EXCITATION OF WANNIER – STARK STATES IN A CHAIN OF COUPLED OPTICAL RESONATORS WITH LINEAR GAIN AND NONLINEAR LOSSES

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

In this paper, we theoretically study the nonlinear dynamics of Wannier – Stark states in a dissipative system of interacting optical resonators whose resonant frequencies depend linearly on their number. We show that negative losses in some resonators can switch the system to a lasing regime with Wannier – Stark states acting as working modes. Our extensive numerical simulations show that single-frequency stationary regimes can exist in such a system as well as multi-frequency ones. In the latter case, Bloch oscillations can appear in the system. We investigate selective excitation of Wannier – Stark states enabled by an appropriate dissipation profile. A simple perturbation theory describing the quasi-linear regimes is developed and compared with the numerical results.

About the authors

A. Verbitskiy

School of Physics and Engineering, ITMO University

Email: alexey.verbitskiy@metalab.ifmo.ru
St. Petersburg, Russia

A. Yulin

School of Physics and Engineering, ITMO University

St. Petersburg, Russia

References

  1. T. Higuchi, M. I. Stockman, and P. Hommelhoff, Phys. Rev. Lett., 113, 213901 (2014).
  2. H. Y. Wang, X. M. Zhao, L. Zhuang et al., J. Phys.: Condens. Matter, 34, 365402 (2022).
  3. U. B. Hansen, O. F. Syljuåsen, J. Jensen et al., Nature Communications, 13, 2547 (2022).
  4. G.H. Wannier, Elements of solid state theory, CUP Archive (1959).
  5. W. Shockley, Phys. Rev. Lett., 28, 349 (1972).
  6. F. Bloch, Z. Phys., 52, 555 (1929).
  7. C. Zener, Proc. R. Soc. A, 145, 523 (1934).
  8. W.V. Houston, Phys. Rev., 57, 184 (1940).
  9. C. Waschke, H.G. Roskos, R. Schwedler et al, Phys. Rev. Lett. 70, 3319 (1993).
  10. M.B. Dahan, E. Peik, J. Reichel et al., Phys. Rev. Lett., 76, 4508 (1996).
  11. S. Wilkinson, C. Bharucha, K. Madison et al., Phys. Rev. Lett., 76, 4512 (1996).
  12. H. R. Zhang and C. P. Sun, Phys. Rev. A, 81, 063427 (2010).
  13. Z.A. Geiger, K.M. Fujiwara, K. Singh et al., Phys. Rev. Lett., 120, 213201 (2018).
  14. Z. Pagel, W. Zhong, R.H. Parker et al., Phys. Rev. A, 102, 053312 (2020).
  15. L. Masi, T. Petrucciani, G. Ferioli et al., Phys. Rev. Lett., 127, 020601 (2021).
  16. S. Longhi, Opt. Lett., 30, 786 (2005).
  17. S. Bahmani and A.N. Askarpour, Phys. Lett. A, 384, 126596 (2020).
  18. G. Monsivais and R. Esquivel-Sirvent, Journal of Mechanics of Materials and Structures, 2, 1585 (2007).
  19. G. Monsivais, R. Mendez-Sanchez, A. de Anda et al., Journal of Mechanics of Materials and Structures, 2, 1629 (2007).
  20. N. Lanzillotti-Kimura, A. Fainstein, B. Perrin et al., Phys. Rev. Lett., 104, 197402 (2010).
  21. Y.-K. Liu, H.-W. Wu, P. Hu et al., Appl. Phys. Express, 14, 064501 (2021).
  22. A.R. Davoyan, I.V. Shadrivov, A.A. Sukhorukov et al., Appl. Phys. Lett., 94, 161105 (2009).
  23. V. Kuzmiak, S. Eyderman, and M. Vanwolleghem, Phys. Rev. B, 86, 045403 (2012).
  24. B. H. Cheng, Y. C. Lai, and Y. C. Lan, Plasmonics, 9, 137 (2014).
  25. V. Kuzmiak, A. A. Maradudin, and E. R. Mendez, Opt. Lett., 39, 1613 (2014).
  26. A. Block, C. Etrich, T. Limboeck et al., Nature Communications, 5, 3843 (2014).
  27. H. Wetter, Z. Fedorova, and S. Linden, Opt. Lett., 47, 3091 (2022).
  28. H. Flayac, D. D. Solnyshkov, and G. Malpuech, Phys. Rev. B, 83, 045412 (2011).
  29. H. Flayac, D. D. Solnyshkov, and G. Malpuech, Phys. Rev. B, 84, 125314 (2011).
  30. J. Beierlein, O.A. Egorov, T.H. Harder et al., Adv. Opt. Mater., 9, 2100126 (2021).
  31. G. Monsivais, M. del Castillo-Mussot, and F. Claro, Phys. Rev. Lett., 64, 1433 (1990).
  32. C. M. de Sterke, J. E. Sipe, and L. A. Weller-Brophy, Opt. Lett., 16, 1141 (1991).
  33. U. Peschel, T. Pertsch, and F. Lederer, Opt. Lett., 23, 1701 (1998).
  34. A. Kavokin, G. Malpuech, A. Di Carlo et al., Phys. Rev. B, 61, 4413 (2000).
  35. G. Malpuech, A. Kavokin, G. Panzarini et al., Phys. Rev. B, 63, 035108 (2001).
  36. S. Longhi, Europhys. Lett., 76, 416 (2006).
  37. R. El-Ganainy, K. G. Makris, M. A. Miri et al., Phys. Rev. A, 84, 023842 (2011).
  38. G. Lenz, I. Talanina, and C. M. De Sterke, Phys. Rev. Lett., 83, 963 (1999).
  39. U. Peschel, C. Bersch, and G. Onishchukov, Open Phys., 6, 619 (2008).
  40. P. B. Wilkinson, Phys. Rev. E, 65, 056616 (2002).
  41. S. Longhi, Phys. Rev. Lett., 103, 123601 (2009).
  42. N. K. Efremidis, and D. N. Christodoulides, Opt. Lett., 29, 2485 (2004).
  43. C. M. de Sterke, J. N. Bright, P. A. Krug et al., Phys. Rev. E, 57, 2365 (1998).
  44. M. Ghulinyan, C. J. Oton, Z. Gaburro et al., Phys. Rev. Lett., 94, 127401 (2005).
  45. X. Qi, K. G. Makris, R. El-Ganainy et al., Opt. Lett., 39, 1065 (2014).
  46. S. Mukherjee, A. Spracklen, D. Choudhury et al., New J. Phys., 17, 115002 (2015).
  47. T. Pertsch, P. Dannberg, W. Elflein et al., Phys. Rev. Lett., 83, 4752 (1999).
  48. R. Morandotti, U. Peschel, J. S. Aitchison et al., Phys. Rev. Lett., 83, 4756 (1999).
  49. R. Sapienza, P. Costantino, D. Wiersma, et al., Phys. Rev. Lett., 91, 263902 (2003).
  50. V. Agarwal, J. A. del Rio, G. Malpuech et al., Phys. Rev. Lett., 92, 097401 (2004).
  51. S. Longhi, M. Lobino, M. Marangoni et al., Phys. Rev. B, 74, 155116 (2006).
  52. B. A. Usievich, V. A. Sychugov, J. K. Nirligareev et al., Opt. Spectrosc., 97, 790 (2004).
  53. N. Chiodo, G. Della Valle, R. Osellame et al., Opt. Lett., 31, 1651 (2006).
  54. A. Regensburger, C. Bersch, M. A. Miri et al., Nature, 488, 167 (2012).
  55. Y. L. Xu, W.S. Fegadolli, L. Gan et al., Nature Comm., 7, 11319 (2016).
  56. I.L. Garanovich, S. Longhi, A.A. Sukhorukov et al., Phys. Rep., 518, 1 (2012).
  57. X. Yang, C. Gong, C. Zhang et al., Laser & Photonics Rev., 16, 2100171 (2022).
  58. Z. Chen, G. Dong, G. Barillaro et al., Progress in Materials Science, 121, 100814 (2021).
  59. A. E. Zhukov, N. V. Kryzhanovskaya, E. I. Moiseev et al., Light: Science & Applications, 10, 80 (2021).
  60. Q. Zhang, Q. Shang, R. Su et al., Nano Lett., 21, 1903 (2021).
  61. M. Sumetsky, Progress in Quantum Electronics, 64, 1 (2019).
  62. H. He, H. Li, Y. Cui et al., Adv. Opt. Mater., 7, 1900077 (2019).
  63. Y. Zhao, Y. Chen, Z. S. Hou et al., Opt. Lett., 47, 617 (2022).
  64. K. Koshelev, S. Kruk, E. Melik-Gaykazyan et al., Science, 367, 288 (2020).
  65. M. S. Hwang, K. Y. Jeong, J. P. So, et al., Comm. Phys., 5, 106 (2022).
  66. D. Bajoni, P. Senellart, E. Wertz et al., Phys. Rev. Lett., 100, 047401 (2008).
  67. A. Verbitskiy, A. Yulin, and A. G. Balanov, Phys. Rev. A, 107, 053519 (2023).
  68. W. Deering, M. Molina, and G. Tsironis, Appl. Phys. Lett., 62, 2471 (1993).
  69. J. Eilbeck, G. Tsironis, and S. K. Turitsyn, Phys. Scr., 52, 386 (1995).
  70. P.G. Kevrekidis, K.O. Rasmussen and A.R. Bishop, International Journal of Modern Physics B, 15, 2833 (2001).
  71. N.K. Efremidis, S. Sears, D.N. Christodoulides et al., Phys. Rev. E, 66, 046602 (2002).
  72. A.A. Sukhorukov, Yu.S. Kivshar, H.S. Eisenberg et al., IEEE J. Quantum Electron., 39, 31 (2003).
  73. U. Peschel, O. Egorov, and F. Lederer, Opt. Lett., 29, 1909 (2004).
  74. D. Pelinovsky and P. G. Kevrekidis, Physica D, 212, 1 (2005).
  75. A. Yulin, D. V. Skryabin, and P. St. J. Russell, Opt. Express, 13, 3529 (2005).
  76. A.V. Yulin, D.V. Skryabin, and A.G. Vladimirov, Opt. Express, 14, 12347 (2006).
  77. H. Susanto, P. G. Kevrekidis, B. A. Malomed et al., Phys. Rev. E, 75, 056605 (2007).
  78. O.A. Egorov and F. Lederer, Phys. Rev. A, 76, 053816 (2007).
  79. O.A. Egorov, F. Lederer, and Yu.S. Kivshar, Opt. Express, 15, 4149 (2007).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».