Распределение электромагнитного поля в нанослое фоторезиста при фокусировке поверхностной плазмонной волны на нановершине сканирующего металлического микроострия

Сформулирован и доказан обобщенный метод зеркальных отражений электростатики для точечного заряда, расположенного рядом с плоскослоистой структурой, причем подробно рассмотрен случай точечного заряда, находящегося рядом с одной пленкой. Затем этот метод обобщается на случай произвольной системы зарядов. Подробно показывается, как применить полученный метод для нахождения фокального распределения электрического поля в окрестности нановершины металлического микроострия рядом с плоскослоистой структурой, которое получается при схождении (фокусировке) поверхностной плазмонной волны к нановершине. Обсуждается проникновение сфокусированного поля в пленку фоторезиста, находящуюся на поверхности диэлектрического или металлического полупространства. Демонстрируется общность предложенного теоретического метода на примере решения задачи нахождения температурного поля в окрестности нагретого параболоидального острия, расположенного вблизи теплопроводящей пленки и полупространства.