Множества недвоичных последовательностей с низким уровнем взаимной корреляции для систем передачи цифровой информации

Представлены множества недвоичных псевдослучайных последовательностей (НПП) для периодов N = p^S – 1 < 20 000 (p = 3, 5, 7, 11), сформированных в конечных полях GF(p^S), мощность которых равна V = N + 1, а максимум модуля пиков периодических автокорреляционной (ПАКФ) и взаимно корреляционной функций (ПВКФ) удовлетворяет граничным оценкам, полученным В.М. Сидельниковым. В дополнение к минимальным полиномам элементов \({\text{\alpha }}\) и \({{{\text{\alpha }}}^{2}}\), где α – примитивный элемент поля GF(p^S), определены минимальные полиномы элементов \({\text{\alpha }}\) и \({{{\text{\alpha }}}^{{{{i}_{d}}}}}\) (i_d – индекс децимации), на основании которых могут быть сформированы новые множества НПП с эквивалентными корреляционными свойствами. Определены наборы индексов i_d > 2 для различных сочетаний параметров p и S. Рассмотрены случаи четного и нечетного значений параметра S, для которых получены максимальные по модулю значения ПАКФ и ПВКФ и определены число и значения различных уровней корреляционных функций.