Отправить статью по E-mail 
ПОИСК СВЯЗАННЫХ СОСТОЯНИЙ ОДНОМЕРНОЙ КВАНТОВОЙ СИСТЕМЫ СТЕПЕННЫМ МЕТОДОМ: ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
- Авторы: Врублевская Н.Р.1,2, Шипило Д.Е.1,2, Илюшин П.Я1,2, Николаева И.А1,2, Косарева О.Г.1,2, Панов Н.А1,2
-
Учреждения:
- Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
- Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук
- Выпуск: Том 166, № 5 (2024)
- Страницы: 612-617
- Раздел: АТОМЫ, МОЛЕКУЛЫ, ОПТИКА
- URL: https://journals.rcsi.science/0044-4510/article/view/268670
- DOI: https://doi.org/10.31857/S004445102411004X
- ID: 268670
Цитировать
Аннотация
Для численного решения нестационарного уравнения Шредингера в задачах об эволюции электрона в заданном потенциале под действием поля ультракороткого импульса высокой интенсивности необходимо с высокой точностью находить связанные состояния этого потенциала. В работе рассматривается применение степенного алгоритма с использованием операторных полиномов Чебышева для поиска связанных состояний одномерного квазикулоновского потенциала. Сходимость алгоритма улучшается с увеличением степени полинома m, насыщаясь при m ≥ 8. Для такой степени основное состояние находится за ∼ 103 операций вычисления гамильтониана, высоколежащие - за ∼ 105 операций (несколько секунд и несколько минут соответственно).
Об авторах
Н. Р. Врублевская
Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук
Email: schipilo.daniil@physics.msu.ru
Россия, 119991, Москва; 119991, Москва
Д. Е. Шипило
Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук
Email: schipilo.daniil@physics.msu.ru
Россия, 119991, Москва; 119991, Москва
П. Я Илюшин
Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук
Email: schipilo.daniil@physics.msu.ru
Россия, 119991, Москва; 119991, Москва
И. А Николаева
Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук
Email: schipilo.daniil@physics.msu.ru
Россия, 119991, Москва; 119991, Москва
О. Г. Косарева
Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук
Email: schipilo.daniil@physics.msu.ru
Россия, 119991, Москва; 119991, Москва
Н. А Панов
Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: schipilo.daniil@physics.msu.ru
Россия, 119991, Москва; 119991, Москва
Список литературы
- C. Eckart, Phys.Rev. 35, 1303 (1930).
- J. Javanainen, J.H. Eberly, and Q. Su, Phys. Rev.A 38, 3430 (1988).
- Е.А. Волкова, А.М. Попов, ЖЭТФ 106, 735 (1994).
- A.Popov, O.Tikhonova, and E.Volkova, J.Phys.B 32, 3331 (1999).
- M. Kolesik, J.M. Brown, A. Teleki, P. Jakobsen, J.V. Moloney, and E.M. Wright, Optica 1, 323 (2014).
- A. Bogatskaya, E. Volkova, and A. Popov, Europhys. Lett. 116, 14003 (2016).
- J. Cooley, Math.Comp. 15, 363 (1961).
- J. F. Van der Maelen Ur´ıa, S. Garc´ıa-Granda, and A. Men´endez-Vel´azquez, Amer. J.Phys. 64, 3 (1996).
- R. Kosloff and H. Tal-Ezer, Chem.Phys. Lett. 127, 223 (1986).
- M. Feit, J. Fleck, Jr., and A. Steiger, J.Comput.Phys. 47, 412 (1982).
- Р.П. Федоренко. Введение в вычислительную физику: Учебное пособие для вузов, под ред. А.И. Лобанова, Издательский дом «Интеллект», Долгопрудный (2008).
- X. Antoine, A. Arnold, C. Besse, M. Ehrhardt, and A. Sch¨adle, Commun.Comput.Phys. 4, 729 (2008).
- X. Antoine, C. Besse, M. Ehrhardt, and P. Klein, Modeling Boundary Conditions for Solving Stationary Schr¨odinger Equations, Preprint 10/04 of the Chairs of Applied Mathematics & Numerical Analysis and Optimization and Approximation, University of Wuppertal, February (2010).
- M. Nurhuda and A. Rouf, Phys.Rev.E 96, 033302 (2017).
- Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Квантовая механика: Нерелятивистская теория, Наука, Москва (1989).
- Н. Врублевская, Д.Шипило, И. Николаева, H. Панов, O. Косарева, Письма в ЖЭТФ 117, 400 (2023).
Дополнительные файлы
