Моделирование поля скорости течения на свободной поверхности стратифицированной жидкости

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе моделируется поле скорости на свободной поверхности идеальной стратифицированной жидкости, порожденное вышедшими на поверхность внутренними гравитационными волнами. Написана компьютерная программа, позволяющая рассчитывать все компоненты поля скорости на поверхности. Показано, что результаты расчетов для вертикальной компоненты скорости согласуются с известными асимптотиками, полученными в приближении дальнего поля для случаев равномерного и прямолинейного движения точечного массового источника горизонтально (B. Voisin) или под фиксированным углом к горизонту (M.M. Scase и S.B. Dalziel) в равномерно стратифицированной жидкости.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Д. Ю. Князьков

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: knyaz@ipmnet.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Нестеров С.В., Шамаев А.С., Шамаев С.И. Алгоритмы, методы и средства компьютерной радиотомографии приповерхностного слоя Земли. М.: Научный мир, 1996. 296 с.
  2. Ulaby F.T., Long D.G. Microwave Radar and Radiometric Remote Sensing. Artech, 2015. 1116 p.
  3. Jackson C.R., da Silva J.C.B., Jeans G. et al. Nonlinear internal waves in synthetic aperture radar imagery // Oceanography. 2013. V. 26. № 2. P. 68–79.
  4. Baydulov V.G., Knyazkov D., Shamaev A.S. Motion of mass source in stratified fluid // J. Phys.: Conf. Ser. V. 2224. 2021 2nd Int. Symp. on Automation, Information and Computing (ISAIC 2021) December 03 – 06 2021 Online. P. 012038-1–8. 2022. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2224/1/012038
  5. Байдулов В.Г. О решении обратной задачи движения источника в стратифицированной жидкости // Волны и вихри в сложных средах: 12-ая межд. конф. – школа молодых ученых; 01 – 03 декабря 2021 г. Сб. матер. школы. М.: ООО ИСПОпринт, 2021. С. 31–35.
  6. Ulaby F.T., Moore R.K., Fung A.K. Microwave Remote Sensing. Active and Passive. Massachusetts: Addison-Wesley Publishing Company, 1981. 456 p.
  7. Knyazkov D. Diffraction of Plane Wave at 3-dimensional Periodic Layer // AIP Conference Proceedings. 2018. V. 1978. P. 470075-1–4. https://doi.org/10.1063/1.5044145
  8. Булатов М.Г., Кравцов Ю.А., Лаврова О.Ю. и др. Физические механизмы формирования аэрокосмических радиолокационных изображений океана // УФН. 2003. Т. 173. № 1. С. 69–87.
  9. Князьков Д.Ю., Байдулов В.Г., Савин А.С., Шамаев А.С. Прямые и обратные задачи динамики поверхностного волнения, вызванного обтеканием подводного препятствия // ПММ. 2023. Т. 87. Вып. 3. С. 442–453. https://doi.org/10.31857/S0032823523030074
  10. Гавриков А.А., Князьков Д.Ю., Романова А.В. и др. Моделирование влияния волнения поверхности на спектр собственного излучения океана // Программные системы: теория и приложения. 2016. Т. 7. Вып. 2(29). С. 73–84.
  11. Knyazkov D., Shamaev A. Rectilinear motion of mass source in non-uniformly stratified fluid. AIP Conf. Proc. 2024. V. 3094(1). P. 500028-1–4. https://doi.org/10.1063/5.0210166
  12. Горелов А.М., Носов В.Н., Савин А.С., Савина Е.О. Метод расчета поверхностных возмущений над точечным источником и диполем // Изв. РАН. МЖГ. 2009. № 1. С. 203–207.
  13. Voisin B. Internal wave generation in uniformly stratified fluids. Part 2. Moving point sources // J. Fluid Mech. 1994. V. 261. P. 333–374.
  14. Scase M.M., Dalziel S.B. Internal wave fields and drag generated by a translating body in a stratified fluid // J. Fluid Mech. 2004. V. 498. P. 289–313.
  15. Матюшин П.В. Процесс формирования внутренних волн, инициированный началом движения тела в стратифицированной вязкой жидкости // Изв. РАН. МЖГ. 2019. № 3. С. 83–97.
  16. Bulatov V.V. Mathematical modeling of dynamics of internal gravity waves in the ocean with arbitrary distribution of buoyancy frequency // Fluid Dyn. 2023. V. 58 (Suppl 2). P. 274–285. https://doi.org/10.1134/S0015462823603169
  17. Зарубин Н.А., Шамаев А.С. Исследование взаимодействия поверхностных ветровых волн с течением // Морские интеллект. технол. 2023. Т. 3. № 4. С. 93–99.
  18. Bulatov V.V., Vladimirov Yu.V. Wave Dynamics of Stratified Mediums. M.: Наука, 2012. 584 p.
  19. Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Дальние поля внутренних гравитационных волн от движущихся источников возмущений // Вестн. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естеств. науки. 2018. № 4. С. 73–89. https://doi.org/10.18698/1812-3368-2018-4-73-89
  20. Saad Y., Schultz M.H. GMRES: A generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems // SIAM J. on Sci.&Statist. Comput. 1986. V. 7:3. P. 856–869.
  21. Galassi M., Davies J., Theiler J. et al. GNU Scientific Library Reference Manual (3rd Ed.). Network Theory Ltd, 2009. 592 p.
  22. Чашечкин Ю.Д., Гуменник Е.В., Сысоева Е.Я. Трансформация плотностного поля трехмерным телом, движущимся в непрерывно стратифицированной жидкости // ПМТФ. 1995. № 1. С. 20–32.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Область Ω

Скачать (18KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Схема расчета асимптотики поля скорости при горизонтальном движении массового источника из [13]

Скачать (5KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Моделирование горизонтального движения в идеальной равномерно стратифицированной жидкости, N = 0.8. Скорость движения V = 1 м/с, вертикальная составляющая скорости жидкости vz (x, 1, z) показана в вертикальном сечении y = 1. Время движения T = 125 с для (a). Показано численное решение (а) и аналитическая аппроксимация (б)

Скачать (23KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Схема расчета асимптотики поля скорости при движении массового источника под углом к горизонту из [14]

Скачать (6KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Моделирование распространения внутренних волн от массового источника, который движется равномерно и прямолинейно под фиксированным углом γ = 30° к горизонту, N = 0.8. Скорость движения V = 1 м/с, вертикальная составляющая скорости жидкости vz (x, 1, z) показана в вертикальном сечении y = 1. Время движения T = 139.3 с. Показаны численное решение (а) и аналитическая аппроксимация (б)

Скачать (20KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Величина вертикальной компоненты скорости vz на свободной поверхности (а) и в толще жидкости (б) в момент времени t = 175 c

Скачать (21KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Поле течений (vx, vy) на свободной поверхности z = H в момент времени t = 175 c: показаны x-компонента (а) и y-компонента (б)

Скачать (20KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».