CORRELATIONS OF FLUCTUATIONS OF TWO-DIMENSIONAL FLOW FORCED BY A RANDOM FORCE ON TOP OF A SHEAR FLOW

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

We examine fluctuations of vorticity excited by an external random force in two-dimensional fluid in the presence of a strong external shear flow. The problem is motivated by the analysis of big coherent vortices appearing as a consequence of the inverse energy cascade in a finite box at large Reynolds numbers. We develop the perturbation theory for calculating nonlinear corrections to correlation functions of the flow fluctuations assuming that the external force is short correlated in time. We analyze corrections to the pair correlation function of vorticity and some moments. The analysis enables one to establish validity of the perturbation theory for laboratory experiments and numerical simulations.

About the authors

I. V. Kolokolov

Landau Institute for Theoretical Physics, RAS; National Research University Higher School of Economics

Author for correspondence.
Email: igor.kolokolov@gmail.com
Russian Federation, 142432, Chernogolovka, Moscow region; 101000, Myasnitskaya ul. 20, Moscow

V. V. Lebedev

Landau Institute for Theoretical Physics, RAS; National Research University Higher School of Economics

Email: igor.kolokolov@gmail.com
Russian Federation, 142432, Chernogolovka, Moscow region; 101000, Myasnitskaya ul. 20, Moscow

References

  1. G. Boffetta and R. E. Ecke, Ann. Rev. Fluid Mech.44, 427 (2012).
  2. R. H. Kraichnan, Phys. Fluids 10, 1417 (1967).
  3. C. E. Leith, Phys. Fluids 11, 671 (1968).
  4. G. K. Batchelor, Phys. Fluids 12, 233 (1969).
  5. R. H. Kraichnan and D. Montgomery, Rep. Prog.Phys. 43, 547 (1980).
  6. J. Sommeria, Experimental Study of the Two-Dimensional Inverse Energy Cascade in a Square Box, J . Fluid Mech. 170, 139 (1986).
  7. D. Molenaar, H. J. H. Clercx, and G. J. F. van Heijst,Physica D 196, 329 (2004).
  8. H. Xia, M. Shats, and G. Falkovich, Phys. Fluids 21, 125101 (2009).
  9. A.V. Orlov, M. Yu. Brazhnikov, and A.A.Levchenko, Письма в ЖЭТФ 107, 166 (2018) [JETP Lett. 107, 157 (2018)].
  10. M. Chertkov, C. Connaughton, I. Kolokolov, andV. Lebedev, Dynamics of Energy Condensation in Two-Dimensional Turbulence, Phys. Rev. Lett. 99, 084501 (2007).
  11. J. Laurie, G. Boffetta, G. Falkovich, I. Kolokolov,and V. Lebedev, Universal Profile of the Vortex Condensate in Two-Dimensional Turbulence, Phys. Rev. Lett. 113, 254503 (2014).
  12. I. V. Kolokolov and V .V. Lebedev, Profile of Coherent Vortices in Two-Dimensional Turbulence, Письма в ЖЭТФ 101, 181 (2015) [JETP Lett. 101, 164 (2015)].
  13. I. V. Kolokolov and V. V. Lebedev, Structure of Coherent Vortices Generated by the Inverse Cascade of Two-Dimensional Turbulence in a Finite Box, Phys. Rev. E 93, 033104 (2016).
  14. I. V. Kolokolov and V. V. Lebedev, Velocity Statistics Inside Coherent Vortices Generated by the Inverse Cascade of 2-D Turbulence, J. Fluid Mech. 809, R2 (2016).
  15. A. Frishman, J. Laurie, and G. Falkovich, Phys. Rev. Fluids 2, 032602 (2017).
  16. И. В. Колоколов, В. В. Лебедев, Крупномасштабное течение в двумерной турбулентности при статической накачке, Письма в ЖЭТФ 106, 633 (2017)
  17. I. Kolokolov and V. Lebedev, Phys. Rev. E 102, 023108 (2020).
  18. A. N. Doludenko, S. V. Fortova, I. V. Kolokolov, and V. V. Lebedev, Ann. Phys. 447, 169072 (2022).
  19. M. Souzy, I. Zaier, H. Lhuissier, T. Le Borgne, and B.Metzger, Mixing Lamellae in a Shear Flow, J.Fluid Mech. 838, R3 (2018).
  20. H. W. Wyld, Ann. Phys. 14, 143 (1961).
  21. P. C. Martin, E. D. Siggia, and H. A. Rose, Phys.Rev. A 8, 423 (1973).
  22. J. Hertz, Y. Roudi, and P. Sollich, J. Phys. A 50, 033001 (2017).
  23. G. C. Wick, The Evaluation of the Collision Matrix, Phys. Rev. 80, 268 (1950).
  24. S. Weinberg, The Quantum Theory of Fields, Vol. I (Foundations), Cambridge University Press, Cambridge, U. K. (1995).
  25. И. В. Колоколов, В. В. Лебедев, М. М. Тукмакова, ЖЭТФ 163, 881 (2023)
  26. И. В. Колоколов, В. В. Лебедев, М. М. Тумакова,Письма в ЖЭТФ 117, 127 (2023)
  27. R. H. Kraichnan, Phys. Fluids 8, 575 (1965).
  28. В. И. Белиничер, В. С. Львов, ЖЭТФ 93, 533 (1987)
  29. E. Deusebio, G. Boffetta, E. Lindborg, and S.Musacchio, Phys. Rev. E 90, 023005 (2014).
  30. I. V. Kolokolov, L. L. Ogorodnikov, and S.S.Vergeles,Phys. Rev. Fluids, 5, 034604 (2020).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».