Неустойчивости в случайных средах и режимы с обострением

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается система из частиц (бактерий) в среде, в которой скорости размножения и гибели случайно распределены в пространстве. В этой системе изучается рост средней численности частиц, который зависит от разности между скоростью деления и скоростью гибели, называемой случайным потенциалом. Показано, что если потенциал достаточно медленно убывает на бесконечности, то происходит взрывной рост числа бактерий и их средняя численность формально обращается в бесконечность сразу после начала эволюции системы. Кроме того, показано, что конечность средней численности бактерий для каждой конкретной реализации среды не гарантирует конечность средней численности бактерий при усреднении по всем реализациям среды. Наконец, описано поведение усредненной по среде средней численности бактерий для широкого класса потенциалов при больших временах.

Об авторах

В. А Куценко

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Email: vlakutsenko@yandex.ru
119991, Moscow, Russia

Д. Д Соколов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова;Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн Российской академии наук

Email: sokoloff.dd@gmail.com
119991, Moscow, Russia; 108840, Troitsk, Moscow, Russia

Е. Б Яровая

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: yarovaya@mech.math.msu.su
119991, Moscow, Russia

Список литературы

  1. Я.Б. Зельдович, С.А. Молчанов, А.А. Рузмайкин и др., УФН 152, 3 (1987).
  2. Я.Б. Зельдович, С.А. Молчанов, Д.Д. Соколов, ЖЭТФ 89, 434 (1985).
  3. Н.В. Змитриенко, С.П. Курдюмов, А.П. Михайлов и др., Письма в ЖЭТФ 26, 620 (1977).
  4. A.M. Shukurov, D.D. Sokolov, and A. Ruzmaikin, MHD 19, 274 (1984).
  5. J. G¨artner and S. Molchanov, Comm. Math. Phys., 132, 613 (1990).
  6. J. G¨artner and S. Molchanov, Probability Theory and Related Fields 111, 1 (1998).
  7. E.A. Illarionov and D.D. Sokoloff, Phys. Rev. E. 104, 015214 (2021).
  8. D.D. Sokoloff, Wulfenia 9, 1 (2002).
  9. Я.Б. Зельдович, Астроном. Ж. 41, 1924 (1964).
  10. S.A. Albeverio, L.V. Bogachev, S.A. Molchanov et al., Annealed moment Lyapunov exponents for a branching random walk in a homogeneous random branching environment, Markov Processes Relat. Fields 6, 473 (2000).
  11. Е.Б. Яровая, Ветвящиеся случайные блуждания в неоднородной среде, ЦПИ при мехмате Моск. ун-та (2007).
  12. W. K¨onig. The Parabolic Anderson Model: Random Walk in Random Potential, Birkh¨auser (2016).
  13. J.P. Sethna. Power laws in physics, Nature Reviews Physics, 4, с. 501 (2022).
  14. E. Yarovaya, Comm. in Statistics - Simulation and Computation 41, 41 (2012).
  15. X. Chen, The General Non-Stationary Anderson Parabolic Model with Correlated White Noise, The University of North Carolina at Charlotte (2022).
  16. R.W. Butler, Saddlepoint approximations with applications, Cambridge University Press (2007).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».