Entropy of Coherent States of Optical Fields

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

We consider statistical mixtures of two and three arbitrary coherent states that are the states of a data carrier in an optical communication channel. The eigenvalues and eigenvectors of the corresponding density operators are obtained in analytic form. For this purpose, an original parameterization of triangles on the complex phase plane is introduced. Analytic expressions are obtained for the von Neumann entropy of mixtures of two and three arbitrary coherent states, and its maximal value for a given average number of photons is calculated. It is found that the use of three coherent states for a given average number of photons ensures a larger capacity of an optical communication channel as compared to two states.

About the authors

M. M Eskanderi

Institute of Physics, National Academy of Sciences of Belarus

Email: dhoroshko@yahoo.com
220072, Minsk, Belarus

S. Ya Kilin

Institute of Physics, National Academy of Sciences of Belarus

Email: dhoroshko@yahoo.com
220072, Minsk, Belarus

D. B Khoroshko

Institute of Physics, National Academy of Sciences of Belarus

Author for correspondence.
Email: dhoroshko@yahoo.com
220072, Minsk, Belarus

References

  1. С. Я. Килин, Квантовая оптика. Поля и их детектирование, Едиториал УРСС, Москва (2003).
  2. В. А. Фок, Начала квантовой механики, Наука, Москва (1976).
  3. С. Я. Килин, УФН 169, 507 (1999).
  4. К. Хелстром, Квантовая теория проверки гипотез и оценивания, Мир, Москва (1979).
  5. Дж. Прокис, Цифровая связь, Радио и связь, Москва (2000).
  6. T. Muciaccia, F. Gargano, and V. M. N. Passaro, Photonics 1, 323 (2014).
  7. I. A. Burenkov, O. V. Tikhonova, S. V. Polyakov, Optica 5, 227 (2018).
  8. I. B. Djordjevic, Advanced Coding for Optical Communications, in Optical Fiber Telecommunications (Sixth Edition), ed. by I. P. Kaminow, T. Li, and A. E. Willner, Academic Press, Boston (2013).
  9. I. Khan, D. Elser, T. Dirmeier et al., Phil. Trans. Roy. Soc. A 375, 20160235 (2017).
  10. Квантовая криптография: идеи и практика, под ред. С. Я. Килина, Д. Б. Хорошко, А. П. Низовцева, Белорусская наука, Минск (2007).
  11. D. Sych and G. Leuchs, New J. Phys. 12, 053019 (2010).
  12. Д. Б. Хорошко, Д. И. Пустоход, С. Я. Килин, Опт. и спектр. 112, 373 (2012).
  13. B. Schumacher, Phys. Rev. A 51, 2738 (1995).
  14. S. Ya. Kilin, Progr. Opt. 42, 3 (2001).
  15. A. Furusawa, J. L. Sørensen, S. L. Braunstein et al., Science 282, 706 (1998).
  16. D. B. Horoshko and S. Ya. Kilin, Phys. Rev. A 61, 032304 (2000).
  17. J. H. Shapiro, G. Saplacoglu, S.-T. Ho et al., J. Opt. Soc. Amer. B 4, 1604 (1987).
  18. A. V. Masalov, A. A. Putilin, and M. V. Vasilyev, J. Mod. Opt. 41, 1941 (1994).
  19. Д. Б. Хорошко, С. Я. Килин, ЖЭТФ 106, 1278 (1994).
  20. I. V. Dudinets and V.I. Man'ko, J.Russ. Laser. Res. 36, 251 (2015).
  21. K. Br'adler and C. Weedbrook, Phys. Rev. A 97, 022310 (2018).
  22. А. С. Холево, Пробл. перед. инф. 9, 177 (1973).
  23. R. J. Glauber, Phys. Rev. 131, 2766 (1963).
  24. C. E. Shannon, Bell System Techn. J. 27, 379 (1948).
  25. V.V. Dodonov, I.A. Malkin and V.I. Man'ko, Physica 72, 597 (1974).
  26. S. Haroche and J.-M. Raimond, Exploring the Quantum: Atoms, Cavities and Photons, Oxford Univ. Press (2006).
  27. D. B. Horoshko and S. Ya. Kilin, J. Mod. Opt. 44, 2043 (1997).
  28. D. B. Horoshko, S. Ya. Kilin, Opt. Express 2, 347 (1998).
  29. Д. Б. Хорошко, С. Я. Килин, ЖЭТФ 117, 844 (2000).
  30. R. A. Horn and C. R. Johnson, Matrix Analysis, Cambridge Univ. Press (2013).
  31. R. Deaux, Introduction to the Geometry of Complex Numbers, Dover Publ. (2008).
  32. D. B. Horoshko, S. De Bi'evre, M. I. Kolobov et al., Phys. Rev. A 93, 062323 (2016).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».