A Quantum Algorithm for Solving the Travelling Salesman Problem by Quantum Phase Estimation and Quantum Search

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A quantum algorithm for solving the traveling salesman problem by the quantum phase estimation and quantum search method is considered. An approach is developed that was previously proposed for solving this problem. A quantum register is used to encode the eigenstates of a unitary operator whose phase determines the length of each possible route. The quantum phase estimation algorithm is used to estimate the length of a route. Then, to find the minimum route length, the measured values of length are encoded into the states of the second quantum register, and the search for the optimal route is carried out using a modified Grover algorithm. Numerical simulation of the proposed quantum algorithm is carried out using the Qiskit library for one and two iterations of the modified Grover algorithm.

About the authors

Ch. Tszyun'si

Rzhanov Institute of Semiconductor Physics, Siberian Branch,
Russian Academy of Sciences

Email: beterov@isp.nsc.ru
Novosibirsk, 630090 Russia

I. I. Beterov

Novosibirsk State University;Rzhanov Institute of Semiconductor Physics, Siberian Branch of Russian Academy of Sciences;Institute of Laser Physics, Siberian Branch of Russian Academy of Sciences;Novosibirsk State Technical University

Author for correspondence.
Email: beterov@isp.nsc.ru
Novosibirsk, 630090 Russia;Novosibirsk, 630090 Russia;Novosibirsk, 630090 Russia;Novosibirsk, 630073 Russia

References

  1. B. Mott, J. Job, J. R. Vlimant, D. Lidar, and M. Spiropulu, Nature 550, 375 (2017).
  2. F. Arute, K. Arya, R. Babbush et al., Nature 574, 505 (2019).
  3. Y. Wu, W-S. Bao, S. Cao et al., Phys. Rev. Lett. 127, 180501 (2021).
  4. H.-S. Zhong, Y-H. Deng, J. Qin et al., Phys. Rev. Lett. 127, 180502 (2021).
  5. T. M. Graham, Y. Song, J. Scott et al., Nature 604, 457 (2022).
  6. C. Noel, P. Niroula, D. Zhu et al., Nat. Phys. 18, 760 (2022).
  7. K. Srinivasan, S. Satyajit, B. K. Behera, and P. K. Panigrahi, arXiv:1805.10928 (2018).
  8. https://qiskit.org/textbook/ch-paper-implementations/tsp.html
  9. R. Botez, I.-A. Ivanciu, I. Marian, and V. Dobrota, Proc. Rom. Acad. - Math. Phys. Tech. Sci. Inf. Sci. 22(41), 91 (2021).
  10. J. Zhu, Y. Gao, H. Wang et al., arXiv:2212.02735 (2022).
  11. G. L. Long, Phys. Rev. A 64, 022307 (2001).
  12. Y. Chen, S. Wei, X. Gao et al., arXiv:1908.07943 (2019).
  13. M. Ghosh, N. Dey, D. Mitra, and A. Chakrabarti, IET Quantum Communication 3(1), 13 (2022), doi: 10.1049/qtc2.12023.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».