О решении задач электростатики и теплопроводности для двухпленочных плоскослоистых сред

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Предлагается метод отражений электростатики для точечного заряда, расположенного рядом с плоскослоистой средой, состоящей из двух пленок на диэлектрическом полупространстве. Метод обобщается на случай произвольной системы зарядов и применяется к решению математически аналогичных задач электростатики и стационарной теплопроводности плоскослоистых сред. В предложенном варианте метода отражений используется распределенное представление виртуальных зарядов и связанное с ним двойное интегрирование. В качестве примера применения метода решаются задачи нахождения распределений электростатического потенциала вокруг проводящей сферы и тела вращения каплевидной формы, расположенных вблизи плоскослоистой структуры из двух диэлектрических пленок на диэлектрическом полупространстве. Решаются аналогичные задачи нахождения распределения температур равномерно нагретых тел, находящихся вблизи теплопроводящей плоскослоистой структуры, состоящих из двух теплопроводящих пленок, расположенных на теплопроводящем полупространстве.

About the authors

А. Б. Петрин

Объединенный институт высоких температур РАН

Author for correspondence.
Email: a_petrin@mail.ru
Russian Federation, Москва

References

  1. Pollack H.N. Steady State Heat Conduction in Layered Mediums: The Half-space and Sphere // J. Geophys. Research. 1965. V. 70. № 22. P. 5645.
  2. Negi J.G., Singh R.N. A Matrix Method for Heat Conduction in Multi-layered Media // Pure and Applied Geophysics. 1969. V. 73. № 1. P. 143.
  3. Negi J.G., Singh R.N. Heat Transfer in Multi-layered Media with Temperature Dependent Sources // Pure and Applied Geophysics. 1968. V. 69. № 1. P. 110.
  4. Matysiak S.J., Perkowski D.M. Temperature Distributions in a Periodically Stratified Layer with Slant Lamination // Heat and Mass Transfer. 2014. V. 50. № 1. P. 75.
  5. Chew W.C. Waves and Fields in Inhomogeneous Media. N.Y.: IEEE Press, 1995.
  6. Петрин А.Б. Элементарный излучатель, расположенный на границе или внутри слоистой структуры // Оптика и спектроскопия. 2020. Т. 128. № 11. С. 1676.
  7. Петрин А.Б. Излучение в дальней зоне элементарного излучателя, расположенного на границе плоскослоистой структуры // Оптика и спектроскопия. 2020. Т. 128. № 12. С. 1874.
  8. Петрин А.Б. Элементарный излучатель на границе плоскослоистой структуры // ЖЭТФ. 2021. Т. 159. № 1. С. 35.
  9. Кинг Р., Смит Г. Антенны в материальных средах: в 2-х кн. Пер. с англ. М.: Мир, 1984.
  10. King R.W.P. The Propagation of Signals along a Three-layered Region // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1988. V. 36. № 6. P. 1080.
  11. Петрин А.Б. О теории плоской линзы из материала с отрицательным преломлением // Оптика и спектроскопия. 2021. Т. 129. № 1. С. 55.
  12. Петрин А.Б. Фокусировка поверхностной плазмонной волны на нановершине сканирующего металлического микроострия у плоскослоистой структуры // Оптика и спектроскопия. 2022. Т. 130. № 9. С. 1436.
  13. Петрин А.Б. О фундаментальном решении задач электростатики и теплопроводности для плоскослоистых сред // ТВТ. 2022. Т. 60. № 5. С. 740.
  14. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Учеб. пособие для вузов. В 5 т. Т. III. Электричество. 4-е изд., стереот. М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2004.
  15. Численные методы теории дифракции. Математика. Новое в зарубежной науке. Вып. 29. Сб. статей. Пер. с англ. М.: Мир, 1982.
  16. Петрин А.Б. Развитие методов решения задач электростатики и теплопроводности плоскослоистых сред // Успехи прикладной физики. 2023. Т. 11. № 1. С. 3.
  17. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т. 5. Электричество и магнетизм. М.: Мир, 1965.
  18. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика. М.: Наука, 1986.
  19. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001.
  20. Петрин А.Б. Развитие методов решения задач нестационарной теплопроводности плоскослоистых сред // Успехи прикладной физики. 2023. Т. 11. № 2. С. 93.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».