Расчет фазовой диаграммы индия на основе законов подобия, связанных с линией единичного фактора сжимаемости

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Кривая сосуществования жидкость–газ (бинодаль) для индия на плоскости плотность–температура рассчитана с помощью законов подобия, связанных с линией единичного фактора сжимаемости, и численного моделирования методом погруженного атома. Для этого использовалась ранее разработанная модель, учитывающая общие асимптотические свойства бинодали, следующие из теории критических явлений и используемых законов подобия. Эта модель ранее была проверена для веществ с известной бинодалью и успешно применялась для ряда металлов, для которых положение бинодали и критических точек не может быть пока получено из измерений и более строгих методов расчета. Кроме этого, методом погруженного атома рассчитана плотность жидкости на линии кристаллизации индия при известных из измерений давлениях и температурах. Данные об этой плотности до сих пор отсутствовали в литературе.

About the authors

Е. М. Апфельбаум

Объединенный институт высоких температур РАН

Author for correspondence.
Email: apfel_e@mail.ru
Russian Federation, Москва

References

  1. Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. М.: Мир, 1978.
  2. Lemmon E.W., McLinden M.O., Friend D.G. NIST Standard Reference Database #69. In: NIST Chemistry WebBook / Eds. Lindstrom P.J., Mallard W.G. Gaithersburg, MD: NIST, 2004. http://webbook.nist.gov.
  3. Gathers R.G. Dynamic Methods for Investigating Thermophysical Properties of Matter at Very High Temperatures and Pressures // Rep. Prog. Phys. 1986. V. 49. № 4. P. 341.
  4. Кикоин И.К., Сенченков П. Электропроводность и уравнение состояния ртути в области температур 0–2000 с и давлений 200–500 атмосфер // ФММ. 1967. Т. 24. Вып. 5. С. 843.
  5. Jüngst J., Knuth B., Hensel F. Observation of Singular Diameter in the Coexistence Curve of Metals // Phys. Rev. Lett. 1985. V. 55. № 20. P. 2160.
  6. Кожевников В.Ф. Уравнение состояния и скорость звука в цезии при температурах до 2200 К и давлениях до 60 МПа // ЖЭТФ. 1990. Т. 97. № 2. С. 541.
  7. Hensel F., Hohl G.F., Schaumloffel D., Pilgrim W.C. Empirical Regularities in the Behavior of the Critical Constants of Fluid Alkali Metals // Z. Phys. Chem. 2000. V. 214. № 6. P. 823.
  8. Frenkel D., Smit B. Understanding of Molecular Simulation: from Algorithms to Applications. N.Y.: Acad. Press, 2002.
  9. Белащенко Д.К. Имеет ли модель погруженного атома предсказательную силу? // УФН. 2020. Т. 190. № 12. С. 1233.
  10. Zhukhovitskii D.I., Zhakhovskii V.V. Thermodyna-mics and the Structure of Clusters in the Dense au Vapor from Molecular Dynamics Simulation // J. Chem. Phys. 2020. V. 152. 224705.
  11. Mattsson A.E., Schultz P.A., Desjarlais M.P., Mattsson T.R., Leung K. Designing Meaningful Density Functional Theory Calculations in Materials Science – A Primer // Model. Simul. Mater. Sci. Eng. 2005. V. 13. № 1. R1.
  12. Car R., Parrinello M. Unified Approach for Molecular Dynamics and Density-functional Theory // Phys. Rev. Lett. 1985. V. 55. № 22. P. 2471.
  13. Marx D., Hutter J. Ab initio Molecular Dynamics: Basic Theory and Advanced Methods. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2009.
  14. Miljacic L., Demers S., Hong Q.-J., van de Walle A. Equation of State of Solid, Liquid and Gaseous Tantalum from First Principles // CALPHAD. 2015. V. 51. P. 133.
  15. Minakov D.V., Paramonov M.A., Levashov P.R. Consistent Interpretation of Experimental Data for Expanded Liquid Tungsten near the Liquid-gas Coexistence Curve // Phys. Rev. B. 2018. V. 97. № 2. 024205.
  16. McGonigal P.J., Kirshenbaum A.D., Grosse A.V. The Liquid Temperature Range, Density, and Critical Constants of Magnesium // J. Phys. Chem. 1962. V. 66. № 4. P. 737.
  17. Gates D.S., Thodos G. The Critical Constants of the Elements // AIChE J. 1960. V. 6. № 1. P. 50.
  18. Фортов В.Е., Дремин А.Н., Леонтьев А.А. Оценка параметров критических точек // ТВТ. 1975. Т. 13. № 6. С. 984.
  19. Apfelbaum E.M., Vorob’ev V.S. Correspondence between the Critical and the Zeno-line Parameters for Classical and Quantum Liquids // J. Phys. Chem. B. 2009. V. 113. № 11. P. 3521.
  20. Apfelbaum E.M., Vorob’ev V.S. The Wide-range Me-thod to Construct the Entire Coexistence Liquid–Gas Curve and to Determine the Critical Parameters of Metals // J. Phys. Chem. B. 2015. V. 119. № 35. P. 11825.
  21. Apfelbaum E.M. The Zeno Line and Binodal for Ga // J. Mol. Liq. 2018. V. 263. P. 237.
  22. Апфельбаум Е.М. Расчет бинодали висмута на основе законов подобия для линии единичного фактора сжимаемости // ТВТ. 2021. Т. 59. № 26. С. 507.
  23. Недоступ В.И. Асимптотические свойства идеальных кривых на термодинамической поверхности // TВТ. 2013. Т. 51. № 1. С. 79.
  24. Ben-Amotz D., Herschbach D.R. Correlation of Zeno (Z = 1) Line for Supercritical Fluids with Vapor-liquid Rectilinear Diameters // Isr. J. Chem. 1990. V. 30. P. 59.
  25. Urschel M., Stephan S. Determining Brown’s Characteristic Curves Using Molecular Simulation // J. Chem. Theory Comp. 2023. V. 19. № 5. P. 1537.
  26. Batchinski A. Abhandlungen uber zustandsgleichung. Abh. i: der orthometrische Zustand // Ann. der Phys. 1906. Bd. 19. S. 307.
  27. Rabinovich V.A., Vasserman A.A., Nedostup V.I. Thermophysical Properties of Neon, Argon, Krypton, and Xenon. Berlin: Hemispere, 1988.
  28. Apfelbaum E.M., Vorob’ev V.S. Systematization of the Critical Parameters of Substances Due to Their Connection with Heat of Evaporation and Boyle Temperature // Int. J. Thermophys. 2020. V. 41. № 1. P. 8.
  29. Apfelbaum E.M., Vorob’ev V.S. Regarding the Universality of Some Consequences of the van der Waals Equation in the Supercritical Domain // J. Phys. Chem. B. 2013. V. 117. № 25. P. 7750.
  30. Apfelbaum E.M., Vorob’ev V.S. Similarity Laws for the Lines of Ideal Free Energy and Chemical Potential in Supercritical Fluids // J. Phys. Chem. B. 2017. V. 121. № 37. P. 8802.
  31. Недоступ В.И. Идеальные кривые: термодинамика, геометрия, использование. Одесса: Iзд. центр, 2021.
  32. Deiters U.K., Neumaier A. Computer Simulation of the Characteristic Curves of Pure Fluids // J. Chem. Eng. Data. 2016. V. 61. № 8. P. 2720.
  33. Apfelbaum E.M., Vorob’ev V.S. The Confirmation of the Critical Point-Zeno-line Similarity Set from the Numerical Modeling Data for Different Interatomic Potentials // J. Chem. Phys. 2009. V. 130. 214111.
  34. Apfelbaum E.M. The Ideal Lines on the Phase Diagrams of Liquids in 2D Space // J. Mol. Liq. 2021. V. 334. P. 116088.
  35. Филиппов Л.П. Методы расчета и прогнозирования свойств веществ. М.: Изд-во МГУ, 1988.
  36. Timmemans J. Physical-chemical Constants of Pure Organic Compounds. Amsterdam: Elsevier, 1950.
  37. Fiedler F., Karog J., Lemmon E.W., Thol M. Fundamental Equation of State for Fluid Tetrahydrofuran // Int. J. Thermophys. 2023. V. 44. P. 153.
  38. Apfelbaum E.M., Vorob’ev V.S., Martynov G.A. Triangle of Liquid-gas States // J. Phys. Chem. B. 2006. V. 110. № 16. P. 8474.
  39. Kulinskii V.L. Simple Geometrical Interpretation of the Linear Character for the Zeno-line and the Rectilinear Diameter // J. Phys. Chem. B. 2010. V. 114. № 8. P. 2852.
  40. Воробьев В.С., Апфельбаум Е.М. Обобщенные законы подобия на основе некоторых следствий уравнения Ван-дер-Ваальса // ТВТ. 2016. Т. 54. № 2. С. 186.
  41. Röpke G., Dornheim T., Vorberger J., Blaschke D., Mahato B. Virial Coefficients of the Uniform Electron Gas from Path-integral Monte Carlo Simulations // Phys. Rev. E. 2024. V. 109. № 2. 025202.
  42. Апфельбаум Е.М. Линия единичного фактора сжимаемости в низкотемпературной плазме металлов // Физика плазмы. 2023. Т. 49. С. 789.
  43. Фокин Л.Р., Попов В.Н. Общая функция единичного фактора сжимаемости для жидкой и газообразной ртути // ТВТ. 2013. Т. 51. № 4. С. 520.
  44. Стишов С.М. Плавление при высоких давлениях // УФН. 1968. Т. 96. № 3. С. 467.
  45. Физические величины. Спр. / Под ред. Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. М.: Энергоатомиздат, 1990.
  46. Li H., Sun Y., Li M. Equation of State of Liquid Indium under High Pressure // AIP Adv. 2015. V. 5. 097163.
  47. Kraut E.A., Kennedy G.C. New Melting Law at High Pressures // Phys. Rev. 1966. V. 151. № 2. P. 668.
  48. Errandonea D. The Melting Curve of Ten Metals up to 12 GPa and 1600 K // J. Appl. Phys. 2010. V. 108. 033517.
  49. Ayrinhac S., Gauthier M., Morand M. et al. Determination of Indium Melting Curve at High Pressure by Picosecond Acoustics // Phys. Rev. Mater. 2022. V. 6. 063403.
  50. Белащенко Д.К. Молекулярно-динамическое моделирование жидкого индия // ЖФХ. 2021. Т. 95. № 12. С. 1804.
  51. Assael M.J., Armyra I.J., Brillo J., Stankus S.V., Wu J., Wakeham W.A. Reference Data for the Density and Viscosity of Liquid Cadmium, Cobalt, Gallium, Indium, Mercury, Silicon, Thallium and Zinc // J. Phys. Chem. Ref. Data. 2012. V. 41. № 3. 033101.
  52. Мартынюк М.М. Оценка критической точки металлов на основе обобщенного уравнения Ван-дер-Ваальса // ЖФХ. 1998. Т. 72. № 1. С. 19.
  53. Pottlacher G., Neger N., Jager H. Determination of Thermophysical Properties of Indium in the Range 2300–7000 K by a Submicrosecond Pulse-heating Method // High Temp.–High Press. 1991. V. 23. P. 43.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».