit{)}\mathit{/}\mathit{2}}{n_{\mathit{1}}^{\mathit{2}}\mathit{+}{n}_{\mathit{2}}^{\mathit{2}}\mathit{+}{n}_{\mathit{1}}{n}_{\mathit{2}}}$. (2)

 

Рис. 1. Структура типичной нанотрубки SiC

 

Большой интерес к кремний-углеродным нанотрубкам как к потенциальным материалам для наноэлектроники привел к появлению многочисленных расчетов их электронной структуры и свойств. Уже в 2004 г. для кластерных моделей SiC-нанотрубок (6, 6) и (12, 0) методами сильной связи и молекулярной динамики была рассчитана равновесная геометрия, энергия образования и плотность электронных состояний [23]. Расчеты показали, что нанотрубка (6, 6) типа “кресло” на 0.05 эВ в расчете на формульную единицу стабильнее нанотрубки (12, 0) типа “зигзаг”. Обе нанотрубки имеют слабогофрированную структуру, в результате чего атомы C слегка смещены наружу, а атомы Si – внутрь цилиндрического слоя. Трубки имеют ширину запрещенной зоны E_g = 3.2–3.5 эВ, близкую к E_g = 3–3.3 эВ для кристаллического SiC. Позднее эти результаты были дополнены расчетами зонной структуры и диэлектрических функций для более широкого круга соединений. С помощью базиса из плоских волн были определены зонные структуры трубок (n, n) с n от 9 до 12 [24], методом псевдопотенциала рассчитаны нанотрубки (n, 0) с n = 8–14 и (n, n) с n = 3–10 [25]. С использованием атомного базиса рассчитаны электронные уровни кластеров конечной длины (n, n) с n от 20 до 100 [26]. В одной из последних работ с помощью неэмпирического метода сильной связи были рассчитаны гексагональный слой SiC и 30 нехиральных нанотрубок диаметром 5–34 Å и обнаружено, что ширина запрещенной зоны (2.2 эВ) в слое и в нанотрубках больших диаметров совпадает, а уменьшение диаметра сопровождается постепенным сужением оптической щели до 1.84 эВ в трубках (n, n) и до 0.5 эВ в трубках (n, 0) [27]. На примере нанотрубок (5, 5) и (9, 0) исследованы электронные свойства нанотрубок с примесями замещения атомов Si и C на B и N [28]. Сообщалось также о теоретических исследованиях гидрирования SiC-нанотрубок [29] и декорирования трубок группами CH₃, SiH₃, NH и NH₂ [30, 31]. Рассчитаны эффекты межслоевого взаимодействия в некоторых многостенных нанотрубках [22, 32]. С использованием кластеров SiC длиной до 15 Å и диаметром 2–9 Å с помощью программы GAUSSIAN 03 рассчитаны электронные уровни 14 моделей хиральных нанотрубок SiC с оборванными связями, насыщенными атомами водорода; по мере уменьшения радиусов кластеров наблюдалось уменьшение энергетической щели между высшими занятыми и низшими незанятыми молекулярными орбиталями от 2.9 до 0.2 эВ [33]. Для нехиральных SiC-нанотрубок (8, 0), (8, 8), (16, 0) и (16, 16) с помощью ab initio расчетов и теоретико-группового анализа было определено влияние поперечного электрического поля на оптические щели [34] и обнаружено, что поле 20 В/Å уменьшает запрещенную зону трубки (8, 8) на 1%, а трубки (8, 0) – на 25%. Эти результаты были дополнены расчетами воздействия поперечных и продольных электрических полей на нанотрубку (8, 4) с дефектами Стоуна–Уэйлса [35]. Аналогичным методом были рассчитаны спектры проводимости модели химического сенсора в виде трубки (8, 0), находящейся в контакте с двумя золотыми электродами и с молекулой диоксида азота, адсорбированной на трубке [36]. Кроме того, было изучено влияние адсорбции молекулярного кислорода на электронные характеристики нанотрубок (6, 0) и (6, 6), находящихся в контакте с полупроводниковыми и металлическими электродами [37]. Механические свойства SiC-нанотрубок изучали методами молекулярной динамики с ab initio расчетами силовых констант [38, 39]. В работах [40–42] проведено молекулярно-динамическое моделирование структуры воды в SiC-нанотрубках, определены скорости переноса в них воды и ионов Na⁺ и Cl^– под действием приложенного напряжения и давления, а также дана оценка возможности использования трубок в устройствах для опреснения воды.

Как видим, важная информация о геометрии, стабильности, зонной структуре и некоторых свойствах SiC-нанотрубок известна из предыдущих моделей и расчетов ab initio. Однако эти расчеты ограничивались нехиральными нанотрубками и проводились с помощью нерелятивистских подходов в пренебрежении спин-орбитальным взаимодействием и с учетом только трансляционной симметрии трубок, пренебрегая винтовой и вращательной симметрией соединений.

Цель настоящей работы – теоретическое исследование спиновых состояний в хиральных SiC-нанотрубках. Отметим, что в настоящее время хиральная спинтроника является быстро развивающейся областью, это делает изучение свойств хиральных нанотрубок чрезвычайно актуальной задачей неорганического материаловедения [43–49]. В хиральных системах могут создаваться хиральные спиновые токи, причем перемещающиеся спины также становятся хиральными за счет взаимодействия с винтовой атомной структурой материала. Транспорт электронов зависит от взаимной ориентации векторов винтовой оси хирального материала и спина. Совпадение этих векторов благоприятствует переносу электронов, а если они ориентированы в противоположных направлениях, то электронный транспорт затрудняется. Этот эффект называется индуцированной хиральностью спиновой селективностью. Он используется в спинтронике для фильтрации спинов, спин-зависимой передачи и туннелирования электронов между электродами с возможным применением в аппаратном обеспечении квантовых вычислений.

Для выявления эффектов хиральности и спина будем применять релятивистский симметризованный линеаризованный метод присоединенных цилиндрических волн (ЛПЦВ) [50–52], который является расширением на соединения с трубчатой геометрией стандартной теории линеаризованных присоединенных плоских волн, очень популярной в исследованиях кристаллов. Мы учитываем свойства винтовой и вращательной симметрии SiC-нанотрубок, и возможны расчеты любой хиральной трубки независимо от числа атомов в трансляционной ячейке. Ранее с помощью метода ЛПЦВ мы исследовали электронные и спиновые свойства хиральных кремниевых, углеродных, золотых, платиновых и кремний-германиевых нанотрубок [52–56].

Метод расчета

Мы применяли двухкомпонентный гамильтониан, записанный с использованием единиц Ридберга в виде:

H = ‒Δ + V(r) + (1/c²)σ ⋅ [(∇V(r) × p]. (3)

Первые два члена описывают нерелятивистскую часть H₀ гамильтониана, а последний представляет собой вклад спин-орбитальной связи H_SO; c – скорость света, σ – матрица Паули. Для потенциала V(r) используются приближения локальной плотности ρ^1/3 и маффин-тин приближение. Свойства винтовой и вращательной симметрии одностенных трубок учитывали при написании базисных функций и матричных элементов гамильтониана. Чтобы найти собственные значения H, сначала вычисляли собственные функции Ψ_λ0 и собственные энергии E_λ0(k) нерелятивистской части H₀. Затем базис удваивали за счет включения спиновых функции Ψ_λ0χ (χ = α или β) и вычисляли матричные элементы H_SO с использованием спин-зависимого базисного набора. Наконец, энергии и волновые функции гамильтониана определяли диагонализацией вековой матрицы. Явные формулы для базисных функций и вековых уравнений для нерелятивистской и релятивистской версий метода ЛПЦВ приведены в наших предыдущих публикациях [50–52]. Все длины связей d_Si–C в нанотрубках полагали равными 1.81 Å, а радиусы МТ-сфер – половине d_Si–C. Сходимость расчетов была достигнута при использовании ~60 базисных функций. В качестве типичного примера мы рассчитали серию из восьми SiC-нанотрубок (n₁, n₂) с n₁ = 7, 7 ≥ n₂ ≥ 0 и радиусами 6.04–3.49 Å. В этом ряду встречаются шесть хиральных трубок с 6 ≥ n₂ ≥ 1 и две нехиральные: (7, 7) и (7, 0).

Результаты и обсуждение

Начнем обсуждение с результатов расчетов хиральной трубки (7, 5). На рис. 2а показан общий вид электронных дисперсионных кривых этой трубки для положительных и отрицательных значений волнового вектора k. В выбранном масштабе энергий спин-орбитальные расщепления уровней неразличимы и представленные дисперсионные кривые выглядят совпадающими для правовинтовой (rh) и левовинтовой (lh) трубок (7, 5). Благодаря полному учету симметрии трубок, сводящему элементарную ячейку к двум атомам с восемью валентными электронами, зонная структура нанотрубки представляется в виде четырех дважды заполненных дисперсионных кривых валентной зоны, отделенных запрещенной зоной от состояний зоны проводимости. В пренебрежении спин-орбитальными эффектами энергия электронов не меняется при изменении знака волнового вектора E(k) = E(‒k). Стрелками показано положение краев зоны проводимости и валентной зоны. Минимальная щель в запрещенной зоне соответствует переходам с энергией 2.88 эВ вблизи противоположных краев зоны Бриллюэна (рис. 2б). Ширина валентной зоны равна 14.5 эВ и включает внутреннюю зону смешанных 3s(Si)- и 2s(C)-состояний шириной 3.5 эВ и верхнюю зону шириной 7 эВ, образованную тремя дисперсионными кривыми гибридных состояний 3p(Si) и 2p(C).

 

Рис. 2. Электронные и спиновые уровни хиральной нанотрубки (7, 5): общий вид зонной структуры без учета эффектов спин-орбитального расщепления (а), увеличенное изображение электронных уровней в области краев валентной зоны и зоны проводимости (б), спин-орбитальное расщепление краев этих зон в правовинтовой (rh) (в) и левовинтовой (lh) нанотрубках (г). Значение π/h = 6.39 ат. ед.^–1

 

Для правовинтовой трубки (7, 5) с учетом влияния спин-орбитального расщепления электронные уровни в области краев валентной зоны и зоны проводимости изображены на рис. 2в в увеличенном масштабе. Видно, что исчезает симметрия уровней относительно обращения волнового вектора: по теореме Крамерса для хиральных систем, при изменении знака k энергия не меняется, но спин меняется на противоположный:

E_β(‒k) = E_α(k), E_α(‒k) = E_β(k). (4)

Так, для правовинтовой нанотрубки при k > 0 минимальная энергия возбуждения с переходом из валентной зоны в зону проводимости соответствует α → α, а при k < 0 – переходу β → β. Энергии спин-орбитального расщепления краев валентной зоны и зоны проводимости равны 0.8 и 1.0 мэВ и для k > 0, и для k < 0.

Для правовинтовой нанотрубки (7, 5) при k > 0 края валентной зоны и зоны проводимости образованы α-электронами, поэтому концентрация подвижных электронов с α-спинами (c_α) должна быть больше, чем концентрация подвижных электронов с β-спинами (c_β). Под действием приложенного напряжения U с полярностью, выбранной таким образом, чтобы обеспечить транспорт электронов в направлении z > 0, спиновые токи I_α и I_β для электронов со спинами α и β будут пропорциональны произведению концентрации подвижных электронов и вероятности τ-туннелирования электронов сквозь образованные трубкой хиральные потенциальные барьеры. Известно, что τ_↑↑ для параллельной ориентации векторов хиральности и спина больше, чем τ_↑↓ для случая антипараллельной ориентации этих векторов [57–60]. Для направления z > 0 правовинтовой трубки (7, 5) оба фактора (большая концентрация подвижных α-электронов и параллельная ориентация векторов хиральности и α-спина) обеспечивают выполнение условия I_α > I_β, т.е. преимущественный перенос электронов с α-спинами по сравнению с β-спинами. При k < 0 граничные состояния образованы β-электронами. Здесь c_β > c_α, векторы хиральности трубки и β-спина электронов ориентированы в направлении z < 0, т.е. по-прежнему параллельны, поэтому при изменении знака напряжения U на –U против оси хиральности в направлении z < 0 будет доминировать транспорт электронов со спином β по сравнению с α: I_β > I_α. Таким образом, нанотрубка (7, 5) пригодна для избирательного спинового транспорта электронов. С ее помощью под действием переменного электрического напряжения можно реализовать транспорт α-электронов в положительном направлении оси z и β-электронов в противоположном направлении.

Представленные на рис. 2в диаграммы для правовинтовой трубки (7, 5) легко трансформируются в зонную структуру этой же трубки, но с левой спиральностью (рис. 2 г). Для этого достаточно изменить направления спинов α и β на дисперсионных кривых:

E_α(k)|_lh = E_β(k)|_rh, E_β(k)|_lh = E_α(k)|_rh. (5)

В частности, у левовинтовой трубки (7, 5) при k > 0 граничные уровни валентной зоны и зоны проводимости соответствуют состояниям с β-, а не α-спинами, что обеспечит более высокую концентрацию подвижных β-электронов (c_β > c_α) для транспорта в положительном направлении оси z. Векторы хиральности и спина, ориентированные в направлении z < 0, и в этом случае параллельны, что обеспечивает преимущественный транспорт β-электронов в направлении z > 0 и α-электронов в направлении z < 0. Таким образом, выбором нанотрубки (7, 5) требуемой хиральности можно обеспечить преимущественный транспорт электронов с разными спинами в противоположных направлениях за счет эффектов индуцированной хиральностью спиновой селективности [57–60].

Результаты расчетов электронных и спиновых состояний для остальных нанотрубок SiC (7, n₂) приведены на рис. 3. Здесь мы ограничились изображением наиболее актуальной области края запрещенной зоны, положительными значениями вектора k и правовинтовыми нанотрубками, поскольку результаты для k < 0 и левовинтовых трубок легко получаются из этих данных с помощью соотношений (4) и (5).

 

Рис. 3. Электронные и спиновые уровни нанотрубок (7, n₂). Энергия щелей между валентной зоной и зоной проводимости (а), спин-орбитальное расщепление краев зон в правовинтовых нанотрубках (б)

 

В хиральной нанотрубке (7, 6) ширина запрещенной зоны E_g = 2.67 эВ. Здесь максимум валентной зоны соответствует двум уровням с одинаковой энергией, расположенным вблизи значений волнового вектора k = 0.7 и 1.4 ат. ед.^–1, а минимум зоны проводимости ‒ между ними при k = 1 ат. ед.^–1. Энергия спин-орбитального расщепления составляет 0.4 мэВ для потолка валентной зоны и 0.7 мэВ для минимума зоны проводимости. При положительных значениях вектора k края валентной зоны и зоны проводимости образованы электронами со спинами β, поэтому концентрация подвижных электронов с β-спинами (c_β) будет больше концентрации подвижных электронов с α-спинами (c_α). При движении электронов в направлении z > 0 спиновые токи I_α и I_β зависят еще от вероятностей туннелирования электронов сквозь хиральные потенциальные барьеры (τ_↑↑ > τ_↑↓). Для k > 0 спины мобильных β-электронов ориентированы в направлении z < 0, т.е. против вектора хиральности правовинтовой нанотрубки (7, 6) (реализуется случай τ_↑↓), что должно препятствовать образованию больших потоков β-электронов в направлении z > 0. Поток α-электронов ограничен меньшей концентрацией подвижных носителей заряда. При k < 0 граничные состояния нанотрубки (7, 6) формируются электронами со спинами α, поскольку спин электрона меняется на противоположный при изменении знака k (4). Теперь концентрация c_α мобильных α-электронов больше, чем c_β. Транспорт α-электронов при k < 0 направлен против оси хиральности, а спин α-электронов по-прежнему ориентирован вдоль оси z. Снова векторы хиральности и спина основных носителей спина антипараллельны. Все это предсказывает ослабление спинового транспорта и спиновой селективности в трубке (7, 6) по сравнению с нанотрубкой (7, 5).

В остальных четырех хиральных нанотрубках (7, n₂) с 4 ≥ n₂ ≥ 1 ширина запрещенной зоны E_g составляет ~3 эВ практически независимо от их радиусов. В трубке (7, 4) минимальная щель соответствует двум переходам β → β между граничными состояниями с β-спинами подобно случаю нанотрубки (7, 6). Верх валентной зоны расположен при k = 4 ат. ед.^–1, а низ зоны проводимости соответствует двум вырожденным состояниям, одно из которых расположено вблизи этой k-точки, а другое – на границе зоны Бриллюэна при k ~ 6 ат. ед.^–1. Как и в трубке (7, 6), такое расположение спиновых состояний не должно благоприятствовать сильному туннельному транспорту β-электронов в направлении z > 0 и α-электронов в противоположном направлении.

В нанотрубке (7, 3) оптическая щель соответствует переходу β → α с переворотом спина из центра зоны Бриллюэна k = 0 в точку k ~ 4 ат. ед.^–1 зоны проводимости. Спин-орбитальное расщепление края валентной зоны равно 1 мэВ, а зоны проводимости – 3.5 мэВ, что является самым большим среди исследованных соединений. Состояние спина граничных уровней благоприятствует транспорту α-электронов зоны проводимости в направлении оси трубки z > 0 и β-электронов валентной зоны в противоположном направлении.

В нанотрубке (7, 2) спин-орбитальное расщепление потолка валентной зоны, равное 0.05 мэВ, является самым слабым в ряду этих соединений. Расщепление дна зоны проводимости составляет 0.3 мэВ, т.е. в шесть раз больше, поэтому спиновая селективность электронного транспорта должна определяться состояниями зоны проводимости с преимущественным переносом α-электронов в направлении оси z и β-электронов в противоположном направлении.

Подобно нанотрубке (7, 3) в трубке (7, 1) минимальная щель соответствует переходу β → α из точки k = 3 ат. ед.^–1 валентной зоны в минимум зоны проводимости, расположенный на границе зоны Бриллюэна. Спин-орбитальные расщепления соответствующих занятых и незанятых состояний составляют 0.5 и 0.3 мэВ.

В нехиральных трубках (7, 7) и (7, 0) энергия оптических щелей равна 2.26 и 3.05 эВ соответственно. В трубке (7, 7) энергия спин-орбитальных расщеплений составляет для валентной зоны 0.5 мэВ, для зоны проводимости 2.1 мэВ, а в трубке (7, 0) она равна 1 и 0.4 мэВ, что практически не отличается от энергии аналогичных щелей в хиральных SiC-нанотрубках. Однако из-за симметрии этих трубок относительно обращения оси z на ‒z они не пригодны для формирования спиновых токов с транспортом α- и β-электронов в противоположных направлениях ввиду одинаковой прозрачности этих нанотрубок для туннелирования электронов в обоих направлениях.

В заключение обсудим вопрос, реально ли в экспериментах зафиксировать обсуждаемые эффекты. Экспериментально установлено, что эффективность электронного транспорта сквозь хиральные материалы (молекулы), находящиеся в электронной конфигурации с замкнутой оболочкой, действительно зависит от спина электрона и направления его переноса (туннелирования) [44–46, 57–62]. Впервые спин-поляризованная проводимость наблюдалась для хиральных органических соединений, таких как двухцепочечная ДНК и олигопептиды [61, 62]. Установлено, что такие соединения обладают высокой спиновой селективностью даже при комнатной температуре в условиях, когда молекулы находятся в контакте с магнитным зондом атомно-силового микроскопа, когда они адсорбированы на ферромагнитных подложках или связаны с электродами из тяжелых металлов. Это представляется довольно удивительным, потому что углеродные соединения характеризуются широкими оптическими щелями и слабыми спин-орбитальными расщеплениями ~1 мэВ; энергии активации для переноса заряда и спина, обусловленные напряжением смещения, светом и теплом при комнатной температуре, могли бы и сгладить крошечные эффекты спин-орбитальной связи.

Теоретическая трактовка неожиданно сильной спиновой селективности предлагалась в нескольких работах, различающихся в деталях, но имеющих схожую физическую основу; каждая из них основана на учете спин-орбитального взаимодействия и расчете спиновой зависимости коэффициента прохождения инжектированных электронов при туннелировании сквозь хиральный электростатический потенциальный барьер, образованный хиральным материальным каркасом [63–66]. Туннельные модели предсказывают преимущественное прохождение электронов, когда векторы хиральности материала и спиновой поляризации электронов параллельны, но количественное совпадение простейших туннельных моделей с экспериментом остается не вполне удовлетворительным. Хотя спиновая поляризация >80% фиксируется экспериментально, простые модели и расчеты дают поляризацию всего в несколько процентов. К счастью, учет иных сопутствующих факторов, таких как электронно-колебательные и корреляционные взаимодействия, отражение электронов на границе раздела хирального материала и металлических электродов, взаимодействие спина электронов хирального материала со спинами электронов внешних металлических электродов и поляронами, заметно повышает теоретические оценки эффектов индуцированной хиральностью спиновой поляризуемости [66–71]. Все это предполагает возможность использования кремний-углеродных нанотрубок в хиральной спинтронике, которые, подобно органическим соединениям, характеризуются большими оптическими щелями и слабым спин-орбитальным расщеплением уровней.

Заключение

Все нанотрубки, независимо от хиральности, представляют собой широкозонные полупроводники, в отличие от чисто углеродных или кремниевых аналогов, имеющих полупроводниковые, полуметаллические или металлические свойства в зависимости от хиральности, что определяется полярностью связей Si–C и отталкиванием симметричных связывающих и антисимметричных разрыхляющих занятых и вакантных электронных состояний в частично ионных SiC-материалах. Оптические щели E_g = 2.26–3.10 эВ в этих нанотрубках на порядок больше, чем в кремний-германиевых аналогах с более ковалентными химическими связями и E_g ~ 0.35 эВ. Хиральность и спин-орбитальное взаимодействия качественно меняют электронные свойства SiC-нанотрубок и определяют новые возможности их практического использования. Левовинтовые и правовинтовые трубки могут быть использованы в спинтронике в качестве наноматериалов, пригодных для создания противоположно направленных спиновых токов. В частности, нанотрубка (7, 5) с шириной запрещенной зоны E_g = 2.88 эВ и спин-орбитальным расщеплением ~1.0 мэВ, соответствующим переходам без переворота электронного спина и с параллельными векторами спиральности и спина, представляется наиболее пригодной для формирования разнонаправленных спиновых токов.

Финансирование работы

Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант № 24-23-00037), https://rscf.ru/project/24-23-00037/.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

About the authors

P. N. Dyachkov

Kurnakov Institute of General and Inorganic Chemistry, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: p_dyachkov@rambler.ru
Russian Federation, Moscow, 119991

P. A. Kulyamin

Kurnakov Institute of General and Inorganic Chemistry, Russian Academy of Sciences

Email: p_dyachkov@rambler.ru
Russian Federation, Moscow, 119991

References

Supplementary files