Black Hole and Dark Matter in the Synchronous Coordinate System

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

The static state of a black hole in interaction with dark matter is considered in the synchronous coordinate system. Just as in Schwarzschild coordinates, in synchronous coordinates there exists a regular static spherically symmetric solution of the system of Einstein and Klein–Gordon equations that describes the state of matter extremely compressed by its own gravitational field. There is also no constraint on the mass. There also exist two gravitational radii with the boundary conditions at which the solutions are not unique. In contrast to Schwarzschild coordinates, in synchronous coordinates the determinant of the metric tensor and the component g11(r) do not become zero at the gravitational radii. In synchronous coordinates, in contrast to Schwarzschild coordinates, in the spherical layer between the gravitational radii the signature of the metric tensor is not violated. In synchronous coordinates the Einstein and Klein–Gordon equations are reduced to a system of the second (rather than fourth) order. The solutions were obtained analytically, so that no numerical calculations were required. The gravitational mass defect in the λψ4 model was determined. The total mass of matter turns out to be thrice the Schwarzschild mass determined by a remote observer when compared with Newtonian gravity.

作者简介

B. Meyerovich

Kapitza Institute for Physical Problems, Russian Academy of Sciences

编辑信件的主要联系方式.
Email: meierovich@mail.ru
119334, Moscow, Russia

参考

  1. K. Schwarzschild, Uber das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie; Sitzungsberichte der Koniglich Preuischen Academie der Wissenschaften: Berlin, Germany, 1916; pp. 189-196.
  2. Einstein, A. Die Grundlage der allgemeinen Relativitatstheorie. Ann. Phys. 1916, 49, 769-822.
  3. M. D. Kruskal, Phys. Rev. 119, 1743 (1960).
  4. G. Szekers, Publ. Mat. Debrecen 7, 285 (1960).
  5. I. D. Novikov, On the Evolution of a Semiclosed World, Doctoral dissertation, Shternberg Astronomical Institute, Moscow (1963).
  6. S. Chandrasekhar, Astrophys. J. 74, 81 (1931).
  7. L. D. Landau, Phys. Zs. Sowjet. 1, 285 (1932).
  8. J. R. Oppenheimer and G. Volkoff, Phys. Rev. 55, 374 (1939).
  9. J. R. Oppenheimer and H. Snyder, Phys. Rev. 56, 455 (1939).
  10. S. Gillessen, F. Eisenhauer, S. Trippe, T. Alexander, R. Genzel, F. Martins, and T. Ott, Astrophys. J. 692, 1075 (2009).
  11. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Статистическая физика. Часть 1, Москва, Наука-физматлит (1995).
  12. https://en.wikipedia.org/wiki/StandardModel.
  13. L. N. Cooper, Phys. Rev. 104, 1189 (1956).
  14. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Статистическая физика. Часть 2, Москва, Физматлит (2000).
  15. G. Baym, T. Hatsuda, T. Kojo, P. D. Powell, Y. Song, and T. Takatsuka, arXiv:1707.04966v1 (2018).
  16. M. Colpi, S.L. Shapiro, and I. Wasserman, Phys. Rev. Lett. 57, 2485 (1986).
  17. R. Friedberg, T. D. Lee, and Y. Pang, Phys. Rev. D 35, 3640 (1987).
  18. D. J. Kaup, Phys. Rev. 172, 1331 (1968).
  19. D. F. Torres, S. Capozziello, and G. Lambiase, Phys. Rev. D 62, 104012 (2000).
  20. Б. Э. Мейерович, ЖЭТФ 154, 1000 (2018).
  21. B. E. Meierovich, Universe 5, 198 (2019).
  22. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Теория поля, Наука, Москва (1973).
  23. B. E. Meierovich, Phys. Rev. D Part. Fields Gravit. Cosmol. 87, 103510 (2013).
  24. B. E. Meierovich, Universe 6, 113 (2020).
  25. B. E. Meierovich, J. Phys.:Conf. Ser. 2081, 012026 (2021).
  26. A. S. Eddington, Nature 113, 192 (1924).
  27. G. Lemaitre, Ann.Soc.Sci. Bruxelles I. A53, 51 (1933).
  28. Л. С. Понтрягин, Обыкновенные дифференциальные уравнения, Физматлит, Москва (1961).
  29. B. E. Meierovich, J.of Gravity 2014, 568958 (2014).
  30. В.И. Докучаев, Н. О. Назарова, ЖЭТФ, 155, 677 (2019).

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».