ENERGY, MOMENTUM, AND ANGULAR MOMENTUM OF ELECTROMAGNETIC FIELD IN A MEDIUM WITH NONLOCAL OPTICAL RESPONSE UNDER FREQUENCY-DEGENERATE NONLINEAR WAVE INTERACTION

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The expressions for the additional terms to the electromagnetic field energy density, energy flux density, momentum density, momentum flux density, components of angular momentum density and components of anglular momentum flux density tensor in a medium with nonlocality of the n-th order nonlinear optical response are obtained from the Maxwell equations system for the case when the number of the interacting waves with different frequencies is less than or equal to n (frequency-degenerate processes). It is shown that the intrinsic symmetry relations between the components of both local and nonlocal nonlinear susceptibility tensors make it impossible to obtain the correct formulas for the aforementioned fundamental characteristics of the electromagnetic field as a particular case of the already known expressions for these quantities related to the nonlinear interaction of n + 1 waves with absolutely different frequencies if we put some frequencies equal to each other. As an example, we discuss the obtained additional terms caused by nonlocal nonlinear optical response of the medium in cases of self-focusing, second- and third-harmonic generation.

About the authors

P. S. Ryzhikov

Lomonosov Moscow State University, Faculty of Physics

Author for correspondence.
Email: ryzhikov.ps14@physics.msu.ru
Russian Federation, 119991 GSP-1, 1-2 Leninskiye Gory, Moscow

V. A. Makarov

Lomonosov Moscow State University, Faculty of Physics

Email: ryzhikov.ps14@physics.msu.ru
Russian Federation, 119991 GSP-1, 1-2 Leninskiye Gory, Moscow

References

  1. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Теоретическая физика. Том 8. Электродинамика сплошных сред, Физматлит, Москва (2005).
  2. И.Н. Топтыгин, К. Левина, УФН 186, 141 (2016).
  3. I.Campos-Flores, J. L. Jim´enez-Ram´ırez, and J.Roa Neri, J. Electromagn.Anal.Appl. 9, 203 (2017).
  4. D.E. Soper, Classical Field Theory. Dover Publications, New York (2008).
  5. S.M. Barnett, J.Opt.B: Quantum and Semiclassical Optics 4, S7 (2002).
  6. В.П. Макаров, А.А. Рухадзе, УФН 181, 1357 (2011).
  7. S. Stallinga, Phys.Rev.E 73, 026606 (2006).
  8. O. Yamashita, Optik 122, 2119 (2011).
  9. В.М. Агранович, В.Л. Гинзбург, Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов, Наука, Москва (1965).
  10. P.W. Milonni and R.W. Boyd, Adv.Opt.Photon. 2, 519 (2010).
  11. C. Heredia and J. Llosa, J. Phys.Commun. 5, 055003 (2021).
  12. R. Boyd, Nonlinear Optics. Elsevier, Amsterdam (2020).
  13. S. Serulnik and Y. Ben-Aryeh, Quantum Optics: J. Europ.Opt. Soc. Part B 3, 63 (1991).
  14. G. Moe and W. Happer, J.Phys.B: Atomic and Molecular Physics 10, 1191 (1977).
  15. С.А. Ахманов, С.Ю. Никитин, Физическая оптика, Наука, Москва (2004).
  16. S.M. Barnett, Phys.Rev. Lett. 104, 070401 (2010)
  17. A. Willner, H. Huang, Y. Yan et al., Adv.Opt.Photonics 7, 66 (2015).
  18. A. Trichili, C. Rosales-Guzm´an, A. Dudley et al., Sci.Rep. 6, 27674 (2016).
  19. V. D’Ambrosio, E. Nagali, S. Walborn et al., Nature Commun. 3, 961 (2012).
  20. W. Brullot, M. Vanbel, T. Swusten et al., Science Advances 2, e1501349 (2016).
  21. P. Polimeno, A. Magazz`u, M. Iat`ı et al., J.Quant. Spectr.Radiat.Trans. 218, 131 (2018).
  22. Y. Tian, L. Wang, and G. Duan, Opt.Commun. 485, 126712 (2020).
  23. M. Padgett and R. Bowman, Nature Photonics 5, 343 (2011).
  24. S. Franke-Arnold, L. Allen and M. Padgett, Laser and Photonics Rev. 2, 299 (2008).
  25. A. Yao and M. Padgett, Adv.Opt.Photonics 3, 161 (2011).
  26. M. Ritsch-Marte, Phil. Trans. Roy. Soc. A 375, 20150437 (2017).
  27. П.С. Рыжиков, В.А. Макаров, ЖЭТФ 162, 45 (2022).
  28. P. S. Ryzhikov and V.A. Makarov, Laser Phys. Lett. 19, 115401 (2022).
  29. Y.R. Shen, Principles of Nonlinear Optics, Wiley, New York (1984).
  30. P. S. Ryzhikov and V.A. Makarov, Laser Phys. Lett. 20, 105401 (2023).
  31. S.V. Popov, Yu.P. Svirko, and N. I. Zheludev, Susceptibility Tensors for Nonlinear Optics. Taylor and Francis, New York (2015).
  32. Y.P. Svirko and N. I. Zheludev, Polarization of Light in Nonlinear Optics. Wiley, New York (1998).
  33. P. S. Ryzhikov and V.A. Makarov, Laser Phys. Lett. 19, 035401 (2022).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».