SELF-MODULATING QUASI-REGULAR AND CHAOTIC OSCILLATIONS IN A NONLINEAR SYSTEM OF TWO CONNECTED OSCILLATORS

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Self-modulating and chaotic oscillations in a system of two coupled oscillators excited by an external periodic force are considered. It is assumed that the first oscillator has cubic nonlinearity and is connected to the second oscillator by a quadratic coupling. Two examples of problems leading to such a model are given: the first task is the task of exciting powerful hypersound in a ferrite plate with magnetically elastic properties; the second is the task of exciting electromagnetic noise vibrations in a ferrite disk placed in an electrodynamic resonator. It is noted that both problems can be reduced to solving a simplified system of two shortened oscillatory type equations, the first of which corresponds to a magnetic oscillator, and the second to an elastic or electrodynamic one. Time-based oscillation scans, parametric portraits for the displacement and its derivative, as well as frequency spectra of excited oscillations in a wide range of excitation amplitude are obtained. Two main oscillation modes have been identified: mode No. 1 — multiharmonic regularized, mode No. 2 — multiharmonic quasi–chaotic, which, starting from regular, alternately replace each other as the level of excitation increases.

About the authors

A. P. Ivanov

Pitirim Sorokin Syktyvkar State University

Email: alivaht@mail.ru
Oktyabr’skii Prosp., 55, Syktyvkar, Komi Republic, 167001 Russian Federation

V. G. Shavrov

Kotel’nikov Institute of Radio Engineering and Electronics, RAS

Mokhovaya Str., 11, Build. 7, Moscow, 125009 Russian Federation

V. I. Shcheglov

Kotel’nikov Institute of Radio Engineering and Electronics, RAS

Mokhovaya Str., 11, Build. 7, Moscow, 125009 Russian Federation

References

  1. Моносов Я.А. Нелинейный ферромагнитный резонанс. М.: Наука, 1971.
  2. Львов В.С. Нелинейные спиновые волны. М.: Нау­ка, 1987.
  3. Вейсс М. // Ферриты в нелинейных сверхвысокочастотных устройствах. Сборник ст. М., 1961. С. 281.
  4. Щеглов В.И., Шавров В.Г., Зубков В.И. и др. // Сб. тр. XVII Междунар. конф. “Магнетизм, дальнее и ближнее спин-спиновое взаимодействие” Москва-Фирсановка, 20–22 нояб. 2009 г. М.: МЭИ, 2009. С. 100.
  5. Щеглов В.И. // Журн. радиоэлектрон. 2014. № 10. http://jre.cplire.ru/jre/oct14/1/text.pdf
  6. Власов В.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щег­лов В.И. // РЭ. 2009. Т. 54. № 7. С. 863.
  7. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щег­лов В.И. // Журн. радиоэлектрон. 2013. № 11. http://jre.cplire.ru/jre/nov13/3/text.pdf
  8. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щег­лов В.И. // Сб. тр. XXI Междунар. конф. “Элект­ро­магнитное поле и материалы”. Фирсановка, 15–17 нояб. 2013 г. М.: НИУ МЭИ, 2013. С. 199.
  9. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щег­лов В.И. // Журн. радиоэлектрон. 2014. № 1. http://jre.cplire.ru/jre/jan14/11/text.pdf
  10. Шавров В.Г., Щеглов В.И., Иванов А.П. Нелинейные колебания в задаче возбуждения гиперзвука. Сыктывкар: ООО “Коми республиканская типография”, 2021.
  11. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щег­лов В.И. // РЭ. 2015. Т. 60. № 1. С. 79.
  12. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щег­лов В.И. // РЭ. 2015. Т. 60. № 3. С. 297.
  13. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Журн. ра­диоэлектрон. 2015. № 5. http://jre.cplire.ru/jre/may15/4/text.pdf
  14. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Журн. радиоэлектрон. 2015. № 6. http://jre.cplire.ru/jre/jun15/9/text.pdf
  15. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Журн. радиоэлектрон. 2017. № 7. URL: http://jre.cplire.ru/jre/jul17/6/text.pdf
  16. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Журн. радиоэлектрон. 2017. № 8. URL: http://jre.cplire.ru/jre/aug17/5/text.pdf
  17. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Журн. радиоэлектрон. 2017. № 8. URL: http://jre.cplire.ru/jre/aug17/6/text.pdf
  18. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Сб. тр. XXVI Междунар. конф. “Электромагнитное поле и материалы (фундаментальные физические исследования”. Москва, 23–24 нояб. 2018 г. М.: ИНФРА-М, 2018. С. 243.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».