SPECIFICITY OF τ - APPROXIMATION FOR CHAOTIC ELECTRON TRAJECTORIES ON COMPLEX FERMI SURFACES

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The work examines a special behavior of the magnetic conductivity of metals that arises when chaotic electron trajectories appear on the Fermi surface. This behavior is due to the scattering of electrons at singular points of the dynamic system describing the electron motion in p- space, and caused by small-angle scattering of electrons on phonons. In this situation, the electronic system is described by a “non-standard” relaxation time, which plays the main role in a certain range of temperature and magnetic field values.:

About the authors

A. Ya. Mal'tsev

Landau Institute for Theoretical Physics

Author for correspondence.
Email: maltsev@itp.ac.ru
Russian Federation, 142432 Chernogolovka, pr. Ak. Semenova 1, Moscow region

References

  1. И. М. Лифшиц, М. Я. Азбель, М. И. Каганов, ЖЭТФ 31, 63 (1956).
  2. И. М. Лифшиц, В. Г. Песчанский, ЖЭТФ 35, 1251 (1958).
  3. И. М. Лифшиц, В. Г. Песчанский, ЖЭТФ 38, 188 (1960).
  4. И. М. Лифшиц, М. Я. Азбель, М. И. Каганов, Электронная теория металлов, Наука, Москва (1971).
  5. Ч. Киттель, Квантовая теория твердых тел, Наука, Москва (1967).
  6. А. А. Абрикосов, Основы теории металлов, Наука, Москва (1987).
  7. С.П. Новиков, УМН 37, 3 (1982).
  8. А.В. Зорич, УМН 39, 235 (1984).
  9. И.А. Дынников, УМН 47, 161 (1992).
  10. С.П. Царев, Частное сообщение (1992-1993).
  11. И. А. Дынников, Математические заметки 53, 57 (1993).
  12. A. V. Zorich, in: Proc. Geometric Study of Foliations, Tokyo, November 1993, ed. by T. Mizutani et al., World Scientific, Singapore (1994), p.479.
  13. I. A. Dynnikov, Surfaces in 3-Torus: Geometry of Plane Sections, Proc. of ECM2, BuDA (1996).
  14. I. A. Dynnikov, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 179, AMS, Providence, RI (1997), p. 45.
  15. И.А. Дынников, УМН 54, 21 (1999).
  16. С. П. Новиков, А. Я. Мальцев, Письма в ЖЭТФ 63, 809 (1996).
  17. С. П. Новиков, А. Я. Мальцев, УФН 168, 249 (1998).
  18. A. Ya. Maltsev and S. P. Novikov, Solid State Phys., Bulletin of Braz. Math. Society, New Series 34, 171 (2003).
  19. A. Ya. Maltsev and S. P. Novikov, J. Stat. Phys. 115, 31 (2004).
  20. А. Я. Мальцев, ЖЭТФ 112, 1710 (1997).
  21. А. Я. Мальцев, С. П. Новиков, Труды МИАН 302, 296 (2018).
  22. А. Я. Мальцев, ЖЭТФ 154, 1183 (2018)
  23. А. Я. Мальцев, ЖЭТФ 156, 140 (2019)
  24. А. Я. Мальцев, ЖЭТФ 164, 817 (2023)
  25. A. V. Zorich, Annales de l’Institut Fourier 46, 325 (1996)
  26. A. Zorich, On Hyperplane Sections of Periodic Surfaces., Solitons, Geometry, and Topology: on the Crossroad, ed. by V. M. Buchstaber and S. P. Novikov, Translations of the AMS, Ser. 2, 179, AMS, Providence, RI (1997), p.173, DOI: http://dx.doi.org/10.1090/trans2/179.
  27. A. Zorich, How Do the Leaves of Closed 1-Form Wind Around a Surface, Pseudoperiodic Topology, ed. by V. I. Arnold, M. Kontsevich, A. Zorich, Translations of the AMS, Ser. 2, 197, AMS, Providence, RI (1999), p.135, DOI: http://dx.doi.org/10.1090/trans2/197.
  28. Р. Де Лео, УМН 55, 181 (2000)
  29. Р. Де Лео, УМН 58, 197 (2003)
  30. A. Zorich, Flat Surfaces, in Collect. Frontiers in Number Theory, Physics and Geometry. Vol. 1: On Random Matrices, Zeta Functions and Dynamical Systems, Ecole de Physique des Houches, France, March 9-21 (2003) ed. by P. Cartier, B. Julia, P. Moussa, and P. Vanhove, Springer-Verlag, Berlin (2006), p. 439.
  31. Р. Де Лео, И.А. Дынников, УМН 62, 151 (2007)
  32. R. De Leo and I. A. Dynnikov, Geom. Dedicata 138, 51 (2009).
  33. И. А. Дынников, Труды МИАН 263, 72 (2008)
  34. A. Skripchenko, Discrete Contin. Dyn. Sys. 32, 643 (2012).
  35. A. Skripchenko, Ann. Glob. Anal. Geom. 43, 253 (2013).
  36. I. Dynnikov, A. Skripchenko., On Typical Leaves of a Measured Foliated 2-Complex of Thin Type; Topology, Geometry, Integrable Systems, and Mathematical Physics: Novikov’s Seminar 2012-2014, Adv. Math. Sci., Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 234, ed. by V. M. Buchstaber, B. A. Dubrovin, I. M. Krichever, Translations of the AMS, Providence, RI (2014), p. 173, arXiv: 1309.4884.
  37. I. Dynnikov and A. Skripchenko, Symmetric Band Complexes of Thin Type and Chaotic Sections Which Are Not Actually Chaotic, Trans. Moscow Math. Soc., 76 (2015), p. 287.
  38. A. Avila, P. Hubert, and A. Skripchenko, Inven-tiones Mathematicae 206, 109 (2016).
  39. A. Avila, P. Hubert, and A. Skripchenko, Bulletin De La Societe Mathematique De France 144, 539 (2016).
  40. I. Dynnikov, P. Hubert, and A. Skripchenko, International Mathematics Research Notices IMRN (2022) (Published online), arXiv 2011.15043.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».